Свойства сложения и умножения.

Свойства сложения и умножения.

Свойства сложения и умножения. Следуя характеристикам I, II, III, рассмотрим некоторые характеристики сложения и умножения. Во-первых, операция сложения имеет обратную операцию-вычитание; определите ее. Для упорядоченной пары чисел a∈K и b∈K число a +(b) называется разностью между числами a и b, обозначаемой через a-B. В том случае, если вы добавите число-b к обеим сторонам этого уравнения, вы получите (a + b)+ (b)= c + (b). Итак, согласно определению ассоциативного метода 12 и разности、 a +(b +(b))= c-b, но b +(b)= 0; таким образом а = с-б. (2.3） Итак, после добавления числа b к числу a, число a восстанавливается путем вычитания числа b из суммы a + B. So, операция вычитания называется обратной операцией сложения. Далее обратимся к свойствам сложения и умножения действительных чисел. 10.Числа с нулевыми свойствами уникальны. На самом деле, я предполагаю, что есть 2 нуля 0 и 0’.Затем мимо 13.0 ′+ 0 = 0’、0 + 0 ’=0.

Согласно коммутативному методу 12, левая сторона этих равенств равна, и поэтому правая сторона равна, то есть 0 = 0′. Людмила Фирмаль

• Я не уверен. 20.Противоположное число уникально. Пусть числа b и c противоположны числу a, то есть a + b = 0 и a + c = 0.Из первого равенства мы можем сказать, что (a + b)+ c = 0 + c, то есть (a + B)+ c = c, откуда (a + c)+ b = c; однако a + c = 0;следовательно, b = c. я не уверен. 3°.Для любого числа a уравнение -(-ля. Из-за коммутативности сложения получаем (a)+ a = 0 из равенства a +(a)= 0, которое определяет обратное element. It означает a =(a). Я не уверен. 40.Для любого числа a равенство а-а = 0. На самом деле, a-a = a +(-a)= 0.Я не уверен. 40-А-Б = & А + Б）、 То есть, противоположность суммы 2 чисел будет равна сумме этих противоположных чисел. На самом деле, А + Б +(А-Б)=(А-А)+(Б-б)=0.Я не уверен. 60.Уравнение a + x = b имеет решение K, кроме того, оно уникально: x = b-a. На самом деле, если есть решение, то по формуле (2.2)-(2.3), x = b-a. это доказывает единственность решения уравнения a + x = b. для существования решения достаточно проверить, что численное значение x = b a равно solution. It действительно есть. a +(b-a)= a + [b +(-a)] = [a +(-a)] + b = B. Я не уверен.

Операции умножения также имеют обратную операцию. Это называется делением и определяется как: Упорядоченные пары чисел a и b, bΦ0, число Разделите a•a на b, называемое частное, представленное b через a, или / b, или a. B, я имею в виду О любых числах a и b、 Один Б описание частного (или / B) A и B в B называется дробь числитель и знаменатель б. Свойства, подобные свойствам сложения от 10 до 60, также полезны для операций умножения. 7°.Числа с характеристиками единства уникальны. 80.Обратная величина некоторого ненулевого числа уникальна. 90.Произвольное числовое aΦ0, уравнение Сорок один 10°.Произвольное числовое aΦ0, уравнение а = 1. Но… 11.Для любых чисел aΦ0 и bΦ0 существует уравнение 11 = 1_a б б ’ То есть реципрокность произведения ненулевых чисел равна произведению их реципрокности. 12°.Уравнения ax = b и Φ0 имеют вид、 Число витальности^ x, плюс единственное решение x = B. Свойство 70-120 доказано так же, как свойство 10-60. 130.Равенство b = _, bΦ0 и Φ0 справедливо только для a_ = bc.

Эти операции позволяют определять натуральные числа, целые числа и рациональные числа, операции, которые увеличиваются до целых степеней, и операции, которые извлекают маршруты. Людмила Фирмаль

• Следствие (основное свойство дробей).Равны, независимо от количества дробей A / b, bΦ0 и Φ0 а = а. Bj. Фактически, если вы умножите обе стороны равенства a / b = c / _by b_ и используете определение деления, вы получите цепочку уравнений равенства равенства: а = «» за что = » _b » в•1, что = С1 _ Б «ох = КБ. Я не уверен. Б А Б А Б А Б А Б а Все рассмотренные свойства 10-130 относятся только к операциям сложения и умножения. Давай попробуем. Число 1 + 1 обозначается цифрой 2, а число 2 + 1-цифрой 3.Числа 1, 2, 3,…называются натуральными числами. Их обозначения и названия соответствуют количеству элементов в системе. Конечное множество (см.§ 1.3).Это не так accidental. To получаем положительное целое число n в новом смысле, нужен конечный набор единиц, то есть Добавьте элемент с тем же символом n в § 1.3 (см. (1.4)). кроме того, отношения упорядочения, введенные в множестве натуральных чисел (см.§ 1.3), совпадают с порядком этого множества по порядку множества всех вещественных чисел (см. свойство IV в§ 2.1). сразу после n есть n + 1.As уже упоминалось, что множество натуральных чисел обозначается Н. Как было доказано выше, единица уникальна, но вы можете вообще рассматривать несколько экземпляров единицы(и несколько экземпляров любого элемента в наборе) только в том случае, если вы пишете Формулу 1 + 1. Число 0,±1

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Логические символы.	Свойства упорядоченности.
Свойства действительных чисел.	Свойство непрерывности действительных чисел.