Оглавление:
Теорема об изменении кинетической энергии точки
- Для точки массы m, движущейся под действием силы P, основной закон динамики можно выразить как Умножение производной вектора радиуса точки dr на скаляр с обеих сторон этого соотношения дает: Где v = dr / dt — скорость точки. Учитывая, что d / l = F-dr — элементарная работа, мы получаем wdi5 = d ^. с того времени mv • dv = d (mv 2/2) = d (mv2 / 2) и, наконец, d (mv2l2) = дА. (67) Уравнение (67) выражает теорему об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной форме.
Объемная сила — это сила, действующая на точку объема сплошной среды от другого материального объекта, в том числе от точки выделенных частиц сплошной среды. Людмила Фирмаль
Производная кинетической энергии точки равна основной работе силы, действующей на точку. Разделив обе части (67) на dt и считая степень dA / dl = W, теорема также может быть выражена как: Производная по времени кинетической энергии точки равна мощности, подаваемой в эту точку. Интегрируя обе стороны от точки Мо к точке М в (67) (см. Рис. 60), получим теорему об изменении кинетической энергии точки в окончательном виде. = (68) То есть изменение кинетической энергии точки при любом смещении равно работе силы, действующей на точку при одном и том же смещении.
- Но из-за положения статического равновесия / ′ = <ХС1, c = Pfkct. Следовательно, 6 + J .—- V = 0, или Начальная скорость -2X „X — 2Xc, A = 0. Квадратное уравнение, Поскольку X> XC1, знак плюс перед маршрутом выбран. Если A = 0, используется максимальное сжатие. е. В динамическом действии -> ужин самый большой кризис — статический процесс сжатия. Пример 2. Нагрузка силы тяжести P подвешена в точке O на пружине со статическим удлинением, равным X, под действием силы тяжести P. __ г _ в положении Мо сообщается вертикально вниз (рис. 68).
Примем за начало О точку закрепления, расположенную более низко, и направим ось х таким образом, чтобы вторая точка закрепления Р находилась в квадранте между положительными координатными осями. Людмила Фирмаль
Определить скорость нагрузки в положении М. Если нагрузка принимается за точку и скользит по кольцу радиуса R без трения, 00, = R и естественная длина пружины равна R. Решения. Примените теорему об изменении кинетической энергии к движению груза, где Mo — начальное положение груза, а M — конечное положение. Обеспечивает идеальную упругость пружины. Нормальное время реакции перпендикулярно смещению. Ее работа равна нулю. так Но теорема
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
