Оглавление:
Стохастические объясняющие переменные
- Стохастические объяснительные переменные До сих пор объясняющая переменная для регрессии была Модель не стохастическая. Это значит Повторите регрессионный анализ с новым образцом и значениями, описанными ниже. Переменная не изменилась.
- Значение зависимой переменной Новые образцы будут содержать новые агрегаты и будут изменены Случайное значение. Такое предположение может показаться странным. Эконометрика на практике Параметры регрессионной модели оцениваются только один раз. Редко бывает Возможность повторять расчеты, объясняя одинаковые или разные значения Переменный.
Единственным распространенным исключением является Тип бората основан на использовании метода Монте-Карло. Людмила Фирмаль
Причина этого предположения техническая, Мы начали упрощать анализ характеристик оценки регрессии. Например, видел Соответствующее содержание регрессионной модели >> = os + px + и (8.1) Оценка МНК коэффициента наклона может быть выражена как разложение Zeniya: , _ Cov (x, y) Cov (x, и) Var (x) — P + Var (x) ‘<8’ 2)
Если x нестохастическая переменная, то Var (x) не Значение вероятности и математическое ожидание ошибки E [Co \ (x, u)] / Uat (x) написано. Кроме того, если переменная х не является случайной, E [Cov (x, u)] = 0. Таким образом, доказательство того, что b является несмещенной оценкой Кар, не вызвало затруднений.
Никаких доказательств представлено не было, но до Нестохастические фразы также использовались, чтобы получить выражение Стандартная ошибка коэффициента. Также используется в них Теорема Гаусса – Маркова для доказательства выполнения условия Гаусса-Маркова, оценки наименьших квадратов действительны.
В экономической практике предположение о вероятности часто Очень нереально. Обычно вы можете увидеть Сама переменная модель была определена из других экономических зависимостей Мост. Как вы увидите в главе 11, часто Независимые зависимости и вся система зависимостей Во времени Изучите три модели с вероятностными объяснениями изменений.
Классифицировано в соответствии с распределением Разделение этих переменных и распределение случайных членов. У них всех есть Важная практическая ценность. 1. В первом типе модели объясняющие переменные распределены Независимо от случайных членов. 2. Во втором типе модели объясняющие переменные и случайные термины Не независимы, но эти ценности в каждый момент.
Корреляции нет (то есть текущее значение пояснительной переменной Не коррелируйте с текущим значением случайных терминов). 3. В третьем типе модели значение пояснительной переменной Случайные члены коррелируются в каждый момент времени. Это необходимо, прежде чем начать рассматривать эти типы моделей.
Чтобы уточнить вопросы, которые часто забываются о дисперсии и ковариации Большая выборочная пояснительная переменная. Это, как правило, Они стремятся к конечным пределам. Мощный, чтобы упростить Форма этого предположения — изменение объяснения Нью-Йорк может рассматриваться как особый вид случайной величины. Выбранные значения извлекаются из гена (необязательно независимо).
Общая численность населения с конечным средним, дисперсия, ковариация ми Справедливо, очевидно, следует проявлять осторожность в отношении мотивов Это предположение в основном практично, потому что оно делает его простым Определите поведение оценки на большой выборке. на самом деле Допущения уместны при работе со статистикой.
Данные о разных секторах экономики специфический для nii (случайным образом или как часть многоуровневой схемы выборки) Население в целом. Это предположение может быть оправдано. При работе с данными временных рядов используется следующий формат Стационарный процесс, то есть распределение хны Зависит от времени Уравнение (7.21) является стационарным примером.
- Процесс -1 <p <1 в условиях стабильности. Тем не менее, многие модели, особенно те, которые используют данные, Это предположение не подходит для временных рядов. Очень хорошо Если модель содержит переменную тренда, вы можете видеть, что это имеет смысл Тот факт, что Var (x) увеличивается бесконечно с увеличением периода Отбор проб.
Примером является функция спроса, представленная в этой книге. Особое внимание уделяется. Поэтому рассмотрим эту альтернативу. Tiva. Анализ ограничивается рассмотрением модели парной регрессии (8.1), Результаты могут быть легко расширены для множественной регрессии.
Когда распределение х конечно математическое Ожидаемое значение и окончательная разница. Людмила Фирмаль
Сначала рассмотрим случай, когда x извлекается из общего агрегирования. У этого есть конечное ожидание и дисперсия, обозначенная ^. а) х и Независимое распространение обычные наименьшие квадраты, если x и u распределены независимо друг от друга Сохраните все важные свойства. К ним относятся смещения, эффективные Эффективность и осуществимость.
Кроме того, вы можете использовать следующее для важной статистики: Обычно распределение x не зависит от параметров Откажитесь от a, p или si. Непредвзятые условия и Соответствие требованиям стоимости и эффективности основано на доверии. Объективно Var (x) не может рассматриваться, когда Λ: случайная величина В качестве скаляра E [Cov (x, u) / WBLT (x)] нельзя переписать следующим образом. £ [Cov (x, u)] / Var (x).
Поэтому нормальное доказательство предвзятости Не проходите здесь. Тем не менее, вы можете найти другой способ разложить ошибку. ки: Cov (x, t /) = ^ X б) x и u некоррелированы одновременно Классический пример (здесь только один пример) Пояснительная переменная и случайный член не связаны одновременно Мы используем переменную, зависящую от лага, как это Одна из объясняющих переменных.
Если у вас есть модель 3 ^ a + P ^ + p ^ + u, (8.6) yt_x напрямую зависит и _ косвенно По всем предыдущим значениям случайного члена. Следовательно, 1 В этой модели нет независимых от регистра переменных Будучи участником дистрибуции, OLS не дает справедливой оценки. Несмотря на то, что Доказательство вышеуказанного смещения.
Это кажется неправильным, но доказательства эффективности остаются справедливыми. Если yt_ {и ut не связаны, plim Cov (y, _ls ut) Вены до нуля. Таким образом, MNC сохраняет свойства большого назначения Борки маленькие, но не всегда. в) х и и коррелируют одновременно Cov (x, u) не имеет тенденции, когда x и u коррелированы одновременно.
Оценочные значения, полученные с нормальным OLS, даже для больших образцов Существует предвзятость и оплата невозможна. Большое смещение образца Равен пределу вероятности Cov (JC, w) / o ^. 246 Var (x) увеличивается без ограничений При разумных предположениях, приведенный выше вывод Кстати, вместо того, чтобы применять, Ранее по мере увеличения громкости Борки Вар (х) растет бесконечно.
Основное отличие Даже если значение x и значение u коррелируют в любое время, MNC может обеспечить согласованность полученных оценок. Ков (х и) Есть конечный предел, Var (x) увеличивается без ограничения, ошибка Оценка (3 исчезает для больших выборок. Cov (x, и) не имеет конечных ограничений и, очевидно, почти невозможно сказать
Если нет дополнительной информации. Такое тоже бывает Проблема интерпретации статистической значимости проверок. Самые новаторские Некоторые решения должны относиться к ним как к условным Фактическое значение выборки пояснительной переменной. Здесь мы не рассматриваем модели с независимыми распределениями по отдельности Стохастическая объяснительная переменная.
Достаточно сказать, что боль Большинство предыдущих примеров и упражнений в книге, вероятно, больше Наименее соответствует исходной модели, которая несовместима с этой моделью Пояснительная переменная. Модель с зависимыми от задержки переменными Это будет объяснено в главе 10.
Остальная часть главы 8 и вся глава 11 Посвящается двум важным случаям, когда x и s находятся в отдельных моментах Надежность: когда на данные влияют ошибки измерения (глава ва 8) И параметры уравнения Это становится системой одновременной зависимости (Глава 11). В обоих этих случаях m Если вы хотите получать стабильные оценки, вам нужно найти Метод наименьших квадратов.
Смотрите также:
Если вам потребуется помощь по эконометрике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
