Стационарные состояния в физике

Стационарные состояния в физике

• Стационарные состояния. Гамильтониан (и система, открытие замкнутой системы Не непрерывно — не переменная — внешнее поле) Вы можете явно включить время. Это Носить каждый момент в такой физической системе Жизнь.

Между тем все операторы Если оно коммутативно с самим собой, мы заключаем его Для систем, которые не находятся в переменных внешних полях, функция Гамильтон был спасен. Как известно, постоянная функция Станция Гамильтона называется энергетическим смыслом закона сохранения Энергия квантовой механики Существует определенная ценность для государства и энергии. Это остается постоянным во времени.

Это называется устойчивым состоянием системы Людмила Фирмаль

Состояние, в котором энергия имеет определенное значение, . Они возражают Вызывается волновая функция Гамильтонова операторная функция, т.е. Уравнение H ^ n = EnPn, где En — собственное значение Энергетика.

Следовательно, волновое уравнение функции Ф ^ (8.1) W ^ = LF> n = En Phn в Может быть интегрирован напрямую с течением времени, дать Фп = exp ^ — ^ E nt) ^ n (q), (10.1) Где fp — только координатная функция. Это Волновая функция устойчивого состояния во времени. Нижний регистр φ обозначает волновую функцию Устойчивое состояние без временного фактора.

• Эти функции Собственное значение самой энергии определяется уравнением Нини — Hf = Eph. (10.2) Наименьшее возможное состояние покоя Энергетическая ценность называется нормальной или базовой Постоянная система. Разложение произвольной волновой функции Φ волны Форма функции устойчивого состояния Φ = ^ 2 a n exp ^ — ^ En (t)) ^ n (q). (10.3) P Квадрат | ap |

Два коэффициента разложения определяются как обычно Добавлены вероятности различных значений энергии системы. Распределение вероятностей стационарных координат Состояние определяется квадратом | FP | 2 = | ^ n | 25 Это не зависит от времени.

как показано Заменено гамильтонианом Людмила Фирмаль

То же относится и к середине Значение / = / Φ * / Φnc? q = любой физический вес f ijj ^ f ^ ndq Маска / (оператор явно не зависит от времени). Оператор объема хранения, . Это все Различные физические величины могут быть измерены одновременно С энергией.

В различных устойчивых состояниях Соответствует тому же Энергетическая ценность (или, как говорится, энергетический уровень ню система), другие физические значения разные Количество. О таких уровнях Есть несколько разных устойчивых состояний Вырожденные.

Возможная физическая денатурация Причиной этих уровней является, вообще говоря, энергия Само по себе оно представляет собой полную систему физических величин. Уровень энергии системы обычно вырождается, когда: Есть две сохраненные физические величины / и г, опе Радиатор не коммутативный.

Есть конечно С установившейся волновой функцией В энергии значение / имеет четкое значение. Тогда мы можем Но утверждает, что функция g ^ не совпадает (максимум В случае постоянного коэффициента) f) противоположное значение Существует также конкретное значение g, что невозможно.

Это потому, что / и g не могут быть измерены одновременно. С другой стороны С другой стороны, функция g’ljj является гамильтоновой собственной функцией. Соответствует тому же значению, что и f энергии E. я (гВО = ЈНф = ЩФ) — Таким образом, вы можете видеть, что энергия Е является более последовательной Одна или несколько собственных функций, то есть уровни вырождены.

Очевидно, линейная комбинация волновых функций, Поддерживает тот же уровень вырожденной энергии gii, есть также собственная функция с тем же значением энергии. Другими словами, выбор собственных функций для вырождения Энергетическая ценность неоднозначна. Случайный выбор Фактическая функция пониженного уровня, вообще говоря, Ортогональны друг другу.

Соответствующий выбор выравнивания Тем не менее, в сочетании вы всегда можете получить набор друг друга Тональные (и нормированные) собственные функции 1). Эти утверждения о собственных функциях Не только уровень, на котором вы родились, но и вы сами Все виды собственных функций, а не только энергетические функции Че оператор.

Что автоматически ортогонально Функции, соответствующие различным собственным значениям Этот оператор; одна соответствующая функция Но, вообще говоря, вырожденное собственное значение Квадратурная. Если гамильтониан системы является суммой 2 Часть (или части), n = n r + i 2, одна содержит только координаты q \, а другая содержит координаты q <i.

Собственными функциями оператора могут быть операторы Hi и J? Его можно записать в виде произведения двух собственных функций, где собственное значение энергии равно сумме собственных значений. Эти операторы. Спектр собственных значений энергии Важно и непрерывно.

Установившийся дискретный Спектр всегда соответствует конечному движению системы Движение, которое мы, система или ее часть движутся Я не пойду бесконечно. Конечно для себя Дискретная спектральная функция, интеграл f | Φ | 2 dq Мю пространство конечно. В любом случае, Квадрат | Φ | 2 уменьшается довольно быстро и меняется на бесконечность От нуля до нуля.

Другими словами, бесконечная вероятность Значение координаты равно нулю. То есть система выполняет сжатие. В движении или в связанном состоянии, как говорится. Для непрерывных волновых функций спектра, интеграл / | Φ | 2s? D расходится. Квадрат волновой функции | Ф | 2 не определяется Здесь мы разделяем различные вероятности напрямую Следует корректировать и рассматривать только как количество.

Это пропорционально этой вероятности. Расхождение интеграла / | Φ | 2 dq всегда связано с тем, что | Φ | 2 не применяется Бесконечность до нуля (или не исчезнет достаточно) Fast). Следовательно, интеграл / | Φ | 2s? Q, Взять на себя пространство внешнего пространства Борьба со сколь угодно большими, но конечными замкнутыми поверхностями Тем не менее, это ветвится.

Это В текущем состоянии система (или ее часть) на месте В бесконечности. Для волновых функций, которые представляют Боевая суперпозиция различных стационарных волновых функций Непрерывное состояние спектра, интеграл f \ ^ \ 2 dq Сходятся, так как система находится в конечном регионе STI пространство.

Однако со временем эта область Неограниченный сдвиг и, наконец, система Бесконечность. На самом деле, любая суперпозиция волновых функций Формат непрерывного спектра Квадрат модуля Φ можно записать как двойной Gurara

Если это выражение усредняется за определенный промежуток времени Измените T, поверните T к бесконечности, затем усредните Значение коэффициента вибрации exp {i (i ^ -E) т / ч} F | 2 = J Jaa EEda * EE, r eexxpp (^ {E ‘-E ^ e W ^ h) dE dE’. Весь интеграл исчезает на пределе.

Другими словами Средняя по времени вероятность нахождения системы В любом месте в пространстве конфигурации изображения Пропустить до нуля. Но это возможно только при движении Все бесконечные дети 1). Таким образом, устойчивое состояние непрерывных спецификаций tra соответствует бесконечному движению системы.

Смотрите также:

• Решение задач по физике

Гамильтониан в физике	Матрицы в квантовой физике
Дифференцирование операторов по времени	Преобразование матриц в физике