Оглавление:
Сложные гипотезы
- Примите как нулевые, так и альтернативные гипотезы Но: BeEo, N \: vevey Это сложно. То есть наборы параметров в0 и ||. Состоит из Из нескольких предметов. Одна из возможностей для построения стандартов Критерии в этом случае основаны на статистике Tl (x) = sup L (x; c) / sup L (x; c). С2) Ой! 6 <= 6 „ C2), предполагая, что оба предела были достигнуты, Оценка максимального правдоподобия построена из выборки х 8о (х) ивы, (х): L (x; 0, (x)) = max L (x; c), i = 0,1, Ой, И сравните вероятность этих самых образцов х «Разумное» значение параметра 6 по гипотезе // »и Н \,
стандарт Называется критерием отношения, как в случае простой гипотезы Шин лежат собственность. Другой вариант критерия также используется. Статистические отношения правдоподобия Tr (x) — sup L (x; c) / sup L (x; c), b = Eo U vx. С3) Оев вэв0 с того времени supL (x; c) = max (supL (x; c), supL (x; c)), Oev 0ev0 Oev, тогда 7-2 (х) = максимум (л, ^ (х)), Итак, критерии WM {T () k) C4) к ^ \ спички (VII) Рассмотрим каноническую линейную модель Нормальное наблюдение: » (-1 И «)). Где 4> = (i |> i …, i | v), u = («i un). Проверьте линейную гипотезу Гипотеза Ho: i |; 2 = … = ^ Л = 0 против альтернативы Hk: ifi -… ¦> — ^; Л> >
Как это делается в задаче проверки простой гипотезы Простая альтернатива. Людмила Фирмаль
- Используйте 0 стандарт C4). У нас есть Я / (U; *, (T) = -2 дюйма B ^ — ^ B («, — *) • + ^»?) • C5) Безусловное максимальное значение логарифмической функции правдоподобия Для> это ясно достигается, когда tf, — =, and-, 1 = 1, …, r. Если <= $>, дифференцируйте C5) относительно a2 узнать Откуда Кстати, о. м. $ Соответствует лучшей линейной §10 Линейная несмещенная оценка и оценка a2 отличаются во многих отношениях Мультипликатор.
Выполните аналогичные расчеты в предположении, что это правда … гипотеза Ho, т. е. предполагается при C5) φ | ? <= «<• i = r-kr, og = — ^ — J Вот так и-р + л (U; | .S- (i 2 «; -) — n / 2exp (-n / 2). г- + я 225 Статистика T2) из C3 принимает вид / (-R + 1 * -r- * + 1 Где F (u) — статистика стандарта F § 13. С С6, 72 (s) и f (u) определяют одинаковые критерии.
Тот же вывод, Очевидно, верно для параметризации линейных моделей. Людмила Фирмаль
Смотрите также:
| Проверка статистических гипотез | Последовательный критерий отношения правдоподобий |
| Лемма Неймана—Пирсона | Среднее число наблюдений в последовательном критерии |
Если вам потребуется заказать статистику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
