Теорема Штеккеля (Staeckel)

Оглавление:

Теорема Штеккеля (Staeckel)

Штекель 1893 из Comptes rendus показал обобщение теоремы любиля. Это обобщение может быть применено к системам, зависящим от параметра k, но чтобы избежать усложнения обозначения, оно описывает случай 3 параметров. Пусть D определитель. Р1 01 М С С Д= Один 4 2 2. 4 3 ноги Xitel 12 2 7.3 Х И фи ФГ. Ф определителя д несовершеннолетних в отношении элементов Воющая линия, ХР…

Так, скользящие колесо или шар заканчивают движение качением, круглый волчок, запущенный на горизонтальной плоскости, выпрямляется таким образом, чтобы сила трения была приложена к все меньшей и меньшей параллели его конической оси и т. Людмила Фирмаль

Несовершеннолетние в отношении элементов…. Xi. Следующая линия. Предположим, что кинетическая энергия T и силовая функция U системы имеют следующий вид см. Рисунок a, Comptes rendus, 1893: 4f h x, 22 22, 1 1 1 1 + 2 2 г+ Х3 з 2Г = г м + ФГ + СПХ Г = Д А В этом случае метод Якоби позволяет определить движение с помощью quadrature. In факт, вот он Ч = + Рзч.

Создайте уравнение Якоби, и уравнение V = ht IF W J описывается как: Ф1 + xUVr + Ювз= 2 а + МАФ + СПЗ + ад г. Попробуйте найти идеальный Интеграл формы Он = го + У2 А + 7ч Если вы заметили P1F1 2 2 + СФЗ 4 Fgf2 4 ФЗ О ХЛ л 4 7. 2 2 4 Хзфз О Тогда вы можете видеть, что когда выражение J принимается, оно удовлетворяется таким же образом. = 2 Л4 4 Л1Ф14 а2Х1 =Л М = 2 А4 Л 2 4 1 2 4 з. з = 2 D = 2 Л+Л 3 +ЛхФз4 Д2 H = 8 Тогда движение определяется уравнением. БД БД д ч Ул ноги З. 2 п Н г ш f f3dq3 J Уч ул Дж ноги Ул г и J FT фута т т.

Во многих случаях движение системы с трением происходит таким образом, что работа сил трения все более и более уменьшается по абсолютной величине. Людмила Фирмаль

Если T и U имеют необходимую форму в теореме Лиувилля, то они всегда могут быть представлены формой A , поэтому полученная теорема включает теорему Лиувилля как частный случай. Обобщение этой теоремы найдено во 2 й заметке Штекеля Comptes rendus, 1895 10 7.

Частный случай, когда t не содержится в коэффициентах уравнения Якоби	Приложение преобразования Лежандра к уравнению Якоби
Теорема Лиувилля	Теорема Пуассона. Некоторые общие сведения о дифференциальных уравнениях

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.