Случай, когда Н не содержит t. Замечание об интеграле энергии

Оглавление:

Случай, когда Н не содержит t. Замечание об интеграле энергии

Если не не содержит, особенно если соединение не зависит от времени и функции силы U QV Q2,…. qk возникает, когда существует каноническое уравнение, принимающее первый Интеграл. Это совпадает с Интегралом энергии в конкретном случае, показанном сейчас. Ну тогда ЧГ….. ЧК ПВ Пр……. ПК т = а. Другой будет первым integral. By теорема Пуассона Н. = С 10. Он также будет первым интегралом. p = A Интеграл. Ч + = 0 Интеграл 10 описывается следующим образом: Поэтому, если не не содержит T и = A является интегралом, то c также является интегралом. Точно так же Интеграл был бы c и так далее. Если T не входит, есть удостоверение. Ч = 0.

Таким образом, теорема Пуассона, примененная к интегралу энергии H = h вместе с Интегралом cp = a без t, была бы простым тождеством cp, H = 0. Для получения дополнительной информации см. лекцию Якоби и эссе Гурса об интегрировании уравнений в частных производных Sur l intdgration des 6quations aux d6rivdes partielles. Другие доказательства теоремы Пуассона находятся в 2 примечаниях верна. Вернь, Конт rendus, 1910 апрель, 1910 Annalcs де 1enormale, 1910. Образец. Рассмотрим совершенно простой пример, учитывающий движение свободной массы 1, которая притягивается к началу координат 0 пропорционально расстоянию.

Все элементы стержня притягиваются неподвижным центром А с силами, пропорциональными массам этих элементов и их расстояниям от центра А. Людмила Фирмаль

Тогда декартовы координаты точек представляются через x, y, z М = 1×2 + г 2 + р 2,= Ле++. ГВ М представляет координаты в 3 м квартале Р2 = ПЗ = Л Н=Т = у i 4 24 Рз 4 у I 4 2 4 Уравнение движения в канонической форме имеет вид: 1.Сначала получаем первые 2 интеграла, затем применяем теорему площади к проекции движения на 2 координатных плоскости. Эти интегралы являются Рз01 Чзр. С2 Ргчз чарз Ч Примените теорему Пуассона. Левая часть уравнения 11 представлена f и Phi.

Более подробно Ду ду ду ду ДФ. дБ dfdb д ДП т д д д ДП ДП д д 3Д 3 ДХО dq3. Это будет новый Интеграл. Когда вы запускаете расчет, он выглядит следующим образом Пи ч Q1P2 СЗ 12 13 Это был бы действительно новый Интеграл, представляющий теорему о площади для проецирования движения на 3 ю координатную плоскость. Если вы продолжите применять теорему Пуассона к этому новому интегралу в сочетании с 2 предыдущими интегралами 1, вы получите еще один из этих 2 предыдущих интегралов. Эта теорема не дает больше новых интегралов. II. It легко видеть, что в уравнении движения есть начальный Интеграл + Л = 14 Например, формула 13 объединяется с 1 интеграла площади.

Новый Интеграл получается путем приравнивания скобок интеграла 13 и 12, состоящих из двух левых частей интеграла 12, к постоянному значению. P1P2 4 P 2 71 2 1 13 Этот Интеграл также объединяется с Интегралом площади 13.Возьми Пр + Ла П + Л = Cons учитывая равенство 14, наконец Найденные интегралы не являются new. As вы можете видеть из идентичности, это результат предыдущего п + Р + 11 = Р1 пр + 1 2 3 + P 2,, p2 ptq2 2. Таким образом, Интеграл a2 получается из формул 13, 14 и 15. 5 Интеграл 11 13 14 15 невозможно получить 6 й независимый Интеграл, уравнивая скобку Пуассона, состоящую из этих интегралов в pairs.

Для определения движения, которое получится после того как две точки столкнутся, нужно рассматривать эти точки как тела, абсолютно лишенные упругости. Людмила Фирмаль

Фактически, все новые интегралы, полученные таким образом, не зависят от t, а независимые интегралы, которые не содержат, только до 5. P3 постоянное значение. Теперь посмотрим, что мы можем извлечь из интеграла, включая т. Это хорошая вещь. Обращаясь к уравнениям движения, легко установить, что они имеют первый Интеграл Р 7С, потому что КТ Р3 грех п = Г8, 16 В том числе и время. Примените теорему Пуассона к этому интегралу и соедините его последовательно с 2 интегралами площади 11. таким образом, мы получим 2 новых интеграла. Мл, потому что JX используется Пт греха п = глт kq2 потому что Р Р2 грех его = 2 й 6 интегралов, сформированных таким образом 11 13 16 и 17 не является независимым.

Вы можете, конечно, подтвердить, что у вас есть личность CiSrt + c2 2 + Ca 3 = 0 Таким образом, 6 интегралов сводятся к 5. Но в этом случае примените Примечание 482 и найдите 6 й Интеграл. Предполагая, что не явно не содержит, если = A является интегралом, то = B также является integral. So мы находим интеграцию непосредственно из интеграции 16 Р 7С грех П 4 Р3 потому что КТ = Ф3, 18 Решите проблему вместе с предыдущими 5.

Тождество Пуассона	Принцип Гамильтона. Принцип наименьшего действия
Теорема Пуассона	Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.