Оглавление:
Теории прочности
- Теория прочности В зависимости от условий нагрузки материал может находиться в различных механических состояниях: в состоянии упругости, пластичности и разрушения. Под пределом происходит качественное изменение свойств материала, что приводит к определенному напряженному состоянию, то есть
переходу из одного механического состояния в другое. В случае пластических материалов пределом считается напряженное состояние, соответствующее значительной остаточной деформации, а в случае хрупких материалов-такое состояние, при котором начинается разрушение материала.
В линейном напряженном состоянии предельное значение единственного основного напряжения в этом случае можно определить непосредственно Людмила Фирмаль
из опыта (от-пластичность материала и ОВ-в случае хрупкости). Поэтому оценка прочности в данном конкретном случае проста. Для сложных напряженных состояний (объемных или плоских) при оценке прочности следует учитывать наличие двух или трех ненулевых главных напряжений. В этом случае критическое состояние материала зависит не только от величины главных
напряжений, но и от соотношения между ними. Поскольку экспериментальное определение критерия критического состояния материала в сложном напряженном состоянии невозможно, на его основе строится гипотеза, формулирующая условия перехода материала в критическое состояние. Эти теории выдвинулись из предпосылки, что сложные линейные напряженные состояния становятся опасными одновременно, если пропорционально
- возрастают главные напряжения в одинаковое число раз. Поэтому оценка прочности материала в любом напряженном состоянии основывается на результатах экспериментов при простом растяжении (сжатии), а исследуемое напряженное состояние пропорционально напряжению материала с выраженной пластичностью. Для материалов, находящихся в хрупком состоянии, считается, что опасное состояние предшествует появлению трещин. Общая запись условий прочности в сложных напряженных условиях выглядит следующим образом: < TP p<>или opr<[o], (3.49), где Opr-
расчетное или пониженное напряжение в сложном напряженном состоянии. Формула приведенного напряжения устанавливается теорией прочности, которая зависит от принятой гипотезы. Первая теория прочности-теория максимального нормального напряжения — это напряжение, заданное в критическом объеме напряженного состояния материала, Когда наибольшее абсолютное значение нормального напряжения достигает значения, соответствующего критическому состоянию при простом растяжении или сжатии:°p=1°и L и St’r=I°I; (3.50).)
В состоянии плоского давления: < ГХ+<ГУ 2+ — y — +4tx2y(3-51) первая теория прочности Людмила Фирмаль
подтверждается экспериментами только при растяжении хрупкого материала, причем все три основных напряжения не уникальны и различаются по величине. Вторая теория прочности-теория максимального удлинения, исходит из гипотезы, что разрушение связано с величиной максимального удлинения. Таким образом, опасное состояние материала возникает, когда максимальный модуль относительной линейной деформации достигает значения, соответствующего критическому состоянию при простом растяжении или сжатии. В этом случае задается напряжение
в состоянии объемного напряжения: < GPR=! (3-56) * Октаэдрические касательные напряжения определяются по(3.22) или преддверии выхода нового=-ТЗ. В начале развития V (ot-O2) 2+(O2—O3) g+(cra-OJ2, и пластичный de-KZ Образование при простом растяжении, они равны тому, что от CT= -. Так, в условиях прочности СДР принимает форму (3.56). Таким образом, четвертую теорию интенсивности часто называют теорией касательных напряжений октаэдра. В состоянии плоского давления: °PR=]/(- £C^)2+W(^5 ^ )2+3^ (3.57) Или, в частном случае=0, предположим STX=St и скажем: «CX u=T!»Ct’ v=/o^ ’+Z GL ’
(3.58) для частного случая чистого сдвига(St=0): St$=t G Z. (3.59) четвертая теория прочности относится к началу текучести. Это было хорошо подтверждено экспериментами с использованием пластических материалов с одинаковым пределом текучести. Теория крота, в отличие от приведенной выше, не включает в себя эталонную гипотезу, она заключается в установлении определенной зависимости типа прочностных характеристик материала (его напряженного состояния). Что касается характеристик напряженного состояния, то в общем случае наибольшие
касательные напряжения и нормальные касательные действуют на участок, на который этот касательный действует. Условия- Предел текучести определяется огибающей большого круга напряжений для критического напряженного состояния. В этом случае влияние среднего напряжения O2 не учитывается. Когда эта оболочка контактирует с кругом больших напряжений для напряженного состояния задачи, возникает текучесть (рис. 3.15). Заданное напряжение для материала, прочность на растяжение которого равна пределу текучести при сжатии в случае объемного напряженного состояния, записывается следующим образом. ОДА — < * 1yaod;(3.60) В состоянии плоского давления: stpr— — — — — + 4 t^’(3.61)
Где= (ТТ с — ТФ Вт Tttl п—. Один. * Т. СЖ Т’g ов — ломая телевизор. 3.15 рис Или= Для хрупких материалов с различными сопротивлениями растяжению и сжатию условия разрушения определяются теорией Мора огибающей (RNS) предельного круга напряжений, соответствующего разрушению. 3.15 б). В этом случае уменьшается напряжение в объеме напряженного состояния: stpr= — СТЗ- ’ (3.62) В состоянии плоского давления: stpr=+АУ)+в+4Т^ ’ (3-6 3 ) Где B= °Т. Я. (Единое время А, °С. В ликвидности; о= ——- * В На момент
разрушения, A и B определяются как Дополнительные круги (см. диаграмму. 3.15). П. п. Баландин и И. Н. теория Миролюбова Сопротивление различным растяжениям и сжатиям, разрушение имеет следующий вид: ОПР=ов. Эти теории отображают начало текучести Согласно этим теориям, применяются требования к материалам С= ——— и разрушение А потом, Т. С. Когда С= — — — — — — -. Данное напряжение находится в общем случае напряжения- В. Я. Институт по теории П. Балландина.: Дж£_ stpr—2—(ТТ] л+ст2+СТЗ)+ Б К(1-С2) (<Д++О3)2+2С [(о-О2) 2+(ОА-О3)2+(О3-о^];(3.64) 47b в случае
плоского напряженного состояния: stpr= — C — +OU)+—]/(1+S2) (sth-OU) 2+12st^. И. Н. согласно теории Миролюбова, каждый: (3.65) (СТГ+ст2+ОД)+ (3.66) И Около.(Огайо) 2+3t2u. (3.67)) В C=1 п. п. Баландин и И. Н. теория Мнролюбова совпадает с теорией касательного напряжения октаэдра. Н. базируется на гипотезе, что разрушение одного и того же материала может происходить путем разделения и сдвига в зависимости от условий его эксплуатации и напряженных состояний. Н. Давыденков и Я. б. Фридман дал диаграмму механического состояния(рис. 3.16), можно установить тип предполагаемого разрушения материала. Диаграмма механического состояния включает в себя график, в котором прямоугольники построены в системе осей CT и t, которые ограничивают область
твердого состояния для данного материала. В этом случае заданное напряжение определяется теорией первой или второй интенсивности. Стрессовое состояние организма изображается в виде лучей, исходящих от его истока. Вторая половина диаграммы механического состояния представлена графом обобщенной кривой деформации. В зависимости от предельных линий, которые пересекает балка, соответствующих заданному напряженному состоянию, устанавливается характер нарушения интенсивности (текучесть, отрыв или разрушение сдвигом). Это、
Смотрите также:
| Относительное изменение объема | Тонкостенные сосуды |
| Потенциальная энергия упругой деформации | Толстостенные цилиндры |
