Оглавление:
Теплообмен при больших скоростях
- В жидкости, которая движется достаточно быстро, энергия, преобразованная в тепло внутренним трением, вызывает значительное повышение температуры. Это повышение температуры важно, например, при повышении температуры масляной пленки подшипника за счет внутреннего тепловыделения или в высокоскоростных плоскостях, где теплообмен с поверхностью происходит на высоких дозвуковых или сверхзвуковых скоростях speeds. In в этом разделе мы рассмотрим 2 формы потока, в которых внутреннее трение влияет на передачу тепла.
Первая геометрия была выбрана для простоты расчета и наглядности. 2-я геометрия была выбрана потому, что это важно для инженерной практики. Tics. In в обоих случаях предполагается, что свойства жидкости можно считать постоянными. Подача k99ttq представляет 2 параллельных плиты. Один неподвижен, а другой движется со скоростью u. Система координат выбрана, как показано на рисунке. 10-1. Пространство между 2 пластинами заполнено жидкостью, но с учетом flow потока на достаточном расстоянии от входа, как считается, хорошо установлено.
Комбинированная выработка тепла и электроэнергии. Людмила Фирмаль
Это означает, что нет параметров потока, которые зависят от направления x, параллельного поверхности пластины. Пластину 0 можно считать адиабатической для теплового потока, но подвижные пластины можно охлаждать до постоянной температуры fb. Рисунок 10-1. Технологическая схема kette. Если жидкость вязкая, то необходимо приложить усилие к перемещению пластины 1, и таким образом в жидкости устанавливается напряжение сдвига t = — ycduldy. Из простого баланса сил видно, что напряжение трения в плоскости, параллельной пластине, имеет одинаковую величину. По формуле: drain = xl = = const можно сделать вывод, что профиль скорости является линейным, как показано на рисунке.
Если мы рассмотрим энергию внутри жидкости, мы можем видеть, что энергия передается от пластины 1 к пластине 0 непрерывно вниз через жидкость. Количество работы, переданной через пластину на расстояние y на единицу площади за единицу времени ux = u t учитывая расстояние между 2 пластинами на расстоянии dy друг от друга, энергия, накопленная в этом слое, выглядит следующим образом: Вот, правильное выражение, д2у! D2y = q не учитывается. Эта энергия превращается в heat. So, с точки зрения теплового баланса, внутреннее трение соответствует источнику тепла, который расположен по всей fluid. In в данном случае, эти источники тепла Локально постоянная, есть мощность на единицу объема В установившемся состоянии это тепло должно быть удалено из слоя теплопроводностью.
Поскольку предполагается, что температура постоянна в направлении потока, конвективный теплообмен не происходит. Поэтому он находится в том же положении, что и плоская стена с постоянным внутренним источником тепла. Таким образом, решение этого случая, которое рассматривается в§ 3-6, может быть применено и в этом случае, а температура всей жидкости определяется по формуле (3-54). (10-1） Температурное поле имеет следующие граничные условия: t =tₓ для y = b ДТ Р ^ — =0 / = 0. Предполагается, что температурный профиль может быть выражен в виде: c-удельная теплоемкость жидкости. Температурный профиль имеет форму параболы с вершиной на плоскости 0.
Поэтому из-за внутреннего трения эта плоскость находится при температуре выше, чем температура охлаждающей пластины 1. Температура, при которой на поверхность воздействует внутреннее трение, называется температурой восстановления. Разница между температурой восстановления пластины 0 и температурой пластины 1 равна: (У-2） Часто эта разница температур сводится к безразмерному виду путем деления на параметр uflzc, и полученное значение называют коэффициентом восстановления температуры r. So, коэффициент восстановления потока Кеттера выглядит следующим образом: Р = пр (10-3）.
Если поверхность 0 находится при температуре, обусловленной охлаждением, а движущаяся поверхность 1 Адиабатична в тепловом потоке, то расчет дает разность температур nt. Это температура поверхности реставрации 1 мин/ 1, которая совпадает со значением, полученным в предыдущих расчетах. 。Эта геометрия почти точно подобна состоянию подшипника, в котором стержень, образующий движущуюся поверхность, не охлаждается, но внешняя часть подшипника, соответствующая поверхности 0, поддерживается охлаждением до определенной температуры.
Используя формулу (10-2), можно рассчитать разность температур между стержнем и наружной поверхностью bearing. In факт, условия подшипника более сложны, особенно из-за ограниченной длины подшипника, которая причиняет осевую термальную проводимость. В качестве следующего шага рассмотрим случай, когда температура обеих пластин задается во внешних условиях. Граничные условия в этом случае: Т = тг при Р / = 0; для y = b, t =tᵥ. Если из этих граничных условий вычислить константу уравнения (10-1), то получим: Тепловой поток к поверхности 0, Формула Это уравнение можно упростить, введя температуру восстановления. Объедините последнее уравнение с уравнением (10-2) и вы получите: =. (У-4） Эта формула обычно представляет собой закон, который может быть применен к быстрому (потоку.
Поверхностный тепловой поток, ограничивающий быстрый поток, можно рассчитать по медленной и эффективной формуле, если правильно ввести разность температур, определяющую тепловой поток. То есть, как разница между температурой ремонта поверхности и фактической температурой. В случае течения Кеттера теплопередача на любой поверхности получается из обычного уравнения теплопроводности через пластину[эталонная формула (1-6) ] при условии, что разность между температурой восстановления рассматриваемой поверхности пластины и фактической температурой берется вместо разности температур между двумя поверхностями и twᵢ. Ламинарные и турбулентные слои над плоской пластиной.
- Уравнение энергии, выражающее теплообмен в стационарном ламинарном пограничном слое, включая эффект внутреннего трения, по уравнению (7-5) имеет следующий вид: Во-первых, подумайте еще раз о первом случае, когда поверхность является термической insulation. So, граничные условия следующие: — ^- =0 для y = 0; для г = ОО, Т =tₛ. Поле скорости согласуется с полем низкого потока до тех пор, пока характеристика считается постоянной. Найти температурное поле пограничного слоя. Пол Хаузен. 141]. Путем введения параметров f, m]и отношения, как в § 6-6 Поскольку температурное поле внутри пограничного слоя выражается в безразмерной форме, можно перейти к обычному дифференциальному уравнению. Если вы введете эти переменные в уравнение выше, оно будет выглядеть следующим образом: > + (Пр）/ ^ + ^（» =0。 (С-5А) ）.
Это уравнение 2-го порядка является неоднородным линейным дифференциальным уравнением для параметров температуры и r. Независимой переменной является m), а параметр f следует рассматривать как известную функцию m], которая определяется решением Блазиуса уравнения течения m. Решение этого уравнения получается, например, методом постоянной вариации, принимая вид: Температура, при которой поверхность пластины приобретает вновь свою понижающую температуру, а величина параметра стенки равна коэффициенту восстановления. Таким образом, коэффициент восстановления 0 0 Х ехр (пр-Джей/ /■>]）]]。 О Численное интегрирование этого уравнения дало значения коэффициентов восстановления. А. Буцман указал, что эти значения могут быть аппроксимированы В случае числа Прандтля 0, 5-5 оно выражается в простом соотношении Р = / ПФ. (10-7）.
Раздельная выработка тепла и электроэнергии. Людмила Фирмаль
Далее рассмотрим теплопередачу к поверхности пластины, когда температура пластины поддерживается на уровне tw путем охлаждения или нагрева. Эта температура отличается от снижения temperature. To найти решение для температурного поля можно с помощью следующего: Как видно из (10-5а), уравнение энергии, описывающее температурное поле в пограничном слое, является линейным по отношению к температуре (параметру или. Таким образом, общее решение этого линейного неоднородного уравнения может быть выражено как сумма частного решения неоднородного уравнения и соответствующего общего решения однородного уравнения [см. Уравнение (10-6) ]. Поэтому слой на температурном поле охлажденной пластины высокоскоростной границы можно записать следующим образом Где bt дается в Формуле (10-6) и 6 ’дается в Формуле (7-24).
Это уравнение показывает, что также выполняются следующие граничные условия: * = *»ПРИ Г = °」」 для г = ОО, Т =tₛ. В инженерных расчетах тепловой поток на поверхности пластины играет очень важную роль. Это единица площади и тепловой поток в час, формула С тех пор = 0. 。 (Вт) Для высокоскоростного потока соответствующий тепловой поток может быть выражен следующим образом согласно§ 7-6. Сравнение последних 2 выражений показывает следующее:■ следующее правило n: тепловой поток высокоскоростного пограничного слоя получается из того же соотношения, что и тепловой поток низкоскоростного пограничного слоя. Однако температурный потенциал, определяющий быстрый тепловой поток, является разницей между фактической температурой стенки и ее падением.
Чтобы сделать этот вывод, необходимо учитывать тот факт, что уравнение энергии пограничного слоя является линейным по отношению к температуре. Поэтому правило должно применяться точно так же ко всем жидкостям, обладающим определенными свойствами. Это также относится к турбулентности, в результате чего вся зависимость теплопередачи, наблюдаемая в низкоскоростных потоках, сразу же становится доступной для теплопередачи в высокоскоростных условиях (l. 142). Все, что вам нужно, это знание определенного коэффициента восстановления слойного течения пограничного слоя на плоской пластине, коэффициент восстановления задается формулой (10-7).
Ировано число/ 1, для прандта близки следующие отношения： Р = ФПФ. (10-8） Установлено, что уравнение теплопередачи, найденное для жидкости с определенными характеристиками, очень хорошо учитывает условия высокоскоростного течения газа при постоянном давлении в поле течения, когда значение, характеризующее характеристики, вводится при соответствующей начальной температуре. Это будет обсуждаться более подробно в следующем разделе. При изменении давления возникает разница между жидкостью и газом с определенной характеристикой. 1. Одним из основных отличий является то, что газ расширяется за счет перепада давления、 Изменения давления и температуры связаны с этими процессами. Эффект этого процесса может быть подробно описан в следующем примере.
Рассмотрим течение в трубах с изолирующими стенками. Термодинамика показала, что энергия, вырабатываемая потоком через поперечное сечение трубы, представляет собой сумму внутренней энергии, энергии давления p / p и кинетической энергии 2/ g, причем этот источник энергии должен быть одинаковым в любом поперечном сечении трубы с изолирующими стенками. ： у — — = пост Для несжимаемой жидкости, протекающей в трубе с определенным поперечным сечением, скорость должна быть постоянной вдоль трубы, а сумма внутренней энергии и энергии давления должна быть постоянной соответственно.
И 4—= const. 1Р. Из-за внутреннего трения, давление падает в направлении потока. Поскольку плотность считается постоянной, значение p / p приведенного выше уравнения должно уменьшаться в направлении потока и внутренней энергии и соответственно увеличиваться. Внутренняя энергия может быть записана как произведение теплоемкости на температуру, и таким образом температура повышается с таким потоком в этом направлении, указывая на то, что энергия давления была преобразована во внутреннюю энергию внутренним потоком. Friction. In в случае с потоком газа ситуация иная. 11.
Энтальпию i можно ввести в сумму внутренней энергии и энергии давления. Приведенное выше уравнение преобразуется следующим образом: Т-Ж-Г = const и (у-9） Площадь поперечного сечения трубы постоянна, но скорость увеличивается в направлении потока, так как плотность уменьшается с уменьшением pressure. So, в этом типе течения энтальпия уменьшается в направлении потока, а температура уменьшается в соответствии с зависимостью i-c ^ t.
Смотрите также:
| Поперечное омывание труб и пучков труб | Перенос тепла в газах при высоких скоростях |
| Шары и насадки | Перенос тепла в разреженных газах |
