Оглавление:
Связь между теплоемкостями при постоянном давлении и постоянном объеме.
- По отношению к удельной теплоемкости Постоянное давление и постоянная Объем Возьмите внутреннюю энергию как функцию* Соотношение между объемом и температурой： У = ф(В, Т). В. Десять） Назначьте полную дельту этой функции Выражение первого закона термодинамики B, 9）： 。 Б, 12） Предположим, что процесс выполняется как константа Объем (dl / = 0), затем Б, 13） В этом деле d’q = cvdT. Б, 14） Из равенств (B, 13) и B, 14), это выглядит так: Ш’б, 15） Сорок семь То есть cv является частной производной от внутренней энергии. Температура при V= const.Равенство B: 15） Соотношение B, 12) принимает вид: d’q =(jp) dV + cvdT + pdV. Б, 16） Предполагая, что процесс находится под постоянным давлением、 Давление (/?= const), может быть записано как: Уравнение B, 16) принимает вид: Или ЛТ ДВ и ДВ. 7р = = л 7и «)при P = = минусы ^ конец- Окончательно получить： Отношения B, 17) установить отношения между По емкости CP и CV и дифференциальных： Так что если вы знаете из теории или эксперимента Уравнение состояния и уравнение системы Вы можете найти разницу во внутренней энергии, то теплоемкость ЧВ-ЧВ.
Если предположить, что процесс протекает с постоянной Константа x, где x-означает любую постоянную пару Затем параметр, который делает то же самое рассуждение, что и раньше Получите специфическое отношение с предыдущим одним, специфической жарой Производная внутренней энергии по объему и объему Общая температура формы ：
Однако, используя только первый пуск тепла Соотношения термодинамики, cx, cv и параметров состояния Открытую форму можно получить только в более простых случаях Простая система. Людмила Фирмаль
Сорок восемь Найдите другое выражение с внутренней энергией* Удельная мощность cf-идеальный газ cv.Полное изменение^ Внутренняя энергия равна сумме двух членов. Их первый (^r) dV обусловлен изменением силы Взаимодействие между молекулами, второй член / дю \、〜 \ dT) — изменение кинетической энергии молекулы. В идеальном газе силы взаимодействия Если молекула не существует, («Хтт /#у — у, а соотношение* Б, 11) упрощается： — ) ВДТ = cvdT. Б, 19.） В интегральном виде принимается соотношение B, 19) * Это выглядит так: У CyiTs-Т^,). Б, 20） Определите разницу в теплоемкости в идеале* Второй gas.In этот случай («^tr)= 0 и уравнение B, 17） Формат такой: (^) Б, 21） Том много твердых тел как резина, резина Резина, камень, etc. изменятся незначительно Повышение температуры.
Поэтому в практическом плане При расчете этих тел Cy = cp, то есть Теплоемкость при постоянном объеме равна теплу Теплоемкость при постоянном давлении.Металл и другое Другие объекты, объем которых в значительной степени зависит от температуры、 Это равенство несправедливо. у у (ДВ \ Мы нашли i-gjH из идеального уравнения состояния.
- Подставляя для газа A, 6)и равенства B, 21), получаем: СР-СV = р. Б, 22） Формула B, 22) названа в честь Роберта Mayer. It есть Это показывает, что разница в теплоемкости (cp-cv) идеальна Идеальный газ-это постоянная величина, равная универсальной Универсальная Газовая Постоянная R 4 В. Ф. Ноздрев 49 Роберт Майер использовал уравнения. {2, 22) для определения механического эквивалента теплоты Жара. В термодинамике проблема удельной теплоемкости не является полным решением. Выяснить.
Современная теория теплоемкости была создана на основе Статистика физика и квантовая механика. Согласно теории идеального газа Где i-число степеней свободы, а k-постоянная Больцмана. И затем… ЧВ = МК) В: = Г-Б-23） Отношения B, 23)、 В статистической физике, теплоемкость » не зависит от температуры, а Зависит от количества степеней свободы только/.
Статистика физика Равномерное распределение энергии относительно силы Свободы. Людмила Фирмаль
Количество Степень свободы перевода равна 3, где* = 3-M’, где/’ — число Степени свободы вращения.Отсюда В. 24а.） .- Я±Дл * + ： Изменяется ли число степеней свободы при повышении температуры? Температура?Квантовая механика отвечает на этот вопрос утвердительно.
Вы можете видеть, что при высоких температурах все еще присутствует вибрация Возникает колебательное движение атома в молекуле, то есть новая степень Свобода, так что выражение частного тепла в общем случае B, 24a) и B, 246) можно описать как: В. двадцать пять） Б, 26） Где c ’(T) — теплоемкость, связанная со степенью вибрации Бесплатный.
Например, для двухатомного газа, квантовая статистика дайте c ’(T)： Ноль С (Т)=(±Г эж.Мистер.Б, 27） U） * Формула B, 25); и B, 26)、 Общий вид, предполагающий зависимость V от T Пятьдесят В B, 27) 9-характерная температура, равная-r -.Где h-это Постоянная Планка (/г = 6.624•ю〜27 эрг «С), К-Больцмана постоянная Манна（＆= 1.38•10-23-<-1、co-собственная частота вибрации. Таким образом, как видно из B, 27), квантовая статистика Не только температурная зависимость теплоемкости、 Предсказать принципиально новое явление: неравномерность Распределение энергии
Смотрите также:
Решение задач по термодинамике
