Задача №1.4.6. Тонкий однородный стержень укреплен на шарнире в точке А и удерживается горизонтальной нитью.

Задача №1.4.6.

Тонкий однородный стержень укреплен на шарнире в точке А и удерживается горизонтальной нитью. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту . Найти величину силы реакции шарнира R. Ускорение свободного падения принять .

Решение:

Стержень находится в равновесии под действием сил, изображенных на рисунке, где Т — величина силы натяжения нити, и — величины составляющих силы реакции шарнира вдоль горизонтальной и вертикальной осей, соответственно. Условия равновесия стержня имеют вид:

Объединяя записанные равенства и учитывая, что
получаем ответ:
Замечание. При решении подобных задач часто ошибочно полагают, что сила реакции обязательно направлена вдоль стержня. Элементарный анализ показывает, что угол , который составляет сила реакции шарнира с горизонталью, удовлетворяет соотношению:

Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:

Решение задач по физической механике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №1.4.4. Брусок массой т = 1 кг находится на неподвижной наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом. С какой минимальной горизонтальной силой F нужно действовать на брусок, чтобы он покоился? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость . Ускорение свободного падения принять

Задача №1.4.5. К гвоздю, вбитому в стенку, привязана нить, намотанная на катушку. Катушка висит, опираясь о стенку. Нить составляет со стенкой угол . Размеры катушки: r = 1 см, R = 10 см.

Задача №1.4.7. Автомобиль массой М = 1000 кг равномерно движется вверх по наклонному участку дороги, составляющему с горизонтом угол . Найти силу N, с которой давят на дорогу передние колеса автомобиля, если расстояние между его осями L = 2 м, центр тяжести расположен посередине между осями на расстоянии H = 0.5 м от поверхности дороги, ведущие колеса — задние. Ускорение свободного падения принять .

Задача №1.5.4. Вертикально расположенная U-образная трубка частично заполнена ртутью, причем левый конец трубки выше уровня ртути на а правый — на В оба колена трубки наливают воду так, что они оказываются полностью заполненными. На какую величину переместится уровень ртути в левом колене трубки, если известно, что ртуть из него не вытесняется полностью? Плотность ртути , плотность воды .