Оглавление:
Теорема Кастильяно для линейных упругих систем
- Теорема Кастильяно для линейных упругих систем. Дополнительная работа, определенная в Формуле (151.3): f^R^ — W , Он вычисляется очень просто для линейной упругой системы. По теореме Клапейрона%П-ВМИ=2Вт. И так оно и есть., Ф = У.
Теорема Кастильи для линейных упругих систем формулируется следующим образом. __dW » I-d P S(154.1)общая теорема о сопротивлении 340 материалов[глава XIV
Иногда бывает удобно сохранить вариационную формулировку этой теоремы: 2 ″ M=Sw7p-(154.2) Если вы хотите применить теорему Людмила Фирмаль
Кастильяно к конкретной задаче, вы должны быть в состоянии рассчитать потенциальную энергию деформации из-за внешних сил. Если вы воспользуетесь преимуществом, вы можете сделать это в любое время. Выражение удельной энергии а через уравнение (150.2)и напряжение. Часто это удобнее сделать путем
преобразования внутренней силы в категорию внешних сил и применения теоремы Клапейрона. Приведем краткую формулу упругой энергии для основных видов деформаций. 1) R a s t I f n I e-s f A t I e. Как мы видели, В общем случае «стержневая система» 2EF’(154.3) Сумма применяется ко всем элементам, выражение которых под
- знаком суммы является постоянным. 2) р у Ч Е Н И Е К. Отрежьте стержень с двумя почти бесконечными поперечными сечениями. Применим к сечению выбранного элемента два равных противоположных момента численно равных Mg. Обобщенное
смещение такой группы, то есть угол относительного поворота сечения, а именно 6dz. По теореме Клапейрона Д Ж=±-М$Д з. Полная энергия кручения штанги Я Я f1t см*ДЗ=. (154.4) Отчет 3)и ZG и b. если сделать это так же, как в случае скручивания, то энергия стержневого элемента с длиной dz будет равна: Г Д з’ Но§ 155 / расчет винтовых пружин 341 И так оно и есть.
Отчет Аналогичным образом можно Людмила Фирмаль
рассчитать энергию тангенциального напряжения и дополнительного нормального напряжения тонкостенных стержней. Мы не будем делать это здесь.
Смотрите также:
| Линейные упругие системы | Расчет винтовых пружин |
| Теорема о взаимности работ | Теорема о минимуме энергии |
