Оглавление:
Теорема Карно
- Из за абсолютного упругого воздействия точки на неподвижную поверхность при отсутствии трения о удар, скорость точки может только изменить направление. Это число не изменилось. Кинетическая энергия точек и систем точек в таких условиях не изменяется при ударе. Кинетическая энергия изменяется между упругим ударом и абсолютным неупругим воздействием. В отсутствие столкновительного трения соединение между точечной системой мгновенно нажимается, чтобы установить изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом ударе.
Согласно теореме (рис. 156) об изменении импульса точек, mu ~ mv = S, (15) Где t масса точки. v и d скорости непосредственно до и после удара. S ударный импульс от поверхностного воздействия. При отсутствии ударного трения ударный импульс направлен перпендикулярно поверхности. Скорость точки после такого удара направлена тангенциально к поверхности. Т.е. нормально и проекция на = = 0. При рассмотрении ударный импульс 5 и скорость точки после удара перпендикулярны друг другу и поэтому удовлетворяют условию th = 0.
Таким образом, колебания математического маятника свойством изохронности не обладают, так как его период колебаний зависит от начальных условий движения — от угловой амплитуды а. Людмила Фирмаль
Предполагая это, th умножается на скаляр с обеих сторон (15). Получить вспомогательные отношения —Mvu + mu2 = 0. (16) При абсолютно неупругом ударе кинетическая энергия точки уменьшается на mv2 2 т212. Добавляем значение, равное нулю в форме (16) к этой формуле: Рис. 156 Теорема Карно получена в отношении потери кинетической энергии вследствие совершенно неупругого удара и отсутствия кинетического трения. Величина вектора v го называется потерянной скоростью. Теорема о точечной Карно может быть сформулирована в виде. Потеря кинетической энергии в точках с абсолютно неупругим ударом и отсутствие трения при ударе в случае мгновенного сцепления равна кинетической энергии потерянной скорости.
- Используя (17) в качестве точки, мы получаем теорему Карно о системе, когда нет полностью неупругого удара и ударного трения. В этом случае комбинация точек воздействующей системы должна генерировать ударный импульс Sk, перпендикулярный скорости точки после удара uk (то есть условие Sk tik = O выполняется для каждой точки сима). Где vk uk потерянная скорость k й точки системы. Суммируйте (17 ) во всех точках системы и укажите кинетическую энергию системы удара T ^ и пост удара T. игры 1181 Для того чтобы теорема Карно была справедливой для системы, которая мгновенно накладывает ограничения вместо условия Skuk = 0 для каждой точки, достаточно выполнить менее ограничительное условие.
Получена теорема Карно о системе: потеря кинетической энергии при абсолютных неупругих столкновениях в отсутствие мгновенных сил связи и ударного трения равна кинетической энергии от потери скорости в точке системы. Точечная и системная теорема Карно также может быть получена для ударов, возникающих при немедленном удалении связи. В этом случае кинетическая энергия после столкновения больше кинетической энергии до столкновения. Потеря кинетической энергии отрицательна.
При наличии сил тяжести и упругих сил можно, минуя три последних пункта, выбрав систему координат, вычислить работу этих сил на конечных перемещениях по вышеприведенным формулам. Людмила Фирмаль
Ударный импульс Sk при разрыве связи должен быть перпендикулярен скорости точки vk до удара. Это связано с тем, что при полностью неупругом ударе точка перемещается в соответствии со связью до удара. Вспомогательное соотношение точек при снятии связи принимает следующий вид ty v mv2 = 0, (16 ) В этом случае теорема Карно Для систем это выражается в следующем формате: = (18 ) Кроме того, условие Sk vk = O или ^ Sk vk = O должно выполняться для каждой точки системы, на которую воздействует.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Косой удар | Удар двух тел |
| Экспериментальное определение коэффициента восстановления | Центр удара |
