Трение качения

Трение качения

• Трение качения Если рассматриваемый объект имеет форму катка и может катиться по поверхности другого объекта под действием приложенной активной силы, происходит деформация поверхности этих объектов в точке контакта Может возникнуть сила реакции, которая предотвращает не только скольжение, но и скатывание. Примерами таких роликов являются различные колеса, такие как электровозы, вагоны, автомобили, шарики и ролики в шариковых и роликовых подшипниках. Поместите цилиндрический ролик на горизонтальную поверхность под действием активной силы.

Деформационный контакт между роликом и плоскостью фактически происходит в определенной области, а не вдоль одной образующей, как в случае идеального твердого тела. Если активная сила приложена симметрично к центральной секции ролика, то есть она вызывает одинаковую деформацию по всей образующей, можно исследовать только одну центральную часть ролика. Этот случай рассматривается ниже. Активная сила, действующая на ролик в форме колеса.

Таким образом, векторный момент пары является вектором с определенным коэффициентом и направлением, но точка его приложения может быть произвольно выбрана в пространстве, и другими словами, это вектор с определенным коэффициентом и направлением. Людмила Фирмаль

В дополнение к гравитации P обычно вращает силу Q, приложенную к центру колеса, параллельно общей касательной точки A и вызывающему его колесу L. Ведущий случай, который состоит из силы пары моментов L, пытающихся. Если £ = 0 и 6 ^ 0, колесо называется ведомым, если L ^ O, 6 = 0 называется ведущим колесом. Первое колесо — второе колесо локомотива, едущее в поезде. Если активная сила, действующая на колесо, приводит к точке контакта A между роликом и плоской поверхностью без деформации, в общем случае вы получите силу, которая имеет тенденцию скользить по ролику и катить несколько сил.

Чистая прокатка, когда точка контакта ролика A не скользит по неподвижной плоскости, и если происходит скольжение при вращении ролика, то есть, если точка A ролика движется вдоль плоскости, катится со скольжением Это необходимо различать. И наоборот, при чистом скольжении ролик движется по плоскости без вращения. Рис. 66 Рисунок 67 Рисунок 68 Контакт между центром колеса и неподвижной плоскостью вследствие деформации колеса и плоскости происходит вдоль линии BD. Распределенная сила реакции действует на колесо вдоль этой линии (рис. 67).

Подводя распределенную силу к точке A, в этой точке вы получаете главный вектор R этих распределенных сил компонента N (нормальная реакция) и F (сила трения скольжения) и силу момента M , Точка A, момент пары сил M равен нулю. В этом случае нет активных сил, пытающихся перевернуть ссылку в любом направлении. Приложите активную силу в общем случае (F * «, F% \ …, D» 1) к точке А. В этот момент главный вектор L’0 ‘этих сил и момент есть главный момент L (рис. 68).

Когда ролик находится в равновесии, то есть когда ролик не вращается и не скользит по плоскости, активная сила уравновешивает силу реакции сцепления, _r = $ w = Y p (“); -M = L = f L / 4 (La)) — При изменении активной силы, приложенной к ролику, момент L пары активной силы, которая пытается вращать ролик, увеличивается. Когда ролик находится в равновесии, его значение увеличивается, но в направлении, противоположном паре моментов силы M, которые препятствуют качению и генерации ролика из-за действия неподвижной плоскости ролика. Наибольшее значение М достигается в тот момент, когда ролик начинает катиться по плоскости.

• Следующий закон приближения устанавливается для максимального момента пары сил, препятствующих качению. 1. В достаточно широком диапазоне максимальный момент пары сил, препятствующих качению, не зависит от радиуса ролика. 2. Поскольку предельное значение момента MT пропорционально нормальному давлению, оно равно нормальному отклику AG. Мм = бн. (3) Коэффициент пропорциональности 8 называется коэффициентом трения качения в состоянии покоя или коэффициентом трения типа 2. Из уравнения (3) видно, что 8 имеет размерность длины. 3. Коэффициент трения качения 8 зависит от материала ролика, плоскости и физического состояния этих поверхностей.

В первом приближении коэффициент трения качения при прокатке можно считать независимым от угловой скорости ролика и скорости его скольжения вдоль плоскости. При качении колеса телеги вдоль стального рельса коэффициент трения качения составляет 8 «0,5 мм. Правила трения качения и трения скольжения не являются очень большими нормальными давлениями, но также эффективны для легко деформируемых материалов на роликах и плоских поверхностях. Эти законы позволяют не учитывать деформацию ролика и плоскости. Они считаются абсолютными твердыми телами, которые в какой-то момент касаются.

Все аксиомы и теоремы статики сформулированы для концентрации, приложенной к твердому телу, так что они концентрируются из дисперсных сил в простейших и наиболее часто встречающихся случаях. Людмила Фирмаль

В этой точке контакта в центре звена, в дополнение к нормальным силам реакции и трения, необходимо приложить несколько сил, чтобы предотвратить скатывание. Коэффициент трения качения равен длине d и рассчитывается следующим образом: Давайте добавим нормальную реакцию N с парой сил, чтобы предотвратить скатывание в момент L / = L / ta. Получает ту же силу N, но перемещает расстояние параллельно себе , W = 8A7Af = 8. В предельном случае равновесия катка d = 8. Сохраняйте это значение в направлении, в котором активные силы склонны катить звено (Рисунок 69).

Аналогично, если нет прокатки согласно уравнению (5), rQ = M ^ LP. Следовательно, если скольжения нет, сила Q должна удовлетворять условию Q ifP, а если качения нет, то та же сила Q должна удовлетворять другому условию. Q ^ -rP. Для 8 / r Q ^ -P, ролик вращается без проскальзывания (чистое вращение). В случае Q ^ fP, скольжение также отображается в виде скольжения. При 8 / r> / связь находится в равновесии, но Q ^ fP. если -P> b> / P> Слайд без перевода (перевод). С Q ^ -P прокатка происходит со слайдом.

Если, ролик находится в равновесии, но Q ^ -P = fP. Если Q ^ -P = fP, сдвиньте, чтобы катиться. Обычно 8 / r «: /, следовательно, для начала вращения ролика требуется значительно меньшая сила Q, чем для начала скольжения. Поэтому, когда сила Q увеличивается, звено начинает катиться первым, По мере того как оно становится больше, проскальзывание также катится С точки зрения энергопотребления выгодно заменить скольжение на прокатку. Это объясняет преимущества шариковых и роликовых подшипников по сравнению с подшипниками скольжения, даже когда введение смазки не снижает трение.

Подобно трению качения, можно рассмотреть явление так называемого трения качения, то есть когда активная сила стремится вращать объект вокруг нормали общей касательной поверхности контакта, например, в форме шара. вы. В этом случае возникает пара сил, препятствующих вращению, и максимальный момент, возникающий в момент вращения, прямо пропорционален нормальной реакции.

Смотрите также:

Задачи по теоретической механике

Угол и конус трения	Изменение главного момента при перемене центра приведения
Равновесие тела на шероховатой поверхности	Инварианты системы сил

Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.