Оглавление:
Теорема, аналогичная теореме Кёнига. Приложение к обручу
- Пусть x, y и z абсолютные координаты точки масс m в системе отсчета. C координаты центроида O xlt yh, Zi координаты одной и той же точки относительно оси 0xxx2 проведенной через центр G параллельно неподвижной оси. Абсолютное ускорение точки G обозначается через 0. L2 = 2+ +: 3. Через Ji, относительное ускорение точки m относительно оси GxiyiZi. Чтобы Наконец, пусть M представляет собой массу всей системы. У нас есть х = е + хр. г тд + л 2 = + х = х т = + г = г. Рассчитайте энергию ускорения S = х р + г 2 + р 2. Количество Если V phr V myv 2 m2i равно нулю С ТХ = ы ту с тг = 0.
Выяснить Что можно написать на бланке = 4 1 Где Si энергия ускорения, рассчитанная для относительного движения вокруг центра тяжести. Таким образом, вы получаете теорему Кенига о кинетической энергии и аналогичную теорему. Примените описанный выше метод к задаче обруча, исследуемой в разделе 411 рис. 244, и сохраните те же обозначения. Возьмите массу обруча для каждого блока. указывает относительное ускорение точки обруча m к оси постоянного направления GxxyxZit через точку G в ji, ускорение точки G в jQ.
Можно всегда предполагать, что эта сила пересекает ось, изменив подходящим образом пару Н. На чертеже ось предположена горизонтальной, а сила Р вертикальной. Людмила Фирмаль
Используя теорему Кенига, а также предыдущую теорему, относительное движение обруча вокруг точки G является определенной точкой на его оси. Если вы примените к этому утверждению обозначения, приведенные в предыдущем абзаце, то получите его на основе равенства 14 2ст = а 2 + г 2 4 СГ 2 +2 АР КР РQ Qп + … расчет j2 остается. Для этого и v, и w указывают проекцию абсолютной скорости точки G на Gxyz axis. To указав, что обруч вращается, необходимо написать, что скорость движения точки массы обруча в контакте с плоскостью в точке Н равна нулю. Таким образом, существует следующее: у ЛГ = 0, в = 0,с АП =0.
- Поскольку мгновенная угловая скорость трехгранника Gxyz равна Q, проекция абсолютного ускорения точки G на ось Gxyz равна. ДВ ДТ Ф ру ПВ Ку Или, исходя из равенства 15, они равны а р — Qп, А РР + РР, Р + Qр. Построив сумму квадратов этих проекций и сосредоточившись на P pt Q q, можно увидеть: о = Н2 + Р 2 2 4 пр г + м Здесь мы не пишем термины, которые не содержат п, м. Итак, в конце концов это будет выглядеть так: 2С = а + А2 п 2 + р р 2 + с + А2 Р 2 + + 2 АР КР РQ Qп 2а м пр РП +… Как и прежде, он показывает минимальный угол 5х Некоторым людям нужно вращаться вокруг осей Gx, Gy и Gz, чтобы переместить обруч из одного положения в бесконечно близкое положение.
Эти величины произвольны и полностью определяют движение обруча. Параметр QT, q2.qk k 3 использует X, x, v и, как упоминалось выше Мы получаем Далее составим левую часть уравнения движения 10. осталось определить правую side. To для этого нужно рассчитать объем работы приложенной силы Х Х если Yiy + Злз Думать о ней. ВХ 4 ЛГ тыі 4 ом БВ Для, M t N будет правой частью уравнения. Эти ценности имеют простое значение.
Тогда лестница в соответствующем положении остановится, так как она в любом положении находится в равновесии. Цапфы опираются имеющие форму круговых цилиндров с общей осью, параллельной оси цапф. Людмила Фирмаль
Нарисуйте 3 оси HX , Well , Hz параллельно оси Gx, Gy, Gz через точку H касательной к plane. In в этом случае L , M , N соответственно будут суммой моментов силы, приложенных по отношению к этим новым axes. In дело в том, что поскольку скорость частиц, находящихся в точке H, при движении, допускаемом муфтой, равна нулю, то мелкое движение обруча является результатом 3 х основных вращений вокруг оси Hx , Well , Hz через точку H и X, Sv. И докажите это предложение. Если только данная сила является весом g, приложенным к центру G, очевидно З = gacos0,М = 0, ЛГ = 0. И уравнение движения 0. Или рассмотрим значение S Х4 Х2 p AR Cr q + a qr = ga cosO Р р 4 АР КР П = 0 С4 А2 Р А2 ть = 0.
Последние 2 уравнения соответствуют уравнениям в разделе 411 9 и 10, а первое уравнение Лагранжа относительно 0 раздел 264. Аналогично можно исследовать общую проблему вращения любого тяжелого вращающегося тела вдоль плоскости. Аппель, Д6 Верте мужские сюр Ипе форма nouvclle дес уравнений де ла коктейль, журнал де ма де thematiques М. Джордан, том. В., прекр.1, см. 1900.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
