Оглавление:
Средний температурный напор
- Среднетемпературная головка Если температура охлаждающей жидкости изменяется в соответствии с законом о прямой (Рис. 30-4, пунктирная линия), средняя температура Эквивалент разности средних арифметических значений устройств: Cr = e; + Q / 2-w + o / 2. (ZO-5) Однако температура рабочего тела не изменяется линейно. Таким образом, уравнение (30-5) является лишь приближенным и
может использоваться для небольших изменений температуры обеих жидкостей. Определите значение D / sr для агрегата с системой прямого потока с нелинейным iz-рисом zo_4. Изменение температуры рабочей жидкости (Рисунок 30-4). -… в любом сечении A разница между температурой G высокотемпературной охлаждающей жидкости и температурой i \ низкотемпературной охлаждающей жидкости (А) (‘- («= T. Количество тепла, передаваемого от высокой
температуры к низкотемпературному теплоносителю через основную поверхность теплопередачи dF, горячего теплоносителя снижается на dt \, температура низкотемпературного теплоносителя увеличивается на dl \, а затем DQ А дт «= dQ м2 Cp2 dQ = -m ^ df = m # p9df или Дифференцируя
определяется следующим уравнением. dQ = KdFv. (В) При теплопередаче dQ температура Людмила Фирмаль
уравнение (а) и подставляя значения dt ‘и dt \ yields: DX- ^ — JO— т мл и пи м2 Cp » или dQ = -dx Я 1 Wj Cpi с пи Представляет количество (—— 1 ——) = nt ^ mlCPi rn2cP2 J dQ = -dx / n. (С) Присвойте значение dQ в (c) формуле (b). -dx / n = KdFr, или -dx / x = KdFn. (G) Если величины η и k постоянны, интегрируя уравнение (r) в интервале t \ -t \ = xi ~ t ‘[-t \ = t2 и 0 ~ F, т, г — ^ dx / x-pc ^ dFt т, о ‘ или lt \ XL / x a = i / s / 7 * Откуда „• _! £ ага .. • (e) мкФ Интегрировать выражение (с) Положим Q = (i! -X 2) fn и
значение n из уравнения (e). t ‘~ t * fcF. (30-6) TI / TJ Однако тепловой поток Q из уравнения (30-4) равен Для Ti / T2: Значение A / sr в уравнении (30-7) называется средним логарифмическим перепадом температуры. Где xx — это разность температур между охлаждающими жидкостями на одном конце устройства, а m2 — это значение на другом конце устройства. Для оборудования с прямым потоком • Вода 2,3 мкг [(/, ‘- /!) / (/; — /; » Аналогичным образом получено уравнение для среднего значения температуры для противоточного устройства. A / co = ^ IzillLzSllzdjl. (30-9) При тех же условиях устройства с
противотоком всегда будут иметь меньшее значение Д / ^, чем А / для устройств с противотоком, поэтому устройства с противотоком будут меньше. Принимая изменение температуры каждого теплоносителя в системе по линейному закону (температурный график пунктирной линии на рисунке 30-4), средняя арифметическая разница температур немного больше, чем средний логарифм. Окончательное определение температуры охлаждающая жидкость В реальных расчетах может
- потребоваться определить конечную температуру рабочего тела, проходящего через теплообменник. В этом случае известными значениями являются поверхность нагрева F, коэффициент теплопередачи / с, условный эквивалентный коэффициент и W2, а также начальные температуры t \ и t . Необходимо найти конечную температуру t \, t \ и теплопередачу Q. Прямой поток. При условии отсутствия потерь оборудования в окружающую среду количество тепла, передаваемого через элемент поверхности dF, составляет W ^ -dQ; dQ = W2 ‘(+ dtt), Откуда dft- /,) -J- + J-). Это известно dQ «/ s (/, — / J dF, тогда Интегрируя полученное уравнение по всей поверхности F устройства с прямым потоком, TI-TI UI WJ или = e ~ (tmt1 «x) ** ‘■
Чтобы получить конечную температуру рабочего тела, вычтите обе части уравнения из 1. f * или Из уравнения теплового равновесия Wi «2-12 = или «-E-b» («-«). Подставляя значение / 3 в полученное уравнение, вы получите! Для горячего теплоносителя Я ^ ^ WJ / = / 2) ^ Прямо, -JT J Для охлаждающей жидкости Ну, /v…/W7! L ‘/ 7 \ / 2-f2) -Фпряк ^ -, -J Количество переданного тепла определяется из следующего уравнения: Q = ttM’t — «) — Wi (ti-ti)» Фпрпм (-Ь -.) — В этом уравнении | стороны, аналитический вывод уравнения для определения конечной
температуры в противотоке выполняется так же, как в прямом потоке. , Изменение температуры горячего теплоносителя Таблица 301 Прямой поток Значение функции прямого потока KF / Вес 1 г 1 1 * 1 2 3 oO 30 10 3 2 0,96 0,95 0,91 0,89 0,81 0,66 0,5. 0 33 0,17 0,09 0,05 0,02 0,01 0,00 0,63 0,63 0,62 0,61 0,58 0,52 0,43 0,32 0,17 0,09 0,05 0,02 0,01 0,00 0,86 0,86 0,84 0,81 0,76 0,63 0,49 0,33 0,17 0,09 0,05 0,02 0,01 0,00 0,28 0,28 0,28 0,28 0,27 0,26 0,25 0,21 0,14 0,09 0,05 0,02 0,01 0,00 0,39 0,39 0,39 0,38 0,38 0,35 0,32 0,26 0,16 0,09 0,05 0,02 0,01 0,00 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,032 0,028 0,024 0,016 0,009 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,09 0,09 0,08 0,06 0,04 0,02 0,01 0,00 0 0,01 0,05 • 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 50,0 100,0 Изменение температуры охлаждающей жидкости выглядит
Определяется прямо из таблицы. 30-1. ‘т, о к. С другой Людмила Фирмаль
следующим образом: h-h-Vi 4J w YnpoT ^ ^. да Количество переданного тепла Q-r.K-flW ^ .- ^ -). В этом уравнении i |> npoT определяется по таблице. 30-2. Таблица 30-2 Значение функции ^ prot для встречного потока 3 » 2 0,95 0,65 0,94 0,94 0,93 0,89 * 0,77 0,49 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,00 0,39 0,39 0,39 0,38 0,38 0,36 0,34 0,29 0,18 0,1 0,05 0,02 0,01 0,00 0,63 0,63 0,62 0,61 0,60 0,57 0,51 0,39 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,00 0,86 0,86 0,86 0,85 0,83 0,78 0,68 0,46 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,00 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,032 0,028 0,024 0,016 0,01 0,00 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,09 0,08 0,06 0,04 0,02 0,01 0,00 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,26 0,25 0,23 0,16 0,1 0 ‘, 05 0,02 0,01 0,00 0,0 0,01 0,05 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 50,0 100,0 GS
Перекрестное течение. Расчеты анализа нагревателя поперечного потока довольно сложны и основаны на работе, выполненной Нуссельтом в 1911 году. В приближенном расчете известными значениями являются поверхность устройства / \ коэффициент теплопередачи / с, условный эквивалент W1 и W2, начальная температура t \ и t . Необходимо найти конечную температуру C и количество тепла Q. Количество тепла, выделяемого горячей средой, составляет q = wl (/; — о, Конечная температура t’l ^ n-Q / W, для
холодной охлаждающей жидкости Q = W, (T, -Q, Откуда = + Q / ip *. Предполагая, что температура рабочего тела изменяется линейно, Подставляя эти значения в это уравнение вместо t \ и t \, Q = KF f’l + n-Q, ^ ^ + n + Q / ^ y ^ F (т [Q / Wi_t._Q / 2Wt) или q / kF = t \ -Q / 2wi — q / 2wit Откуда Q ——itzli-. \ / kF +1 -b1 / 21 ^ 2 Если количество теплоты Q известно, конечные температуры t 1 и t 2 могут быть определены из уравнения. Контрольные вопросы и примеры в главе XXX 1. Что называется теплообменником? 2. На какую группу можно разделить теплообменники? 3. Каков механизм движения жидкости? 4.
Основные уравнения теплообмена и теплового баланса. , 5. Что такое условный эквивалент? 6. Как изменяется температура жидкости в оборудовании и условный эквивалент? 7. График изменения температуры рабочей жидкости в устройстве. О прямом потоке и противотоке. 8. Как усредняется коэффициент теплопередачи? 9. Как определяется арифметическая средняя температура головки прибора? 10. Вывод среднего логарифмического уравнения. Температура головы. 11. Напишите уравнение для средней логарифмической
температуры для устройств постоянного тока и противоточных устройств. 12. Как определяется конечная температура рабочей жидкости в устройстве с прямым, противотоком или поперечным потоком? Пример 30-lv Противоточный водяной теплообменник типа «труба в трубе», когда нагретая вода поступает при температуре t \ = 97 ° C и расходе mx = 1 кг, определяет поверхность нагрева. Нагретая вода проходит через внутреннюю стальную трубу диаметром d2 / dj = 40/37 мм. Теплопроводность стальной трубы I = 50 Вт! (М • град). Нагретая
жидкость движется по кольцевому каналу между трубами и нагревается от температуры t’2 = 17 ° C до / «= 47 ° C. Внутренний диаметр наружной трубы составляет 54 мм. Нагретая жидкость Расход составляет t2 = 1,14 кг. Потери от теплообменника в окружающую среду игнорируются. Количество переданного тепла , Q = m ^ Cpz (/; — Q = 1,14 • 4190 (47-17) = 140 000 Вт. Температура нагретой воды на выходе
из устройства составляет = — = 97— = bss s. 1 1 млКПи 4190. Физические свойства теплоносителя-воды при одинаковой средней температуре … 1 2. 2 Далее: плотность р! = 972 кг! M * \ Кинематическая вязкость = 0,365 • 10-6 мУсек; Коэффициент теплопроводности I = • — = -0,674 Вт / (м • град); Коэффициент термодиффузии a% = = 1,66 • 10-7 мУсек; «Стандарт Прандтля Pr! = 2,2. Физические свойства воды нагревают при средней температуре, равной £ i ± ii = 21 ± L = 32 ° C, Ниже:
плотность р2 = 995 кг / л3; Кинематическая вязкость v2 = 0,776 • 10_v мсек; коэффициент теплопроводности I = 0,62 * / п / (л.с.-град.); Коэффициент термодиффузии a = = 1,495 • 10g7 мУсек; стандарт Прандтля Pr2 = 5,2. * Скорость равна * Теплая вода wi = H = —- = 0,96 м / с: Валы. «972.3.14-0.037» V- Горячая вода w, — <21 — = — iiiH- =1,03 м! второй p2l (d2 — d1) 995-3,14 (0,054®-0,04е) , Число Рейнольдса для нагрева воды. = ‘WW’ ** ^ 97 г 0,365 Коэффициент теплопередачи определяется
из уравнения (27-8): Nu = 0,021 Re? »8 Pr0-43 (PrH (1 / PrCT) 0-25 e, l / d> 50, поэтому = 1. Температура стенки / st1 = 0,5 (tx + t2) = 0,5 (80 + 32) = 56 ° C. При этой температуре согласно данным табл. XI приложение PrCTi = 3,2, то Nu = 0,021 • 97300 ° 8. 2,2 ° .43 (2,2 / 3,2) ° = 262, а коэффициент теплопередачи aL от нагретой воды до стенки трубы ai = Nih & = 262,0674 = 4770 Вт / (м * град). диджей 0,037 Рейнольдс число теплой воды = 1,03-0,014 ’10e = I860a -v2 0,776 Где d3K-D- = 54-40 = 14 мм.
Предположим, tcr2 = fCTi>, и поэтому PrcST2 = 3.2. , Nu = 0,021 /? EO’8Pr? .43 (Prg / Prst) ∞’25 = 0,021 • 18600 ° 8X5,20,43 (5,2 / 3,2) °, 2B = 121, коэффициент теплопередачи a2 от стенки трубы к нагретой воде до h равны. r o = Nu2 = 12b0’62 = 5360 emftM2 deg) .. ‘y <* ek 0.014 ….. Коэффициент теплопередачи оборудования * 1 1 1, 1, ^ ■ 1 1, 2, 3. 40 SMvv 2X dy a ^ nar 4770-0.037 1 2-50 b 37 5360 0,04 = 86,3 Вт / (м2 град).
Средняя разница температур журнала L / .. Jti-rt) — (t; -tl) . (97-47) — (63-17) сср-тр ^ м; о7_47 • Э-э? Плотность теплового потока на метр трубы составляет qx = кД / ср = 86,3 • 48,4 = 4170 Вт! м. Длина трубы теплообменника • ■ / == Q. == ii0ooo_ = 3 qx 4170 И поверхность с подогревом F = ldxl = 3,14 • 0,037 • 33,6 = 3,9 м Если устройство использует движение жидкости в прямом потоке, средняя разница температур журнала * ■> — (97-7 ‘) -‘ ^ 47) = 39,7 °; Плотность теплового
потока ql = 86,3. 39,7 = 3440 Вт / м; Длина трубы теплообменника , 140 000 • / — = 40,7 м 3440 И нагретая поверхность с прямым потоком F = 3,14 • 0,037. 40,7 = 4,73 м \ Это означает, что поверхность нагрева устройства с прямотоком увеличивается на 21% по сравнению с противотоком. Пример 30-2 В теплообменнике теплоноситель 0,25 м * с плотностью 1100 кг / м3 и теплоемкостью 3046 Дж / (кг • град) необходимо охладить в течение одного часа. Начальная температура жидкости
составляет 120 ° С. Для охлаждения используется 1 м3 воды в час при температуре 10 ° C. Для этого устройства известны коэффициент теплопередачи k = 35 Вт / (мг • град) и поверхность устройства F = 8 м2. Определите конечную температуру типичной жидкости и скорость теплового потока при прямом потоке. «Определите количество условных эквивалентов. XV / 1 / 0.25-1100.3046 OOQ. LL Wt = Vv pt cpl = — = 233 эм / град; V7, 1,0-1,0-4190. 2 = p, cp2 = -—— U 65 em / deg, f = 233/1165 = 1/5; кФ / Вт, = (35 • 8) / 233 = 1,2. Со стола. 30-1: Компания (1/5; 1,2) = 0,62.
Температура горячей жидкости на выходе из устройства в / в. — = (120-10). 0,62 = 68 ° C равно. t \ = 120—68 = 52 ° С Потребление тепла Q = (/; — Q = 233 (120-52) = 15 850 эм. Конечная температура холодного теплоносителя при r •• .T \ — /; = Q / W2 = 15 850/1165 = 13,6 ° С равных = и + 13,6 = 23,6 ° с. Пример 30-3. Если теплообменник в Примере 30-2 рассчитан в противотоке и условия теплопередачи остаются неизменными, результат будет следующим: Wx = 233 em! Град; W2 = 1165 Вт! Город \ WJW2 = 0,2; кФ! W = 1,2. вкладка ifco. Найдите значение функции 30-2 \ rprot: Филот (0,2; 1,2) = 0,65. , , , , .. • -t \ = (120-10) 0,65 =
Температура горячей жидкости на выходе устройства при 73 ° С равна «•. ■ …. •••. = 120—73 = 47 ° С ✓ * Потребление тепла q = wx (/; — q = 233 (120–47) = 17000 em. Конечная температура охлаждающей жидкости Равен … G2 = 10 + j5 = 25 ° G * Использование противотока в теплообменнике может увеличить количество тепла на 7,5% при тех же условиях, что и в системе с прямотоком.
Смотрите также:
Решение задач по термодинамике
| Сложный теплообмен | Основные закономерности тепло и массопереноса |
| Типы теплообменных аппаратов | Основные законы переноса теплоты и массы вещества в коллоидных капиллярно-пористых телах |
