Оглавление:
Тонкая структура атомных уровней
- Тонкая структура атомного уровня Последовательный вывод формул релятивистского эффекта Эффект электронного взаимодействия отличается Об этом курсе (см. IV, §33, 83). Этот абзац Только общее описание этих эффектов применяется к исследованию Атомный термин. Гамильтонова релятивистская терминология Атомы делятся на две категории — некоторые из них являются линейными.
- В связи с оператором спина электрона и другими квадрами Те тичны. Первое соответствует взаимодействию, так сказать Орбитальное движение электронов со спином. Второй ответ Взаимодействие между электронными спинами (взаимодействие Спин-спиновое действие). Оба типа взаимодействий находятся в одинаковом порядке. v / c ka (s) — с электронной скоростью Скорость света.
Его имя Спин-орбитальное взаимодействие. Людмила Фирмаль
На самом деле, однако, с тяжелыми атомами, Спин орбитального действия намного превышает взаимодействие 1) Определить коэффициенты этой формулы (для известных волн) Новая функция в области r ~ 1) Должна использоваться в области G <1 / Z согласно формуле (36.25). (71,2) (71,3) 330 АТОМ ГЛ. X Спин спин.
Это спиновая орбита Действие быстро растет с увеличением атомного номера. С другой стороны, спиновый спин обычно не зависит от Z (см. Ниже). Форма оператора спин-орбитального взаимодействия Vsl = J 2 ^ a S a (72,1) но (Сумма всех электронов в атоме), где sa — оператор Спин электрона и некоторые другие «орбитальные» операторы ry оператор, который действует на координатную функцию.
По мере приближения поля без внутренних противоречий оператор А Пропорционально оператору орбитального момента Ia Трон, и вы можете написать Vsi в виде Пара I = ^ ^ Q ^ qlgSq- (72.2) Кроме того, общий коэффициент выражается через потенциал. Бесполая энергия электронов U (r) Следующим образом: a <_ = «(72 3) 2 т с лестницей Поскольку \ U (r) \ уменьшается с удалением от ядра, все a> 0.
Рассматривая взаимодействие (72.2) как возмущение, Для расчета энергии его необходимо усреднить Щенячий статус. Основной вклад в эту энергию Расстояния, близкие к расстоянию порядка ядра Радиус Бора (^ H2 / Z m e 2) заряженного ядра Дом Зе. В этом регионе основное поле практически не экранировано Потенциальная энергия \ U (r) \ ~ Z ej ~ Z 2T ^ -,
Вот так H2U R? 4 (е2 \ т е 4 C U r ^ J ———— r ^ J Y j I-I —— m 2c2r 2 \ H c) A2 Среднее значение а получается путем умножения вероятности Дело в том, что электрон находится рядом с ядром. Согласно (71.3) w ^ Z ~ 2, наконец, энергия спиновой орбиты Всеэлектронное взаимодействие § 72T О Н К А И С Т Р И К Т У Р А А С К М Н Й Х У Р О В Н Е Й 331 331.
Другими словами, он отличается от основной энергии внешних электронов в атоме меня me4jf? Только фактор (Ze 2 / He) 2. Это множитель Быстрый рост с увеличением атомного номера и тяжелых атомов Оказывается, что max порядка 1. Фактическое среднее значение оператора возмущения выше (72,2) Турбулентное состояние электронной оболочки генерируется В два этапа.
Во-первых, среднее значение всего электронного состояния Общие орбитали атомов с заданными значениями L и S Атомные моменты и спины не в этих направлениях. После этого Vsi усреднение все еще оператор, Должен быть представлен только через количество, символьный оператор Терминирующие атомы в целом (не отдельные электроны).
Это операторы L и S. Указывает на оператор вращения ИЛИ Взаимодействие с битами через V-оператор l, линейный Формат S VSL = ASL, (72,4) Где A — заданная (неразделенная) постоянная характеристика. Зависит от члена, т.е. 5 и L, но не от общего момента J atom1). Для расчета уровня вырождения энергии расщепления Теперь нам нужно решить секулярное уравнение, состоящее из Матричный элемент оператора (72.4).
В этом случае 1 Ко, мы заранее знаем правильную функцию приближения нулевого порядка Выражение, в котором матрица Vsl диагональна. Это волновые функции. Состояние с определенным значением общего момента J Это усреднение состояния означает замену оператора SL Согласно (31.3) их собственные значения равны LS = i [J (J + 1) -L (L + 1) -S (S + 1)]. x)
- Чтобы лучше понять смысл описанных операций, Усреднение обычно означает, что приобретение является уместным в квантовой механике Диагональный матричный элемент. Частичное среднее значение Компилировать набор элементов диагональной матрицы только с Часть всех квантовых чисел, определяющих состояние системы.
так В этом случае среднее значение оператора (72.2) означает составление матрицы Элементы со всеми возможными M l, М’ь и M s (nM’LM’s \ Vsi \ u M l M s) Диагональ М и всех других квантовых чисел (настройка На это указывает п). Следовательно, операторы S и L Его элементы представлены в виде матрицы (M’s \ S \ Ms) Формула (27,13).
Подобный прием оценки приходит к нам Будет использоваться повторно в будущем. Людмила Фирмаль
Поскольку значения L и S одинаковы для всех компонентов мультиплета Подделал, нас интересует только их взаимное расположение Ешьте и вы можете написать энергию расщепления в виде Характеризуется расстоянием между соседними компонентами ( Числа J и J-1) равны, Это выражение представляет собой так называемое интервальное правило Земля (А. Ланде, 1923).
Константа A является положительной или отрицательной Твердое вещество. Если A> 0, мульти Уровень ресниц — это уровень, где j как можно меньше. То есть J = | L-S ] Такая многолинейность называется нормальной. Евросоюз Если A <0, самый низкий уровень — J = L + S (■ Обратные мультиплеты). Легко определить знак А в нормальном состоянии атома.
Когда есть только одна электронная конфигурация Это не полностью заполненная оболочка. Если эта оболочка заполнена Поскольку это меньше половины, все n в соответствии с правилом Хунда (§67) Поскольку электроны в нем имеют параллельные спины, Максимальное значение спина было S = n / 2.
Замена в (72.2) вынимаем sa = S / n и a (одинаково для всех электронов Для общего знака (в одной оболочке) То есть A = a / 2 S> 0. Если оболочка заполнена Пустота, затем сложение и вычитание из (72.2) и т. Д. Та же сумма, что и в свободном месте Венозная мембрана. Для полной оболочки Если Vsi = 0, результатом является оператор Vsi Всего Vsi = в формате-снимок только с отверстиями.
Кроме того, общий спин и орбитальный импульс S = — L = —J ^ la. Так же, как и выше, A = -a / 2 5, то есть A <0. Из вышесказанного следует простое правило, определяющее: J значение одного атома в нормальном состоянии Полная оболочка. Если последний Половина максимально возможного количества электронов для этого J = | L-S .
Если оболочка заполнена более чем наполовину, (72,5) = AJ. (72,6) J = L + S § 72T О Н К А И С Т Р И К Т У Р А А С К М Н Й Х У Р О В Н Е Й 333 Как я уже говорил, спин-спиновое взаимодействие противоположно В отличие от спиновой орбиты, она в основном не зависит от Z. Это уже очевидно по своей природе, прямо так Электронное взаимодействие, не имеет Отношения с основной областью.
Случай усредненного спин-спинового взаимодействия Результат такой же, как уравнение (72.4) S среднее. Среднее S S2 и (LS) 2 даны. Первый из них имеет уникальную ценность, Поскольку это зависит от J, терминология не разделена. Таким образом, вы можете написать сокращенно Где B постоянная Собственное значение этого оператора.
Держит независимого члена от J Член 2 пропорционален J (J + 1) и, наконец, J2 (j + I). Из них Это не интересно, потому что сначала не раскололось. Его можно включить в формулу (72.5). Это эквивалентно Измените константу A немного. Наконец, третий Дайте срок энергии Схема для построения атомных уровней Орбитальный момент электрона Общий орбитальный импульс L атомов и сумма их сна Мы полный спин С.
Как уже указывалось, такие соображения Возможно только в том случае, если релятивистский эффект мал Товарищ, точнее, микроструктурный интервал Сравните с различными уровнями L и S. Это Этот подход называется делом эхолота Рассела (Н. Рассел, Ф. Саундерс, 1925); Мы также поговорим о LS-mune коммуникации.
На самом деле, однако, сфера применения этого подхода ближе Limited. Тип L S используется для построения уровней легких атомов По мере увеличения атомного номера релятивистское взаимодействие Внутриатомные взаимодействия также улучшены Расселом Саундером Расчет не применяется1).
Также нужно быть осторожным Это приближение не должно применяться особенно сильно Уровень стимула с одним электроном в атоме Поскольку п большое, в основном х) Xотя количественное уравнение, описывающее этот тип связывания Не относится, но именно так вы классифицируете уровни Эта схема использует более тяжелые атомы, особенно Минимальное состояние (включая нормальное состояние).
Большое расстояние от ядра (§68). Электростатический вза Взаимодействие этого электрона с остальным движением Слегка слабый: «Релятивистское взаимодействие атомов Остальное «не уменьшается». В противоположном крайнем случае, релятивистские отношения Взаимодействие больше статического По сравнению с последней частью Энергетическая зависимость от L и S).
В этом случае я не могу сказать Они возвращаются отдельно об орбитальном моменте, Не сохраняется Отдельные электроны Mi суммарный момент j к сумме Атомный момент Дж.: О такой схеме построения атомных уровней Это называется jj-m связь. На самом деле, в чистом виде это Тип подключения не происходит.
На уровне очень тяжелых атомов Наблюдаются различные интермедиаты между типом LS и типом j j Тип связи 1). Некоторые особые типы соединений строго соблюдаются Возбужденное состояние. Атомный остаток Где рассел-сондер заявляет, т.е. характеризует Значения L, S \
Связь с сильно возбужденным электричеством Трон встречается в j j типе (это опять же из-за слабости Это электростатическое взаимодействие электронов). Тоны имеют несколько специфических функций. Структура энергетического уровня атома водорода, она будет вам Он пронумерован в отдельном томе этого курса (см. IV, §34).
Я здесь Для данного главного квантового числа n, Зависать только от всех моментов j электронов. Вот так Снижение уровня не полностью устранено. Уровень данных mi n и j соответствуют двум состояниям с орбитальными моментами mi I = j = b 1/2 (кроме случаев, когда j настолько велико, насколько это возможно) Для указанного n значение j = n-1/2). Итак, n = 3 уровня Разделен на три уровня, один из которых соответствует $! / 2, Pi / 2, другой -p3 / 2, d3 / 2, третий -d5 / 2
Смотрите также:
| Уравнение Томаса-Ферми | Периодическая система элементов Менделеева |
| Волновые функции внешних электронов вблизи ядра | Рентгеновские термы |
Если вам потребуется заказать решение по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
