Оглавление:
Случай неподвижной кривой
- Не говоря уже о том, что описанный метод может быть применен к движению точек вдоль фиксированной кривой, поскольку он является common. В этом случае обычно можно выбрать параметр Q таким образом, чтобы он не содержал x, y или 2, представленные функцией q. Явно т: х = 0. г = 9.2 = г И затем…
Можно установить отмеченные уже Маклореном интересные аналогии между этими уравнениями и уравнениями равновесия нити. Людмила Фирмаль
То есть T однородная функция 2 го порядка для q уравнение Лагранжа ДТ йй йд 4 В фиксированной кривой применение теоремы о кинетической энергии приводит к одному уравнению движения, поэтому оно должно совпадать с уравнением кинетической энергии.
- Это легко сделать check. In факт, если вы умножите уравнение Лагранжа на q. Вы получите: , д ДТ, ДТ Н 4 ДТ йй Щ йй Или д, ДТ dq t, dT dt dq DQ Но из за однородности функции T произведение q равно 2T, и T зависит от t только через q и q йй DT dqdt dt U thus выражение принимает вид д 2Т ДТ Или ДТ Qdq Это фактически уравнение кинетической энергии. Найти результирующий винт двух взаимно перпендикулярных сходящихся винтов.
Аналогичные рассуждения применимы, как мы увидим дальше, и к движению точки по кривой или по поверхности. Людмила Фирмаль
Примем прямые, на которых лежат винты, за оси х и у и прямую, к ним перпендикулярную, за ось г. показал, что этот коноид, имеет с цилиндром то общее свойство, что геометрическое место проекций произвольной точки на образующие есть плоская кривая. что указанная кривая является коническим сечением также и для цилиндроида. тетраэдра. Смешанное произведение трех векторов есть скалярное произведение одного из векторов на векторное произведение двух других. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Ампер.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
