Оглавление:
Сведение прогрессивных волн к установившемуся движению
Теория бегущих волн может быть разработана по-другому. Распространите бегущую волну вправо, не изменяя ее внешнего вида. Пусть вся масса жидкости в гидромеханике сигнализирует о скорости, направленной параллельно отрицательной оси.
Тогда профиль волны явно не будет двигаться в пространстве. Далее, в каждой точке пространства величина и направление. Скорость при этом не меняется . Другими словами прогрессивные волны , поток жидкости стабилен. На экране отображается обтекаемая линия, которая одновременно является траекторией движения жидкости.
- На этих орбитах жидкость течет примерно одинаково. В частности, профиль волны также является такой текущей линией.
- С динамической точки зрения, ничего не изменилось. Давление должно оставаться прежним.
Это связано, как видно из динамики, с тем, что при отсутствии силы происходит линейное равномерное движение точек, поэтому нет необходимости вводить новые силы. Людмила Фирмаль
Это означает, что давление в крайнем потоке должно быть постоянным (равным атмосферному давлению). Поэтому задачи сводятся к следующему: найти стационарное движение жидкости.
Профиль волны действует как линия. Давление — это постоянный ток. Линии течения более глубоких частей жидкости становятся все более прямыми, а на пределе они становятся прямыми линиями, которые текут со скоростью, с которой жидкость уходит влево.
- Поскольку в движении нет вихрей, существует потенциал скорости. На это указывает функция. Тогда есть возможность. Мы знаем, что без волны существует аналитическая функция комплексной переменной.
- То есть ось становится свободной границей, которая обрабатывает равномерное течение жидкости вдоль отрицательной оси со скоростью.
Комплексная возможность такого равномерного поступательного течения представлена известной формулой. Теперь рассмотрим следующее возможное упражнение. Кроме того, он предполагает неограниченное количество. Если разделить реальную и воображаемую части, то можно увидеть следующее.
Однако профиль волны должен быть текущей линией, а функция должна быть постоянной в линии потока. Людмила Фирмаль
Принять его. Тогда уравнение профиля будет или. Давление рассчитывается по интегралу Бернулли-Эйлера.
С нами но поскольку последний член с бесконечно малыми квадратами пренебрежимо мал, мы можем использовать формулу. Для того чтобы давление групповой скорости токовой линии было постоянным, необходимо и достаточно, чтобы на этой линии коэффициент, изменяющийся по уравнению, был равен.
То есть косинус действует как волновой профиль, если длина волны связана со скоростью распространения волны следующим соотношением. Применяя равномерный поток вправо при установившемся потоке вправо с постоянной скоростью, жидкость прекращает движение на неопределенный срок, а профиль косинусной волнообразной волны перемещается вправо с постоянной скоростью. Другими словами, вы получаете бегущую волну длины .
