Оглавление:
Трение
- В качестве примера движения твердого тела с трением, рассмотрим следующую задачу: Однородная тяжелая бесконечно тонкая пластина с формой равностороннего треугольника c0. Поместите вершину 41 на сторону a, горизонтальную плоскость P. Он сопровождается трением, но сторона L2L3 скользит по горизонтальной плоскости P без трения. Первый выше рис.
На центроиде G треугольника выполнено бесконечно малое отверстие, через которое проходит неподвижный вертикальный, идеально отполированный стержень 00.Противодействием этому стержню, действующему на треугольник, является горизонтальная сила, приложенная к G. наконец, предполагается, что плоскость треугольника наклонена к вертикали под углом 45. В момент времени t = 0 угловая скорость 0 вокруг оси 00 в положительном направлении вращения сигнализируется на Triangle. It необходимо найти движение системы и рассчитать обычные реакции плоскостей P и P на Triangle. In в этом случае вам понадобится: 1.Когда начальная угловая скорость o0 равна fx, давление в вершине P равно нулю. 2.
Найдем время Т, необходимое насекомому для достижения точки О, и соответствующие значения углов 0 и а. Людмила Фирмаль
Что произойдет, если o 0 меньше, или больше, или l, а вершина Ar может или не может подняться выше плоскости R. test takers, 1894. Заметим, что нормальная реакция, показанная в нормальной реакции на вершину L1 плоскости P и нормальной реакции плоскости P на ребро L2L3, может быть сведена к 2 вертикальным силам N3 и N, приложенным в точках Aj и Л8.Эти реакции считаются положительными в восходящем направлении. Ось GX вдоль gab, ось Gy, параллельная L3L3, и ось GZ вверх, перпендикулярная плоскости треугольника, принимаются за оси, связанные с мобильным устройством. Тогда уравнение эллипсоида инерции относительно точки G имеет вид: L xs4 y2 + 2L2 = = 1.
На самом деле, главным образом из за симметрии, плоскость треугольника является главной плоскостью инерции точки G. In кроме того, каждая из плоскостей, проходящих через ось 1 унции и высоту треугольника, является плоскостью симметрии тела. То есть это еще и главная плоскость инерции точки G. So, есть 3 основных аспекта инерции через ось GZ. Это возможно только в том случае, если эллипсоид инерции, построенный в точке G, является сфероидом, центрированным на оси Gz. Следовательно, моменты инерции A и B равны друг другу other.
Кроме того, поскольку Z координата всех точек равна нулю, момент инерции C относительно Gz равен a B или 2A Л = 5 = С = 2 г +нет Также, если масса треугольника обозначается через M MCP Двадцать четыре Точка At представляет собой положительную окружность вращения вокруг 00, центрированную на точке O. затем к точке A прикладывается сила трения, равная Nx, и направляется параллельно направлению, противоположному скорости точки A, то есть к отрицательному направлению оси Gy. Пусть равно 3 из 1 медианной длины, то есть I = координаты точки Проекция L2, L3 и этих сил Nlt N2, V3, Vi для gxz л Суть оси X = = 21, x А y = 0, А2 л З = 0, з 0 Х н х 2 в 2 = 1 Х = 0, Нет.
- Уравнение инерции Л Л 4 У2 4 2А 2 = 1. Затем Косинус a 7 оси Gxyz и момент инерции вокруг оси, образующей угол L 24 4 2L72 y в результате, 00 момент инерции вокруг оси a , = 0 Равный Тело вращается вокруг оси ОО угловая скорость, а компоненты вдоль оси oxyz П О Поскольку центр тяжести неподвижен, движение центра тяжести проецируется на ось OO, поэтому первый 0 = 4 4 Н3 Мг. Я Здесь мы применяем теорему импульса импульса вокруг оси 00.Поскольку тело вращается вокруг этой оси с угловой скоростью, сумма моментов движения вокруг этой оси равна 1 2 o = , а момент силы трения только ненулевой и равен LG1U2.Поэтому мы имеем = 2.
Наконец, уравнения Эйлера для оси GY + A C pr = 2 r XZ , по значению P, qt R записаны ранее = + + 3 Если исключить M 4 3 из формул 1 и 3: IN1Y2 = A p shz , 4 Где n2 значение MglV2 Один По значению I и A Приведем к виду 4 U7G. если заменить значение Формулы 2 4, то получим в виде уравнения движения. 5 X указывает на константу Уравнение непосредственно определяет o через экспоненциальную функцию аргумента. в его исследовании необходимо выделить 3 случая. 1. 1 0 и реакция положительная. Также D.
Так, например, получится, если листок приколот в точке О булавкой к горизонтальной плоскости. Людмила Фирмаль
Через определенный промежуток времени всегда уменьшается и исчезает, потому что всегда отрицательно И затем Дуо С. 2 Т = т. Один В этот момент треугольник останавливается и переходит в то же состояние, как если бы он был оставлен на своем устройстве без начальной скорости. Он остается неподвижным. 2. скажем, 0 = н. Тогда Н1 = 0, = 0, Вт = В0.Вращение будет равномерным, и треугольник не будет оказывать давления на нижнюю сторону. 3. В0 стр.. И первое будет отрицательным. Это означает, что YLT на вершине имеет тенденцию к росту. Если вы просто поместите эту вершину на плоскость, она действительно поднимется и станет свободной. Далее мы займемся другой задачей.
Однако вы можете, например, поднять вершину над плоскостью, разрезав ее круглой плоскостью под плоскостью. Затем, из предыдущего, абсолютное значение принимает вид: Откройте вершину и слегка согните ее так, чтобы точка соприкосновения оказалась ниже плоскости. Тогда реакция системы NX идет вниз, и размер полу уравнение, которое нуждается в замене, это сила трения будет Нью Джерси, и уравнение момента 2 Откуда = к П2 м, д o0 p. In в этом случае изначально отрицательно, и когда o decreases. It как правило, бывает, что время увеличивается бесконечно. Движение стремится превратиться в равномерное вращение с угловой скоростью p.
Что касается реакции, то вы уже получили сумму Чтобы вычислить N3, вам нужно написать уравнения Эйлера для оси GX. Обратите внимание, что момент инерции C имеет вид КМЦ по равномерности момента инерции равностороннего треугольника с центром в сторонах c и массой m Если вы заметили, что формула получилась, то можно вычислить и без интеграла. Здесь нужно определить число k. разделить треугольник сторон a и массы M на 4 M a Соединить середины сторон треугольника массового и боковые м. Затем, на расстоянии 3 х медиан этих треугольников из 3 центров г ИЦ Это будет то же самое и будет равно.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
