Теорема смещения оси Если известен момент инерции области относительно оси через центр тяжести(рис. 347), то момент инерции относительно параллельной оси можно вычислить из: уравнения, представляющего теорему о моменте инерции относительно параллельной оси： (252）
- Где е-площадь фигуры, д. Это расстояние между осями. Теорема легко доказывается на основе формулы (243). •\ J ^ ^ = \ ^ Y + < i) * dF = \ y’ddf + \ d ^ <1P. Первый Интеграл справа равен JJr, 3-й Интеграл равен P2, а 2-й гасится из-за того, что ось z проходит через центр тяжести region. So, это выражение будет выражением (252).
Момент инерции относительно оси, лежащей в плоскости фигуры, связан с моментом инерции относительно параллельной центральной оси теоремой о парал- лемном переносе осей. Людмила Фирмаль
Формула (252) особенно полезна для расчета момента инерции сечения составной балки (рис. 548).Положение центра масс стандартного угла и момент инерции сечения относительно оси через центр масс описаны в справочнике. Вы можете легко вычислить момент инерции для такого сложного участка оси z, используя аксиому инерции относительно теоремы о параллельной оси.
- Задачи 1. Используя теорему о моменте инерции относительно параллельной оси, найдем момент инерции треугольника (рис.343) относительно оси, параллельной основанию через центр тяжести. 1-летний L количество Р Ответ. / =. 2.。І
Из этих выражений следует, что момент инерции фигуры относительно произвольной оси, лежащей в ее плоскости, равен моменту инерции относительно параллельной центральной оси плюс произведение площади фигуры на квадрат расстояния между осями. Людмила Фирмаль
Момент инерции Jr в разрезе, показанном на фиг. Если размеры 348, А = 50 см, L-1,2 см, углы 10Х10Х1. 2 см. Решение. /=1,2.503/12-|-4►2094-22.8（25-2.91））= 57,880 см *. 3.In Задача 2, стр. 95, найти момент инерции вокруг нейтральной оси области канала.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
