Оглавление:
Теорема об изменении количества движения системы
- Помимо одного важного момента, мы выводим теорему об изменении импульса различных типов систем. Приложите внешние и внутренние силы к системной точке. Затем вы можете применить теорему к изменению импульса для каждой точки, например, в виде (10) (см. Рисунок 40). ^ (Mkvk) = ne, + Fi «, A = 1, 2, …, N дт * Суммируя правую и левую части этих соотношений во всех точках системы, принимая во внимание, что сумма производных равна сумме производных, Потому что, определяя характеристики внутренних сил и импульса системы, E ^ ‘= 0; £ tL = b.
Это также свойства системы линий, плоскостей и точек, установленных Шалемом, которые связаны с движением твердых тел и приводят к понятию комплекса первичных линий самым простым способом. Людмила Фирмаль
Вышеуказанная связь может быть выражена в виде dQldt ^ F ^. (13) Уравнение (13) является теоремой об изменении импульса дифференциальной системы. Производная по времени от импульса системы равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на систему. Проекция на декартовы декартовы оси d2x / dz = £ F £>; de, / dz = £ Fl? d & / dz = £ F &, (13 ‘) То есть производная по времени проекции импульса системы на координатную ось равна сумме всех внешних силовых проекций системы на одну и ту же ось. Умножение обеих частей (13) на dz дает теорему об импульсе для дифференциальной системы. То есть производная импульса системы равна векторной сумме базового импульса всех внешних сил, действующих на систему.
- Для проекций на оси эта теорема принимает вид d2x = Zflxd ‘; dQ ^ Fftdr, dQ ^ F ^ dt. (14 ‘). Вычислите интеграл с обеих сторон (14) по времени от нуля до Z и получите теорему об импульсе системы в конечной или интегральной форме. е-бо-эч «.ня Где Qo — импульс системы в момент z = 0. Q — количество движения в момент времени Z. 51е ‘- воздействие внешней силы, действующей на k-ую точку времени z. Sle | = f Fle’dz. Импульсная теорема для окончательного вида системы формулируется следующим образом: Изменение импульса системы в любой момент времени равно векторной сумме всех импульсов внешних сил, действующих на систему одновременно.
Чтобы показать задачу таутохрона при наличии степенных функций, приведем Интеграл дифференциальных уравнений с частными производными второго и первого порядка. Людмила Фирмаль
Согласно проекции на прямоугольную ось, e, ->, — £? О? ) Внутренняя сила системы напрямую не влияет на изменение, потому что ни одна из форм явно не включена в теорему об изменении импульса системы. Количество движения системы. Они могут влиять только на изменения импульса неявно только через внешние силы. Из теоремы об изменении импульса точки и системы при определенных условиях для внешних сил можно получить так называемый первый интеграл дифференциальной системы точек и системы. Эти начальные интегралы называются законами сохранения импульса или осевой проекцией импульса. Эти законы сохранения рассматриваются одновременно в одной точке и системе, а материальная точка рассматривается как механическая система, состоящая из одной точки.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Вычисление количества движения системы | Законы сохранения количества движения |
| Теорема об изменении количества движения точки | Теорема о движении центра масс системы |
