Оглавление:
Сложение пар, лежащих в одной плоскости. Условие равновесия плоской системы пар
- Сложение пары, лежащей на одной плоскости. Равновесное состояние плоской системы пары§3.2, как уже упоминалось, пара не может быть заменена одной силой, простой системой сил, которая не имеет равнодействующей силы, поэтому равновесное состояние сил не
может быть изменено. Это теорема пары, которые находятся в одной плоскости могут складываться. В результате получается пара, которая находится в одной плоскости и имеет моменты, равные алгебраической сумме моментов парных членов. Заданные пары (Fif F) и (F2, F2) находятся на одной плоскости,
а их моменты Mx=FJi\и M2=F2h2 соответственно(рис. 3.4) на основе полученной теоремы Людмила Фирмаль
эквивалентности с парами заменим две другие пары,эквивалентные им(F3,F3)и (Ft, F4), общей формулой, которая применяется в точках K и B. Так как момент эквивалентной пары равен соответствующему моменту данной пары, то модуль силы, формирующей новую пару, принимает вид: F3=Mi!ht F4 = добавьте силу, приложенную к точкам K
и B, и если вы получите F3+F4=F, F^+F^=F\F==F’F===F’f, вы получите новую пару сил (F, F’). А так как система пар{(Fb F), (F2, F2 F2)} эквивалентна системе {(F3, F3), (F4, F4)}, то результирующая пара (F,F’)называется парой (Fit) и (F2, Fz). Результат пары моментов м M=Fh=(F3+F4)h=F3h+F4h=+M2. Для случая двух пар теорема доказана.
- Очевидно, что один и тот же результат получается для любого количества пар. Действительно, если бы существовала система из трех пар, то сложим первые две из них, а затем добавим третью к полученной паре, сложим сумму данной пары из трех. Следовательно, система, состоящая из n пар с моментом Mh M2…, MP может быть заменен одной парой крутящего момента ^=^+^2+… +M h=2Mh. (3.13) *=1 30, 3,4 минуты. Рассмотрим вопрос о состоянии
равновесия свободного тела под действием парной системы в одной плоскости. Теорема достаточна для равновесия свободных тел под действием плоских систем пар, необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов этих пар была равна нулю. Доказательство необходимости. Рассмотрим свободное твердое тело, находящееся в равновесии под действием парной системы с моментами Afi, M2…Af исходя из только что доказанной теоремы, эта система может быть заменена в одном множестве моментом M,
который определяется формулой (3.13). Поскольку тело находится в равновесии под Людмила Фирмаль
действием пары (F,F’), оно должно удовлетворять следующим условиям {?-Я не собираюсь этого делать, — сказал он. (3.14) Однако из этого условия следует, что: а) F=F’=0;б) плечо пары h равно нулю. Очевидно, что в обоих этих случаях это будет баланс тела. Затем, исходя из Формулы (3.13)、 2L4l=0. (3.15) А=1 Доказательство адекватности. Предположим, что алгебраическая сумма моментов системы пар равна нулю, то есть выполняется условие (3.15). Основываясь на предыдущей теореме, мы заменяем парную систему на результирующую пару (F, F’), где момент, основанный на Формуле (3.13), равен нулю. Как упоминалось выше, это относится либо к F=F’=O, либо к/g=0. Выполнение любого из этих условий уравновесит систему сил, образующих результирующую пару, и поэтому тело находится в равновесии.
Смотрите также:
| Внешние силы | Температурные и монтажные напряжения в статически неопределимых системах |
| Диаграмма сжатия | Основные понятия и расчетные схемы сооружений |
