Теорема единственности решения

Теорема единственности решения

Теорема единственности решения. Электростатическое поле описывается уравнением Лапласа (или Пуассона). Последнее является уравнением в частных производных.

• Дифференциальные уравнения с частными производными обычно допускают множество линейных независимых решений,

в отличие от обыкновенных дифференциальных уравнений. Людмила Фирмаль

Разумеется, для конкретной практической задачи существует одно изображение поля, то есть одно решение.

Из множества линейно независимых решений, допускаемых уравнением Лапласа-Пуассона, единственное решение, удовлетворяющее конкретной задаче, принимается с использованием граничных условий *.

• Если это поле имеет функцию, которая удовлетворяет уравнению Лапласа-Пуассона и граничным условиям, эта функция является единственным решением, которое можно найти.

Это важный момент, который обычно называют

теоремой единственности решения **. Людмила Фирмаль

Используя граничные условия, как необходимое и «избыточное» решение уравнения Лапласа выбрано и представлено в §417 и 418.

Смотрите также:

• Задачи и примеры решения по предмету: Теоретические основы электротехники

Условия на грани раздела двух диэлектриков с различными электрическими проницаемостями.	Общая характеристика задач электростатики и методов их решения.
Моделирование полей по методу электрических сеток.	Поле заряженной оси.

Если вам потребуется заказать решение по электротехнике (ТОЭ) вы всегда можете написать мне в whatsapp.