Оглавление:
Случай неподвижной поверхности. Применение теоремы кинетической энергии
- Общий метод, который мы указываем, всегда применим. Однако, если поверхность неподвижна, она может быть simplified. In в этом случае форма уравнения поверхности имеет вид Х, Y. З = О. И фактическое смещение, которое делает точка, будет перпендикулярно нормальной реакции L. Если применить теорему о кинетической энергии, то работа этой обычной реакции будет равна нулю, и мы получим уравнение д = XdX Y dy + Z dz/ Это не имеет ничего общего с реакцией. Это уравнение всегда может заменить любое из уравнений Лагранжа. Вы можете видеть, что это действительно результат уравнения Лагранжа.
Если поверхность движется, фактическое движение ДХ, ду, ДЗ баллы не перпендикулярно к нормальной реакции, поэтому нормальная реакция не исключена при применении кинетической энергии теорема. На самом деле, в момент времени t, поверхность в точке С, а точка находится в положении м поверхности S. By в момент т + ДТ, поверхность S и поверхность в движение. V не перпендикулярно реакции. Давайте вернемся к случаю неподвижной поверхности. Если у вас есть функция силы U x, y, z , вы сразу получаете первый Интеграл из уравнения кинетической энергии. Два х. X dx + Y dy Z dz не является совершенным дифференциалом, но отношение f x, y. z = 0 может быть таким.
Предыдущие теоремы останутся справедливыми и в том случае, если присоединить к рассмотренным силам силу сопротивления среды, направленную в сторону, противоположную скорости. Людмила Фирмаль
Например, если на поверхности есть 2 параметра, Q и q2, то х = это хорошая вещь. 2. Г = Ч. з = м, БС Выражение Xdx Y dy Z dz, в котором X, Y, Z, xy и z заменяются значениями функций qt и q2, в результате чего получается If Выражение Qidqj Q2dq2 является полной производной функции U qit q2, а Интеграл кинетической энергии принимает вид: = Г 91.92 4 А Или Т = У ч Т это именно кинетическая энергия. Это последнее уравнение может заменить самое сложное уравнение Лагранжа, и таким образом мы получим 2 уравнения для определения q и q в функции T. Образцы.
- Когда точка притягивается или отталкивается к оси геликоида, рассмотрим тонкое движение по поверхности геликоида с направленной поверхностью, с силой, пропорциональной расстоянию рис. 165. Полярные координаты точки M геликоида на генераторе CD равны r и 0.Декартовы координаты этой точки таковы: сила, действующая на точку, равна F = mi .r направлен вдоль CD.
В этом случае известно, что существует силовая функция согните параметры, чтобы заменить qr и определить точки поверхности И у нас есть T = r 2 4 r 6 2 4 b 2 = = 41г 2 + Г2 + 2 21 Таким образом, уравнение движения Лагранжа выглядит следующим образом: r r0, 2 = 4 a2 + r2 = 2 е из этих уравнений 4 6 = C Вместо первого уравнения используйте Интеграл Г 24 Г2 2 0 2 иГ2 = H кинетической энергии. Удаление O из последних 2 уравнений дает уравнение движения вдоль радиус вектора. Или 2 + Г = а + ТР2 Р3 + 2 Таким образом, t представляется r с использованием ортогонального. Аналогично, используя 2 ю квадратуру, мы можем видеть, что в r 0 равно expressed.
Когда для точки, находящейся под действием силы, не имеющей силовой функции, имеется некоторое положение равновесия, то для того, чтобы узнать, устойчиво оно или нет, надо исследовать движение, которое получит эта точка, если ее удалить на бесконечно малое расстояние от положения равновесия и сообщить ей бесконечно малую скорость. Людмила Фирмаль
To для этого достаточно заменить dt на его значение в последнем выражении. 4 РС+ радиостанция. При исследовании формы кривой необходимо выделить 2 случая, зависящих от положительного или отрицательного п. отталкивание или Притяжение. если p положительно, то кривая имеет бесконечную ветвь. Это связано с неограниченным увеличением r Ранг I я не перестану быть позитивным. И наоборот, если q отрицательно, то r может быть увеличен только в определенных пределах. п конкретном случае. = 0, точка движется по поверхности по инерции без непосредственного приложения силы. Тогда t представляется эллиптическим интегралом через R. In этот частный случай, как вы увидите позже п.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
