Случай интегралов с конечными пределами

Оглавление:

Случай интегралов с конечными пределами

Для интегралов с конечными пределами. Теперь давайте рассмотрим функцию]\х,у}, определенная для значений х в интервале[А,B] и для значений г в районе Г\пусть при г=сопз! Это интегрируется по x от a до

B (что означает соответствующий или нет). Б (г)=\?(х,у)<1х, Но (5) B y d y he s o b s t V e N y или нет, T-предел в] — Integral 0 интеграл б-. ?( ■ » !>Г)=]/(х,г) У-Х. Но (6) Если стремление к интегрированию в t] —

до предела I 0 (u) относительно R a относительно значения y в области Y, Людмила Фирмаль

то Интеграл (5) используется в этой области, чтобы сделать r относительно n o m e303]§2. Равномерная сходимость интеграла 153 Это означает, что для любого e^>0, такого не-z a b и C I n это число из y 8^>0, это 8, неравенство Но $ $/(х,макс)YSK|<е Оно будет исполнено.о д Н О В Р Е Н О Д Л И В Е Х З Н А Ч Е Н И Й У. Здесь нетрудно

сформулировать необходимые и достаточные условия равномерной сходимости, также нетрудно перейти к делу с учетом достаточного признака n°302. Оставим это на усмотрение читателя. Мы рассматривали Интеграл (5) от a до B как предел интеграла(6) от a до B до t]и нас интересует характер приближения последнего интеграла к

этому пределу, поэтому особую роль играет точка x-B(как и в точке PS301 x=OO). Возможно, потребуется назначить аналогичную роль другой точке интервала (в зависимости от ситуации это становится еще более понятным). Например, тот же Интеграл (5) можно рассматривать как предел T] — 0 интеграла б Fsku)=у/(х, г) У-Х. Когда

последнее t] — >0 приближается к пределу p a n O m e R n o для y, n o m E R n o y s x o d и M o s t и Интеграл(5)также описываются. Все вышеперечисленное будет перенесено на этот случай. Если у вас есть вопрос о том, когда равномерная сходимость становится проблемой, он говорит, что интегралы сходятся равномерно с x=OO, x=B, x=a и т. д., соответственно. В принципе равномерная сходимость интеграла (5), например, с x=B, если это точка x=B, которая оказывается o

C o b o y для интеграла (288) в смысле n°(5), то определение должным образом обосновано. Например, интегралы Около Х2 4″y2yh154CH. Людмила Фирмаль

Переменная[304 по XVIII век.Интегралы Для каждого значения y в интервале[0,^] y>0 существует само по себе. Однако указанный период изменения y, его сходимость неоднородны при x=0. Неравенство ^г^=1 8У<^г. Отчет K, если только g<—, не может удовлетворить одновременно для всех значений y> > 0:но мало взять t], что левая часть в y — >0, если есть тенденция, левая часть y достаточно мала, а правая часть достаточно велика.

Определение равномерной сходимости интегралов	Предельный переход под знаком интеграла
Условие и достаточные признаки равномерной сходимости.	Интегрирование интеграла по параметру