Теория и методика развития математических представлений у дошкольников - Развитие методики обучения геометрии младших школьников во второй половине XX

Оглавление:

В 60-х годах XX века во всем мире возникло движение за реформу преподавания математики. Учителя математики изучали проблемы преподавания геометрии в средней школе, в том числе проблемы преподавания геометрии в начальной школе.

В нашей стране книга «Геометрия в 1-4 классах» А.М. Пышкало была опубликована в 1967 году. Автор отметил, что в отличие от арифметики, которая преподается в 1 классе, геометрия преподается, когда ученики достигают возраста 12-13 лет. Это объясняется тем, что основной целью преподавания геометрии в школе считается развитие логического мышления учащихся, так как геометрия остается единственным школьным предметом, используемым в качестве примера дедуктивной системы. В соответствии с этой целью курс предполагает высокий общий уровень развития, которого студенты не достигли в ходе предыдущего обучения. Поэтому изучение геометрии вызывает значительные трудности у многих детей. Отсюда вытекает необходимость подготовки студентов к систематическому преподаванию геометрии. С этой целью А.М. Пышкало предлагает пропедевтический курс геометрии в начальной школе.

Для того чтобы прояснить особенности процесса формирования геометрических знаний, автор выделяет пять этапов развития геометрического мышления:

Геометрические фигуры воспринимаются как единое целое, не выделяются ни элементы фигуры, ни отношения между ними, а выделяются они только по форме;
фигуры функционируют как носители определенных свойств и распознаются по этим свойствам, которые определяются экспериментально в ходе наблюдений, измерений, моделирования
устанавливаются связи свойств фигуры, выясняется возможность преемственности одних свойств от других, уточняется роль определений
Они понимают важность дедукции как метода построения и развития геометрической теории;

По мнению А.М. Пышкало, переход из одной плоскости в другую не является спонтанным, а протекает в основном под влиянием обучения. По мнению автора, для того чтобы успешно освоить систематический курс геометрии, необходимо достичь второго уровня. Предлагаемая система преподавания геометрии в начальной школе направлена на то, чтобы помочь каждому ученику достичь этого уровня геометрического развития.

В предлагаемой системе развитие геометрических представлений детей связано с одновременным ознакомлением учащихся с двух- и трехмерной геометрией, с широким использованием практических работ, в ходе которых знания приобретаются «с руками».

Несмотря на то, что книга А. М. Пышкало была высоко оценена учителями, она не оказала существенного влияния на преподавание геометрии детям младшего школьного возраста.

Теория и методика развития математических представлений у дошкольников

Развитие методики обучения геометрии младших школьников во второй половине XX — начале XXI века

В 1990-е годы проблемы преподавания геометрии в школе вновь стали предметом внимания учителей математики, поскольку уровень усвоения систематических уроков геометрии выпускниками средней школы заметно снизился. Было отмечено нежелание школьников изучать курс геометрии, и основной причиной этого было признано отсутствие соответствующей подготовки детей в начальной школе. В это время был опубликован целый ряд учебников по геометрии для учеников начальной школы с совершенно разными целями, содержанием и методами обучения.

Например, «Букварь по наглядной геометрии» Е. Знаменского был опубликован в 1995 году. Большой интерес представляет тетрадь Е.В. Знаменской, в которой автор рассматривает принцип слияния как эффективное средство формирования пространственных представлений, воображения и геометрической интуиции у младших школьников на уроках наглядной геометрии.

Особый интерес представляет рабочая тетрадь 1995 года «Первые шаги в геометрии» Н.Ф. Шарыгина и Т.Г. Шары- гиной, которая представляет собой реализацию концепции И.Ф. Шарыгина о широкой геометризации всего материала, отдавая приоритет пространственным формам с 1 по 6 класс, поскольку геометрическая деятельность является первичной интеллектуальной деятельностью как фило-, так и онтогенетически. Топологические задачи занимают важное место в пособии. К сожалению, эта работа не была продолжена.

В рамках проекта «Математика. Психология. Интеллект» В.А. Панчищиной и других, создан пропедевтический курс «Геометрия для начальной школы» для обучения детей 2-6 классов (1997, 1998, 2001). Авторы считают, что их исследование должно обеспечить разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, который благоприятно влияет на развитие умственных способностей детей. Цель курса — гармоничное развитие студента как «рациональной и чувствующей» личности. Геометрическая информация, подлежащая изучению, согласно концепции авторов, должна быть усвоена, понята и в какой-то степени систематизирована в процессе обучения.

Содержание обучения представлено текстами — беседы о геометрии, рассказы, игры и развлечения, задачи и упражнения. Изучение геометрии начинается с формирования у детей представлений о цилиндрах, конусах, сферах, призмах и пирамидах. Сначала читается текст, затем рассматриваются фотографии в книге, на которых изображены здания и отдельные предметы, имеющие определенную форму, и рассматривается этимология термина. Далее учащиеся работают со строительным набором; они рассматривают, описывают и сравнивают предметные модели изучаемых фигур, лепят их из глины, зарисовывают и записывают названия фигур. Дети работают с развернутыми фигурами, пишут графические диктанты, конструируют фигуры из кубиков, палочек по заданным картинкам (виды спереди, сбоку, сзади). В качестве дополнения они читали тексты об истории архитектуры Киева и Владимиро-Суздальской Руси. Авторы считают, что этот учебник создает постепенный переход от практики и реальности к царству математических абстракций. Несомненным преимуществом курса является разнообразие видов деятельности для студентов, вовлечение эмоций и интуиции в процесс обучения, культурный и исторический контекст.

Вариативные программы обучения, воспитания и развития детей дошкольного возраста

Радикальные политические и экономические изменения, произошедшие в нашем обществе, повлияли и на систему дошкольного образования, воспитания и развития молодого поколения.

Целостность учебного процесса в дошкольных образовательных учреждениях обеспечивается специально разработанными и протестированными программами. В связи с вариативностью образования, закрепленной в Законе «Об образовании в Российской Федерации», разрабатывались и внедряются все новые и новые программы для дошкольных учреждений.

В настоящее время дошкольные учреждения осуществляют переход от единой, унифицированной программы к разнообразным программам.

Каждая программа, рекомендованная к использованию Министерством образования Российской Федерации, является государственным документом, определяющим цели, задачи и содержание педагогической работы с детьми в дошкольных учреждениях.

Первый проект программы для детских садов был подготовлен и выпущен в 1932 году. Совершенствование этого документа продолжалось до 1962 года. В том же году единая программа педагогической работы с детьми в детском саду была утверждена Министерством просвещения РСФСР и рекомендована к применению. В 1978 году в программу были внесены необходимые исправления и дополнения. Она была названа модельной программой и используется до сих пор.

Примерная программа сыграла положительную роль в систематизации содержания, форм и видов деятельности дошкольников. С появлением этой программы была обеспечена непрерывность обучения и воспитания дошкольников в разных возрастных группах при подготовке к школе.

В современном мире, когда во главу угла ставится всестороннее развитие ребенка, а главным принципом образования провозглашается взаимодействие с ребенком, ориентированное на ученика, типовая программа не может полностью соответствовать требованиям к обучению и воспитанию нового поколения. Она слишком идеологизирована, включает виды деятельности и учебные темы, которые выходят за рамки жизненного опыта и возрастных возможностей ребенка, не учитывает региональные особенности, важные для формирования личности ребенка.

В связи с принятием Закона РФ «Об образовании» и ориентацией дошкольных образовательных учреждений на стандарт дошкольного образования, ряд научных коллективов разработали новые варианты программы дошкольного образования.

При этом учитывалось, что все вариативные программы должны отвечать определенным требованиям. Давайте рассмотрим эти требования.

Каждая программа должна отражать содержание образования и соответствовать Федеральному закону «Об образовании в Российской Федерации». Кроме того, все вариативные программы должны руководствоваться новым типовым положением о дошкольном образовании. Сама программа должна ориентировать персонал дошкольного учреждения на взаимодействие взрослых и детей лицом к лицу.

Программы должны быть ориентированы не только на общечеловеческую культуру, но и на российские культурные традиции. Поэтому развитие языка, физическое, познавательное и эстетическое развитие детей занимает главное место в его содержании. В соответствии с возрастными особенностями детей в содержание программ вводятся элементы трудового воспитания, формирование отношения ребенка к природе, формирование потребности в здоровом образе жизни.

Дифференциация понятий «Методики» и «Технологии»

Методология (от греч. methodike — наука хитрости; metho- deia — хитрость, лукавство, ловкость) в Древней Греции относилась к той части грамматики, которая интерпретировала правила языка. Позже, в эпоху классицизма, под методологией стали понимать систему фиксированных правил, принципов и закономерностей произведения. Слово «методичный» стало означать «правильный, тщательный, построенный по определенным принципам».

Например, в средние века и еще больше в эпоху Возрождения художники, понимавшие важность изобразительной деятельности, начали создавать научно-теоретические труды, описывающие основные правила построения изображений на плоскости (К. Ченнини, Л. Альберти, Леонардо да Винчи, Дюрер и др.). Начиная с 17 века, когда были созданы художественные академии, и до 19 века, методы обучения рисованию и развития изобразительного творчества уточнялись и совершенствовались. В конце XIX века большее внимание уделялось методам организации педагогического процесса (П. П. Чистяков, Д. Н. Кардовский и др.). В это время были сформулированы основные принципы, методы и педагогические установки теории и методики развития изобразительного искусства. В качестве основных правил педагогического управления процессом развития изобразительной деятельности были установлены следующие.

любая работа по созданию изображения должна быть разделена на отдельные этапы, которые осваиваются детьми в определенном порядке. Задача преподавателя — построить процесс обучения таким образом, чтобы наблюдалось постепенное нарастание сложности, а каждый предыдущий этап обучения являлся опорой и фундаментом для последующего.
последовательность этапов работы над созданием образа должна быть такой, чтобы взаимосвязь между ними была хорошо заметна, чтобы у ребенка возникло ощущение, что это единый процесс.
любое задание учебного характера должно включать анализ и синтез. В этой связи YA. А. Коменский писал: «Совершенное обучение искусству предполагает сочетание синтеза и анализа».
весь процесс создания картины должен осуществляться по принципу «от общего к частному» и «от частного обратно к общему».
Постепенно на первый план вышло обоснование метода (или его совокупности) и описание практического опыта, связанного с его (или ее) применением. В основе построения методов экологического образования лежат, например, следующие положения.
учет специфики содержания экологического образования, которое начинается с биоэкологии с ее центральной концепцией взаимоотношений между организмом и окружающей средой.
подход к любой общей деятельности как к педагогическому методу. Эта систематическая, регулярно повторяющаяся деятельность должна быть насыщена экологическим содержанием, спланирована и организована педагогом и направлена на достижение образовательных и воспитательных результатов.

Одновременное решение образовательных и воспитательных задач, понимание их соподчиненности в экологическом образовании.

Методы экологического воспитания дошкольников включают создание и поддержание экологической среды в дошкольных учреждениях, организацию циклических наблюдений, моделирование с детьми, игровую деятельность. Согласно другой классификации, обусловленной С.Н. Николаевой в «Концепции экологического воспитания дошкольников», существует четыре группы методов, комплексное использование которых приводит к повышению уровня экологического воспитания детей, развитию экологической направленности личности:

Метод создания и поддержания необходимых условий жизни для живых существ;
Наблюдение (метод чувственного познания природы);
метод отраженной природы;
словесно-литературный метод.

Следует отметить, что в задачи методологии (в отличие от методики) не входит теоретическое обоснование достигнутого результата — она сосредоточена на технической стороне педагогического процесса и регулировании действий учителя.

Сегодня методология определяется как часть педагогики, которая излагает методику, изучает закономерности, формулирует методы и способы, которые представлены в виде свода правил, которые необходимо применять для наиболее успешного преподавания того или иного предмета. В связи с этим существуют методики физического воспитания, экологического воспитания, развития языка, развития элементарных математических представлений и так далее.

Понимание математики младшими школьниками

Одна из самых больших проблем для детей — это понимание мира, в котором они живут. Понимание мира включает в себя не только знания о мире, но и понимание объективного мира, отраженного в знаниях, и понимание самого знания. Понимание предопределяет осмысленное поведение, возможность ориентации в социальной жизни, в культуре, в истории. В самом общем виде понимание характеризуется как универсальная когнитивная способность, один из важнейших аспектов развития человеческого мира.

Понимание тесно связано со знанием, но не совпадает с ним. Можно знать и не понимать. Таким образом, чтобы найти сумму 27 + 8, достаточно знать соответствующий прием, и не обязательно понимать, почему нужно действовать именно так. В то же время решение проблемы: «Когда из бочки удалили 8 литров воды, в ней осталось 27 литров. Сколько литров воды было в бочке изначально?» требует не только знания понятий, подразумеваемых в тексте, но и понимания связей и зависимостей между ними. Понимание, с одной стороны, выражает определенное состояние познающего субъекта, а с другой стороны, обусловлено природой и структурой познаваемого объекта.

Познание математики — это сложный процесс формирования концептуальных форм знаний. Факты, явления и теории считаются понятными, если они укладываются в рациональную схему, являющуюся результатом осмысления знаний. Особый онтологический статус математических объектов, идеальных абстракций, создаваемых активной деятельностью сознания в процессе освоения окружающего мира, является объективным фактором, осложняющим понимание математики учащимися. Человеческая тенденция к объективизации идеального заставляет математические абстракции казаться конкретными через представление знаков, придающих форму математической реальности, которую студенты часто отождествляют с объектом, который они пытаются представить.

О необходимости понимания математики и причинах ее непонимания в процессе обучения говорили такие математики, как Ж. Адамар, А. Пуанкаре, А.Н. Колмогоров, В.А. Успенский, В.А. Гусев, В.Г. Дорофеев и другие. Среди причин непонимания были:

Обучение студентов лишь конечный результат творческих усилий математиков, который остается только воспроизвести;
Сложность логической и грамматической структуры текстов, определяющих математические понятия
Отсутствие визуальных представлений изучаемых понятий;
Пренебрежение изучением знаков в ущерб развитию концептуальных навыков.
Недостаточная способность связно рассуждать;
Использование преимущественно рациональных форм познания и пренебрежение образными формами.

На странице курсовые работы по педагогике вы найдете много готовых тем для курсовых по предмету «Педагогика».

Здесь темы рефератов по педагогике

Читайте дополнительные лекции: