Оглавление:
Теорема о балансе активных и реактивных мощностей
Теорема о балансе активного и реактивного power. In линейная электрическая схема, сумма активной мощности источника e. d. сумма активной мощности приемника S и реактивной мощности источника равна E. D. S энергии равна сумме реактивной мощности приемника.
- В этом случае под реактивной мощностью приемника энергии понимается алгебраическая сумма мощности, передаваемой магнитным потоком от одной ветви к другой по явлению взаимной индукции, в дополнение к сумме произведения квадрата тока ветви, умноженного
на расчетное реактивное сопротивление ветви без учета явления взаимной индукции. Людмила Фирмаль
Доказательство. Предположим, что схема содержит F узлов, fc ветвей, и все или часть этих ветвей магнитно связаны друг с другом. Согласно первому закону Кирхгофа, сумма токов любого узла равна нулю. Например, для k узлов, где сходятся N ветвей、 п С НР-0. с-1 Или н = * * о * Р = |
Умножить каждое слагаемое этой суммы потенциалом к узлу Я ФЛ х п = 1 Сумма аналогичные уравнения для всех узлов цепи —■ Я п■ 。 Г = 1 П» | * Имеется в виду, что только реактивное сопротивление ветви рассчитывается без учета взаимной индукции, а ток рассчитывается с учетом явления взаимной индукции.
- Двойная сумма тока в цепи, например, ток 1^, входит в 2 раза, а затем входит в разные codes. In факт, если k = m и p = q, то соответствующие •「 В конъюгированных двойных сумма является Q> г / кв. м. если & k = q и p = m, то члены равны 7 Дж УК противном случае Затем эти термины можно объединить и получить Imq (ft-φ7).
Некоторые ветви цепи(например, ветвь kk) магнитно соединены с ветвью sr так, что &г 133 согласно рисунку Время Тогда сумма 2 слагаемых Φ<7© — ^ ЦУ кг%кг ч fXjKkq * sr далее, ветвь sr ФГ ФЛ- » СОЭ ч%СР-шк 1 * м кг *
взаимное индуктивное сопротивление между ними составляет Xvkq Людмила Фирмаль
Если вы примете это, g（ Примите во внимание № * 4 и — / п＆ И ИСР-ИСР е、 модель » я » lkq hrjX. — модель Хри ^ MkqIe* * 4″* ** * 1 СР СР СР = /2Хж*,/ и JS? / «<- потому что<4> *«〜<₽ „■）• sr Итак, если рассматривать члены двойной суммы попарно, то можно переписать их в следующем виде: хп-2Д з /п! p + I ’ 2 2j7oscos (< < < < < < < < )- iM — <5-60） sr * Компонент типа Ekphp является продуктом E. d. s.
In та же ветвь, ветвь KP на сопряженном токовом комплексе (k и p находятся в текущем индексе узла схемы). / 2кп-2 — модуль тока питания филиала КП\%КП-РКП 4“ / Xkp ’ Итого/ −2 ^ / ft(?/ 5L X cos(cp * ^ — ФОГ)) содержит попарное произведение тока магнитно-индуцированной ветви и косинуса угла между сопротивлением соответствующей взаимной индукции и током этих ветвей.
Например, если в одной схеме 3 ветви соединены магнитно(ветви 12, 13, 23), то общее / * £2 lkq L » cos (ф^ — ф»） sr Это написано так： / *? К12ЛзC0S(Ф12-Ф1з)Ч «Ла-Ле ^ JWJ2COS(Ф12—ф2з)+ЛзЛзcos((jp23 —Ф1з））• 13-23 Левая и правая части уравнения (5.60) сложны.
Уравнение действительной части комплексного числа дает формулу(5.61), а уравнение мнимого числа дает формулу (5.62). И кп ^ кп^ КПТ ^ КП ^ ^ ^ ^ (6-61） В этой формуле sr (5. Шестьдесят два） Ikq Mkq ч ^ сов ^ fiqф-о.）- sr Принято положительно в сторону согласных
Взаимная индукция течет и самоиндукция ветвей kq и sr, и отрицательная в противоположном направлении. Формулы(5.61) и (5.62) являются математическими выражениями сформулированной выше теоремы.
Пример 64.Согласно данным в Примере 62, число подтверждает справедливость теоремы о равновесии мощности, примененной к схеме на рисунке 6. 131, а. Решение. активная мощность, подаваемая источником ЭДС, равна Ре£/ = ре 100.17, 7 е, 6С = 1770cos63°= 800(Вт).
Активная мощность, потребляемая приемником / * / ?»=14.122. 4 = 800 (Вт). Таким образом, равенство активной силы удовлетворяется. реактивная мощность источника ЭДС Им£ / = 1770sin63°= 1582 (ВАР).
Реактивная мощность приемника энергии с учетом включения согласной катушки составляет / jtoLj + 1 * 2а) В2 ^ 21r12a> м в COS(ф / й-ф / 2） » = 17,7*. 24-14.62.34.2.17.7。 14.6 в COS(63°-114°)= 1582(ВАР).
Таким образом, баланс реактивной мощности также удовлетворен.
Смотрите также:
| Определение М опытным путем. | Четырехполюсник и его основные уравнения. |
| Трансформатор. Вносимое сопротивление. | Определение коэффициентов четырехполюсника. |
