Оглавление:
Теплопроводность через многослойную цилиндрическую стенку
- Теплопроводность через многослойные цилиндрические стенки. Предположим, что цилиндрическая стенка состоит из трех слоев, расположенных близко друг к другу. Температура внутренней поверхности стенки / ст, внешний Гст \ коэффициент теплопроводности: Loei Xj, Я3; диаметр слоя dlt d2, b / 3, dx. Температура каждого слоя: стена изменяется по логарифмической
кривой. Типичная кривая температуры представляет собой ломаную логарифмическую кривую. То же самое тепло в неподвижном режиме? ^ ^ Луч света проходит через весь слон. Тепловой поток каждого слоя равен: 2I (т’кр / кр). д.и / д1 я 2,1), 2 I (10- / «) Inrfg / ^ 2l- (G v / st) d4 / d3 g- В; Решение уравнения, полученного для разности
температур G, и добавление его для каждого члена дает: Q wdJdl 2lXX I Q 2n, я Q 2l> .3 I \ djdz nст- / ст) (23-17) Q = I. д.т 1, д3 • я, д4 Идея /. r a> £. A3 & ?? kuAa Для n-слоистых цилиндрических стен, (23-18) 2 — с Ахл- -In-— 2,1 ди q 2π / (/ st-tst) ^. я = н Когда эквивалентный коэффициент теплопроводности вводится в уравнение теплового
djd2 + tCT- налог — t ‘- / «-lCJl l SL- т «1» ~ * sl- * st- Ind2ld; + -L \ ndz / d2 + -j- In dAld9y 2л / (/ Людмила Фирмаль
потока (23-18), он становится следующим. — (23-19) Q-2LaK (/ st-tcj) sm ^ hL «я (23-20) Эквивалентное значение теплопроводности для цилиндрических стенок определяется так же, как и для плоских стенок. Из сравнения двух уравнений (23-18) и (23-19) Шин Ди + Джди Kk-i = l 1 2-м ди + л / ди ‘= 1 Ки Температура между слоями может быть рассчитана из следующего уравнения. Q tcj \ — ^ ST f- / ‘. * SL-t CJ1 2ji «Kt4 Q (23-21) 2pX.21 дл / дл; d3 / d2 и т. д. Теплопроводность через
сферическую стенку Постоянный тепловой поток проходит через сферическую стенку, а источник тепла направляется внутрь шара. Температура меняется только в направлении радиуса. Изотермическая поверхность представляет собой концентрическую сферическую поверхность. Внутренняя температура / c’t, внешняя t «CT \ wall теплопроводность% является постоянной величиной.
Внутренний радиус r шара является внешним r2- ‘ Тепловой поток, проходящий через сферический слой радиуса r и толщины dr, может быть получен из уравнения Фурье. Q = —XF (dt / dr) = —Wr2 (dt / dr) или dt = — (Q / 4jtX) • (dr / r2). Интегрирование последнего уравнения с / и r и определение константы интегрирования из граничного условия r-rx t = / ct>, где r = -r2 t = tc-rt O = (/ st— / st) (23-221 Теплопроводность объектов произвольной формы Из обсуждения в предыдущем
- параграфе, есть уравнение постоянной теплоты для каждой формы тела, и рекомендуется не использовать его для тел неправильной формы. Количество тепла, которое проходит через стенку объекта неправильной формы (например, если стена не является плоской, но ограничена изогнутой поверхностью, или если поверхность является эллиптической, а не цилиндрической), определяется с помощью Я
могу Q = (23-23) Здесь Fcp — поверхность, определяемая в соответствии с формой тела. ■ Для плоских цилиндрических стен с -FJF.X <2 (Fx — внутренняя поверхность корпуса, F2 — наружная поверхность корпуса) ^ ср = + (23-24) г Для цилиндрических стен с F2 / F1 ‘> 2 Fcp = (F2-Ft) / 2,3 Ig FJFV ‘(23-25) для шариковой стенки Fcv-VKK- (23-26) Все вышеперечисленные формулы используются для
аппроксимационных расчетов. Обычно расчет теплопроводности сложного объекта производится отдельно для каждого элемента, но этот метод им для сложных объектов могут быть получены только путем прямых экспериментов. Если температура в разных местах разная, вам нужно найти среднюю расчетную температуру всей стены по формуле *. / ч-б ^ Н- ‘. «•» * <. <ugde Fb F, Fn-
еет только приблизительные особенности. Надежные данные теплопроводности Людмила Фирмаль
постоянная температура стенки секции; 1b …., tn — температура отдельных секций. Контрольные вопросы и примеры в главе XXIII * / £ 1. Напишите дифференциальное уравнение теплопроводности для одной плоской стенки. 2. Вывод уравнения теплопроводности через однослойную плоскую стенку. • 3. По какому закону изменяется температура однослойной мясной стенки? 4. Какое значение
определяет тепловой поток, переносимый теплопроводностью через одну плоскую стенку? 5. Теплопроводность многослойной плоской стенки — вывод равен y. 6. Что называется эквивалентной теплопроводностью? 7. Как определяется температура между слоями многослойной плоской стенки? 8. Уравнение температурного поля цилиндрической стенки. 9. Вывод уравнения теплопроводности через однослойную цилиндрическую стенку. 10. Каков закон изменения
температуры цилиндрической стенки? 11. Какое значение определяет теплопроводность однослойной цилиндрической стенки? «» 12. Вывод уравнения теплопроводности многослойной цилиндрической стенкой. 13. Эквивалентная теплопроводность цилиндрической стенки. 14. Как определяется температура между слоями многослойной цилиндрической стенки? 15. Шариковая стенка теплопроводности-вывод уравнения. Пример 23-1. Определите тепловой поток через кирпичную стену высотой 5 м, шириной 4 м и
толщиной 250 мм. Температура стенок составляет t’CT = 27 ° C и / c’x = –23 ° C. Теплопроводность красного кирпича Х = 0,77 Вт / м-град. Значение теплового потока определяется из уравнения (23-3). Q = A;) ss HI. 5-4 (27 — (- 23)) = 3080 эм .. О 0,25 Пример 23-2. Определяет разницу температур между наружной и внутренней поверхностями стальной стенки парового котла, работающего при манометрическом давлении 19 манометров. Толщина стенок котла составляет 20 мм, а температура воды, поступающей в котел, составляет 46 ° С. Нагретую
поверхность C1m2 удаляют с помощью 25 кг / ч сухого насыщенного пара. Теплопроводность стали X составляет 50 Вт / (м градусов). Атмосферное давление 750 мм рт. Ст. Я думаю, что стена котла плоская. Абсолютное давление в котле Rabs == Pm + Pb = 19-1- ^ = 20 6aR • Энтальпия сухого насыщенного пара при абсолютном давлении 20 бар составляет G = 2799,2 кДж / кг. Энтальпия поступающей воды при 46 ° C, равная *, получается согласно Таблице I или II в Приложении. Плотность теплового потока 4 Вт q = (2799,2-192) 25 = 65 200 кДж (R-h). Найти температурный напор At из основного
уравнения теплопроводности. д. 6 0.02.65 200 000 w = -a— ~ / yL .. X v 50-3600 Пример 23-3. Рассчитывает плотность теплового потока через неэкранированную стенку камеры сгорания парового котла толщиной 625 мм. Стена состоит из трех слоев. Шамотный слой одной толщина 250 мм, мелкий шлака, теплоизолирующий слой одной толщины 125 мм, а другая является красным кирпичом с толщиной 250 мм. Температура внутренней поверхности камеры сгорания / s’t = 1527 ° C, а внешняя tlr = 47 ° C. 15 Вт1 (м * град) и красный кирпич = 0,8
Вт / (м град). ? Как изменяется тепловой поток в стене, когда слой изоляции заменяется на красный кирпич? Определите экономию в процентах от использования слоя изоляции. Кроме того, определяют температуру между слоями. ;;. Плотность теплового потока многослойной плоской стенки определяется уравнением (23-8). Q (/ st- / st) 1527-47 E- = Я *. , f h A-2 x3 1,28 0,15 + 0,8 = iM = 1100 Вт / м \ 1.341 * Q = q / f = (1527-47) / (0,25 / 1,28 -} — 0,375 / 0,8) = 1480 / 0,663 == = 2230 Вт / м \ {Сохранение в процентах от использования изоляционного слоя I ‘(2230-POR) -100_507® / 0 G 2230 Температура между глиняным
кирпичом и изоляционным слоем определяется по уравнению (23-12). I & = 1527-1100 ° ’25 = 1312 ° C P X! , • 1.28 Температура между слоем изоляции и красного кирпича — • & = 1312- «° 0 0-125 = 400 ° С. г 0,15 Температура между шамотом и красным кирпичом t’cn = 1527-223Q- ° ’25 = 1091 ° C. 1,28 Как видно из расчетов, слой изоляции не только уменьшает потери тепла, но и сохраняет кладку из красного кирпича. :. При температуре выше 900 ° C красный кирпич быстро разрушится. Пример 23-4. Хх = 50 Вт! Плоские стальные стенки (градусы М) и толщина 6i = 0,02 м изолированы от потерь тепла за счет слоев асбеста. Х2 = 0,15 Вт / (м-градусная) толщина 62 = «0,2 м пробкового
слоя и толщина = 0,045 Вт! (М-градусная) толщина 63 = 0,1 м. С асбестом для определения толщины слоя Используйте пенобетон с Х-0,08 Вт / (м градусов) вместо пробки, чтобы не изменять теплоизоляционные свойства стены. Эквивалентная теплопроводность трехслойной плоской стены определяется по формуле (23-11 ) она определяется. , b ^ bg-hz Q, 02-f-0, 2-f0, l _ * K ‘A. ^ L.A 0,02 0,2 0,1 ч 50 0,15 0,045 — ^ = 0,092 Вт / (м • град). 3556 Для новой изоляции с такими же потерями эквивалентный коэффициент
теплопроводности остается таким же, как коэффициент трехслойной стены, 0,092 = (0,02 + ) / (0,02 / 50 + х / 0,08), « = 0,133 м. Пример 23-5. Стальная труба диаметром djd2 = 200/220 мм, коэффициент теплопроводности = 50 Вт / (м-градус), покрыта двухслойной изоляцией — толщина первого слоя составляет 62 = 50 мм sD2 == 0,2 Вт / (м-градус), второй b3 = 80 мм с = 0,1 Вт / (м-градус) температура внутренней поверхности трубы = 327 ° C и наружной поверхности
изоляции t «кр = 47 ° C. Трубопровод Потери тепла из-за изоляции от длины 1 метра и «температурного слоя индивидуальной границы контакта». Из условия задачи dx = 0,2 м, d2 = 0,22 м, d3-0,32 м, d4 = 0,48 м. Согласно уравнению (23-17) q [= z I = _ 2l (/ st- / cg) 1 1 -В д2 / ди -ф-В д3 / д2 +1 А3 В ддз -Jj-2-EL4 (327-47) «- = 282 ^ • 2,3 (^ -lg 0,22 / 0,2 + -Ig 0,32 / 0,22 + -log 0,48 / 0,32 Дж Найти температуру между слоями в соответствии с уравнением (23-21): олово = t’st-Indjd, = 327- — 282-2,3 ig-327-0,087 ^ 327QC. 2.3.14-50 6 0.2 2lA2 — = 327—282-2,3 | гМ2 = 327_84 = 243 ° С- 2-3, 14,0, 2 0, 22
Смотрите также:
Решение задач по термодинамике
