Теорема Максвелла — Мора

Теорема Максвелла — Мора

• Теорема Максвелла Мора. Отклонение луча в точке приложения сосредоточенной силы Р равно: п щ щ<ш (х). Ю-Джей Джей Д ’ (21.15)о У нас есть аналогичное представление для угла поворота из-за замены производной «DM(x) DM (x) на-sit-1». Давайте посмотрим, что это такое OMq Дериват Если на балку оказывается любая нагрузка

сосредоточенной силы Р2, Р3,. .. , Л12… , Непрерывная нагрузка qb^2,… А момент M (x) в любом сечении такой балки выражается линейной функцией нагрузки: L4 (x)=cl\P\ * * * −4lxm\b2m-P… 4 ″ С я^и4-•••(21.20) коэффициент АБ А2… , Б2,… инструкция CLT С2,…

Это функция пролета балки, расстояния точки приложения силы и момента от опоры Людмила Фирмаль

стреляного участка и горизонтальной оси x. найдем отклонение точки-DM (x)приложенной силы P^тогда=b от P2,P3,… , М2,… вопрос.*.. , А2,… , И Я, В2,.. . вопрос, вопрос, вопрос.. . В этом дифференциация постоянна. Однако Ah можно рассматривать как величину момента M в любом поперечном сечении балки от действия так называемой единичной нагрузки, то есть силы P1=1;фактически вместо Pi.

Например, Луч показан на рисунке. 338, а, изгибающий момент: М (х)= — р х — Однако это только представление крутящего момента балки при приложении силы 7, приложенной к той же точке, где находится сила Р(фиг. 338, Б), и направленный в том же направлении. Аналогично, производная от изгибающего момента M (x) является изгибающим моментом от пары, имеющей момент, равный моменту, приложенному к тому же участку. Таким образом, расчет производной изгибающего момента может быть заменен

• применением 416 понятия потенциальной энергии[CHAP]. XXI Расчет изгибающих моментов от единичной нагрузки. Эти моменты обозначают буквой L4°. Поэтому для того, чтобы найти смещение 8 (угол отклонения или поворота) любого участка балки, необходимо определить, приложена ли сила, соответствующая этому участку, или нет., Фигура. 339. Р— ————— Р° — Один. Один. —— г — л — Один. — *4 — С-С° Ф1 1л 1 ■ г-1-Н И G Л—ч г — 1 — ( — Ньютон. −1 м м м°м° Применитесь к разделу, который мы ищем для перемещения 8. $8 = ф г X<-2 2 1 1 ) Эта формула была предложена Максвеллом в 1864 году и была введена в 1874.It было введено в практику расчета еще больше. Для среднего отклонения уравнения (21.21) v×8 момент

7I°следует вычислять из сосредоточенной единичной силы, приложенной в точке, где находится отклонение. Например, рисунок. У меня 338.: М= = р-х (рис. 338, а), L1=-1 * x= — x(рис. 338, б), Отчет Знак плюс означает, что направление движения совпадает с направлением единичной нагрузки, а знак минус означает наоборот. При определении изгибающего момента, когда необходимо разделить балку на секции, соответственно Интеграл формулы сводится к сумме интегралов. Если сравнить уравнения Кастильяно (21.15) и (21.16) с уравнениями Мора (21.21), то нетрудно заметить, что они отличаются только одним фактором. Теорема Кастильяно или теорема Мора при L4°. Следовательно, производная изгибающего момента от обобщенной силы такая же, как и изгибающий

момент от силы=1.§ 131] закон Верещагина 417 Формула(2.5), (10.23), (11.19) и(13.11) с точки зрения применения теоремы Мора можно сказать, Людмила Фирмаль

что A-Z=P-gr, где 1=(растяжение-рис. 339, а) t As=S, где 1 = s°(сдвиг-рис. 339, Б),=где 1 = (кручение-фиг. 339, в), 6=м 1♦ / ЭДЖ, Где=L4°(чистый изгиб-рис. 339, г). Для простейшей барной системы формула Мора принимает вид (21.21″) Где S-сила в стержне^от заданной нагрузки, S0-сила в стержне от силы P°=1, приложенной в точке, где определяется перемещение. Если стержень испытывает переменную силу вдоль своей длины N (x), то его удлинение вдоль морга можно рассчитать по следующей формуле: M (x) no. DX НАПРИМЕР (21.21′)»)

Смотрите также:

• Примеры решения задач по сопромату

Приём введения добавочной силы	Способ Верещагина
Теорема о взаимности работ	Прогибы балок от действия поперечной силы