Табличные интегралы

Табличные интегралы

Табличные интегралы. Операция нахождения неопределенного интеграла данной функции, называемая Интегралом, является обратной производной, то есть операцией нахождения производной по данной функции(см. свойства неопределенного интеграла в разделах 22.1, 1 и 2).Таким образом, выражение, выражающее производную функции, то есть выражение в виде P ’(x)= f (x), может быть обращено(записано в виде интегральных уравнений). Используя это обсуждение, напишите таблицу значений ряда неопределенных интегралов, полученных непосредственно из таблицы производных соответствующих элементарных функций (см.§ 9).

Тот факт, что производная функции в правой части этих выражений является соответствующим подынтегральным выражением, проверяется прямым дифференцированием. Людмила Фирмаль

• Если число a таково, что степень x имеет смысл для всех x»=; 0, то уравнение 1 справедливо для любого интервала. Например, выражение Допустимо для всей числовой оси. Тем не менее, Интеграл Единственная формула, действительная для всей области определения, то есть для всей числовой оси, от которой отходят нули числа excluded. In этот случай, есть. В любую щель ТНТ. В частности,$ ex ex = ex +C. Кроме того, если i2-a2 находится под корнем.

• Излишне говорить, что если знаменатель подынтегрального выражения теряется в какой-то момент, то описанное выражение будет справедливо только в том интервале, в котором указанный знаменатель не исчезает (см. уравнения 2, 6, 7, 11, 13, 15))). (см. пример в§ 9). Интегралы более сложных фундаментальных функций также могут быть выражены с точки зрения основных функций, используя свойства интеграла 1-15, который обычно называют табличным интегралом, и неопределенного интеграла, который доказан выше.

Если обратная производная функции является элементарной функцией, то интеграл выражается в элементарной функции, или этот интеграл называется вычисленным. Людмила Фирмаль

• Определение и характеристика неопределенного интеграла Триста восемьдесят четыре $(5CO8)* + 2-3 * 2 + ^-; 4P)^ = = 5 ^ co5 xyx + 2 ^ yx-3 ^ x2yx + ^—4 ^〜 = 5 81n х + 2л. Х3 + 1П | х / −4 АГС!§х + С. Например Обратите внимание, что для всех многочленов степени n существуют примитивы, которые являются многочленами степени n + 1. ^(А0 + AGX по + a2×2 + … 1-АПН) yx = Он получен из свойств 3 и 4 неопределенного интеграла (см.§ 22.1) и Формулы 1 этого раздела.

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Дифференциалы высших порядков.	Интегрирование подстановкой (замена переменной).
Первообразная и неопределенный интеграл.	Интегрирование по частям.