Оглавление:
Сложение двух не равных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны
Пусть мы имеем две, направленные в противоположные стороны, не равные по модулю параллельные силы и
(рис. 32), причем
.
В предыдущем параграфе мы установили правило замены двух параллельных сил, направленных в одну сторону, одной эквивалентной им силой (равнодействующей). Очевидно, что возможна и обратная операция.
Воспользуемся этим. Большую из данных сил, т. е. силу , заменим двумя эквивалентными ей, параллельными и направленными в ту же сторону силами
и
. Одну из этих сил
выберем так, чтобы она проходила через точку
и была равна по модулю силе
. Тогда вторая из составляющих
пройдет через некоторую точку
, лежащую по другую сторону от линии действия силы
.

Так как силы и
взаимно уравновешиваются, то остается только одна сила
, являющаяся, следовательно, искомой равнодействующей сил
и
. Модуль
этой равнодействующей и точка
, через которую проходит ее линия из уравнений (11) и (12)

откуда

или

откуда


Таким образом, мы получаем следующее правило:
Равнодействующая двух неравных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны, им параллельна, направлена в сторону большей силы и равна по модулю разности их модулей, линия действия равнодействующей лежит за большей силой на расстояниях от линий действия составляющих сил, обратно пропорциональных модулям этих сил.
Пример задачи:
Какой груз надо подвесить к концу рычага
пресса (рис. 33) для того, чтобы передаваемая через шток
сила
давления па поршень равнялась 100 кГ. Расстояния:
,
. Определить также силу
давления рычага на неподвижный шарнир
.
Решение:
Сила является равнодействующей двух параллельных сил
и
, приложенных в точках
и
рычага. Так как линия действия равнодействующей
лежит по одну сторону от линий действия составляющих сил
и
, то силы
и
направлены в противоположные стороны. По формулам (13) и (14а) имеем:

Эта теория взята с полного курса лекций на странице решения задач с подробными примерами по предмету теоретическая механика:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Возможно вам будут полезны эти дополнительные темы:
Замечания к решению задач о равновесии системы сходящихся сил + пример решения |
Сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону |
Пара сил |
Теоремы об эквивалентности пар |