Оглавление:
Теорема Резаля
- Следующая кинематическая интерпретация может быть дана теореме об изменении момента движения системы. Из кинематики точек известно, что скорость точки можно рассматривать как скорость конца радиуса-вектора, следующего за движущейся точкой, или скорость изменения самого радиуса-вектора при его прохождении из фиксированной точки в движущуюся точку. (Рис. 58).
Поэтому для реализации линейного движения материальной точки необходимо и достаточно, чтобы начальная скорость точки и результат приложенной к ней силы находились на одной прямой. Людмила Фирмаль
Траектория движущейся точки в этом случае является годографом радиус-вектора r, а скорость точки направлена вдоль тангенса этого годографа и равна первой производной по времени от радиус-вектора. Аналогично, производная по времени от момента движения может рассматриваться как внутренняя скорость в конце этого вектора, когда он движется вдоль кривой момента движения (рис. 59). Поскольку момент движения имеет другой размер, чем радиус-вектор, эта скорость не является нормальной скоростью точки.
- Это скорость изменения вектора момента. Поэтому, если выразить скорость конца момента движения, т.е. u = dR0 / dt, изменение момента движения системы (24) можно выразить в новом виде, так называемой теореме Резала: Теорема Резала может быть сформулирована следующим образом: При движении по механической системе скорость точки, которая совпадает с конечной точкой вектора момента при движении по годографу Векторы по величине равны, а направление параллельно главному моменту всех внешних сил. Тема. Точка, в которой рассчитывается системный момент движения И точка внешней силы.
Таким образом, подобие, в модели, сила давления пара на единицу площади связана с геометрическим подобием с силой давления пара на единицу площади в реальной машине. Людмила Фирмаль
В форме теоремы Резала теорема также может быть сформулирована для изменения момента движения относительно центра тяжести. Теорема Резала особенно полезна для приближенных исследований движения гироскопа, который вращается с высокой скоростью. Точно так же теорема об изменении импульса системы может быть сформулирована в виде теоремы Резала для импульса. Когда механическая система движется, скорость точки, которая совпадает с концом вектора импульса при движении по его кривой времени движения, равна по величине и действует на систему, параллельную основному вектору всех внешних сил.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
