Оглавление:
Точки накопления.
- Накопительная точка. Система действительных чисел или соответствующих им линейных точек, определенных каким-либо образом, называется серией чисел или точек. Набор может состоять, например, из всех натуральных чисел или всех рациональных точек. Использовать язык геометрии очень удобно 1). Предположим, у вас есть определенный набор точек, обозначаемых S. Получите любую точку независимо от того, принадлежит она к S или нет. Далее есть две возможности.
Невозможно выбрать положительное число 8, чтобы интервал ($ -8, £ 8) не включал в себя S точек, кроме £ 2. Если 6 — положительное целое число, S может принимать любое число меньше 1, и реализуется первая из двух вышеупомянутых возможностей. Или вы можете использовать любое o меньше половины, если £ находится на полпути между двумя целыми числами. С другой стороны, если 5 состоит из всех рациональных точек, вторая возможность всегда реализуется, потому что любые 6 имеют бесконечное число рациональных точек в интервале. Предположим, вы имеете дело со вторым случаем.
Например, предположим, что 5 состоит из точек, которые соответствуют всем натуральным числам. Людмила Фирмаль
Во-вторых, любой интервал (£ -8, £ + &) содержит хотя бы одну точку, которая принадлежит S и отличается от S, независимо от его длины. Это не зависит от того, принадлежит ли он S или нет. В этом случае, скажем, £ является кумулятивной точкой S.
| Непрерывное действительное переменное | Теорема Вейерштрасса |
| Сечения в области действительных чисел | Понятие функции |
Примеры решения, формулы и задачи
| Решение задач | Лекции |
| Расчёт найти определения | Учебник методические указания |
- Легко видеть, что интервал (£ -8, $ + 8) должен содержать не только одну, но бесконечно много точек b1. После того, как 6 «найдено, вы можете получить интервал (S-8, 5-1-8), который включен, но не включен в этот интервал. В зависимости от условий он должен быть включен в 5 и четко включать разные точки. Вы можете повторить этот аргумент, например, заменив баллы баллами, чтобы вы могли получить столько баллов, сколько захотите. ••• »
6 * принадлежит и находится в интервале -B, E-f-8). Кумулятивная точка множества S сама принадлежит S, но не 5. Следующие примеры показывают разные возможности. Пример IX. 1. Суммарные баллы, если 5 состоит из натуральных чисел или точек, соответствующих всем целым числам. 2. Если 5 состоит из всех разумных точек, каждая точка на линии является кумулятивной точкой. 3. Если 5 состоит из точек 1, ~, …, есть одна кумулятивная точка, точка 0. 4.
Если все 5 состоят из положительных рациональных точек, кумулятивными точками являются точка 0 и все положительные точки линии. Людмила Фирмаль
