Оглавление:
Теорема об изменении кинетической энергии в относительном движении
- Теорема об изменении кинетической энергии материальных точек. Сделайте так, чтобы точка M двигалась, как фиговое движение, вместе с относительным движением относительно движущейся системы координат Oxyz и системы координат Oxyz относительно основной системы координат €>, xIj’1z1 (рис. 71). Абсолютное движение точки М — это сложное движение Рисунок 71 Для системы координат OjATi ^ jZ-дифференциальное уравнение относительного движения точки M в векторной форме имеет вид / Å = = + + Feе + „„ (72) где ее = — сила инерции движения формы точки. Фк = = -2 м (& xvr) — сила инерции Кориолиса.
В случае консервативных материальных систем, находящихся под действием потенциальных сил и подверженных воздействию стационарных связей, Гамильтонова функция используется для обозначения того, что она равна полной механической энергии. Людмила Фирмаль
Теоремы об изменении кинетической энергии Создайте точку относительного движения таким же образом, как и при оценке аналогичной теоремы для абсолютного движения, умножьте вектор базового относительного смещения Zr по обе стороны от (72) на скаляр и преобразуйте левую часть полученного выражения. Символ ~ над разностью между радиус-вектором r и другими векторами указывает на то, что при дифференцировании должно быть принято соответствующее изменение вектора, связанное с движущейся системой координат Oxyz. Вот так Правая часть содержит основное поведение сил F, Fe и Fk относительно относительного смещения Zr.
- Поскольку эта сила перпендикулярна относительной скорости vr и, следовательно, перпендикулярна относительному смещению Zr = vrdt, мы можем видеть, что основная работа силы инерции. Кориолиса для относительного базового смещения всегда равна нулю. Инерциальное представление Кориолиса включает векторное произведение <5 x и всегда перпендикулярно каждому вектору факторов, особенно vr. Поэтому теорема об изменении кинетической энергии дифференциальной точки d (wt> 2/2) = F-3r + -dpt + OT-dpli. (74) с того времени P * = Pc + ‘.
Таким образом, dpn = dpc + dr4, Затем замените dpt и Γ в (74) их значениями: df ^ £ ^ + d7ir) = (£ Fle´) -dpc + XFle´dr, +++ £ ´´> ^ + um) ^ pc получить. (75) Из-за характера внутренних сил, £ F4 «= 0. Если мы выражаем теорему об изменении кинетической энергии в центре масс так же, как точка, где масса равна массе всей системы, и эта точка находится под влиянием всех внешних сил, действующих на систему, Отбросив эти члены в (75), получим следующую теорему об изменении кинетической энергии системы при относительном движении относительно системы координат, которая постепенно движется с центром тяжести.
В соответствии с этим результатом векторная сумма всех объемных и поверхностных сил, действующих на точки сплошной среды, равна нулю вместе с силой инерции точки относительно инерциальной системы отсчета. Людмила Фирмаль
Сравнивая (76) и (74), можно видеть, что теорема об изменении кинетической энергии при относительном движении системы относительно системы координат, движущейся постепенно с центром тяжести системы, формулируется так же, как и абсолютное движение системы. вы.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Теорема об изменении кинетической энергии | Элементарная работа силы |
| Кинетическая энергия | Полная работа силы |
