Оглавление:
Следствия из законов Кеплера
- Во всей дискуссии ниже мы будем обсуждать только движение центра тяжести планеты. Согласно теореме, которую мы докажем позже, центр тяжести движется как точка, в которой сосредоточена вся масса планеты, и все силы, приложенные к планете, передаются параллельно ей самой. Законы движения планет выведены из наблюдений Тихо Браге Кеплер. Эти законы являются: 1. Планета рисует плоскую кривую вокруг Солнца в соответствии с законами региона 2. Эти кривые овалы, ориентированные на солнце.
Квадрат вращения звезды планеты пропорционален кубу главной оси ее орбиты. Ньютон вывел из этих законов законы силы, которые вызывают эти движения. Поскольку орбита плоская и существует закон площади относительно центра Солнца, сила находится в центре и проходит через эту точку. Поскольку орбита представляет собой эллипс, ориентированный на Солнце, сила, действующая на планету, обратно пропорциональна 2 й степени расстояния от планеты до Солнца. Для этой силы мы получили формулу первый пример в предыдущем абзаце Где C постоянная площади, а p параметр конусообразного сечения. C2 p.
Произведенный нами анализ различных возможных связей выдвигает со всей очевидностью один вопрос, на котором не бесполезно остановиться. Людмила Фирмаль
Вы можете поставить в = и написать что то вроде этого Последний закон Кеплера показывает, что ji не зависит от планеты в question. In дело в том, что площадь константы С равна 2 кратному отношению площади, описываемой радиус вектором, и времени, затраченного на нее. Если T длительность вращения, то радиус вектор представляет область времени T nab. И так оно и есть. p так против y. получить выражение C2 4g. 2da согласно законам, о которых мы говорили, пропорции одинаковы для всех планет.
Сила для любой планеты Именно поэтому каждая планета притягивается к центру Солнца силами, пропорциональными массе планеты и обратно пропорциональными 2 квантам расстояния от планеты до Солнца. Прямой вызов. Установив этот результат, Ньютон обратился к следующей задаче. Найти движение точки массы, которая притягивается к неподвижному центру, с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Центральная сила выражается следующей формулой когда 41 По законам кинетической энергии = .+ ч. Но согласно теории центральной силы уравнение 4 О + 4 Подставляя значение этого q2 в предыдущее уравнение, можно увидеть, что rfr +7 = i vL + A Это дифференциальное уравнение орбиты.
- Вы можете представить его следующим образом. Поставь тогда уравнение Р Где закрепить С а = arccosp, р = в COS 6 а. Орбитальное уравнение принимает вид Г С2 С4 г Ци вида COS а Здесь мы можем предположить, что корни всегда положительны. Это связано с тем, что если корень отрицательный, добавление z к любой константе a будет положительным результатом является поперечное сечение конуса с полюсом equation. In факт, общее уравнение для сфокусированного поперечного сечения конуса является = + в COS 9 а р р Где P Параметр, А E эксцентриситет. Если мы сравним последние 2 уравнения То, что уже было установлено ранее, и г.
И, наконец, если вы присваиваете значение p здесь Эта формула определяет форму конуса cross section. It зависит только от знака постоянной кинетической энергии Н. если h отрицательно, то E 1, поэтому траектория является эллипсом. если h равен нулю или положителен, траектория представляет собой параболу или гиперболу. Величина постоянной h кинетической энергии равна Она зависит только от численного значения начальной скорости, а не от ее direction.
Отсюда следует, что если для всех перемещений, допускаемых связями, равно нулю, то равновесие будет иметь место. Людмила Фирмаль
В результате, если траектория является эллиптической при определенных начальных условиях, если движущаяся точка падает из того же положения на ту же скорость в другом направлении, она остается эллиптической. Расчет неявно содержит в случае отталкивания. Для изучения этого дела, этого достаточно, чтобы считать, что Техас является отрицательным во всех формулах. При этом условии константа h обязательно положительна, и всегда получается гиперболическая ветвь. Эта ветвь гиперболы направлена сначала своей выпуклой поверхностью, так как сила направлена на вогнутую поверхность траектории. возьмем случай эллипса с h 0 и представим элементы траектории относительно начального значения переменной.
Я нашел его. Откуда Или введите полуось эллипса Но… Это последнее отношение определяет большую ось Ellipse. It зависит только от постоянного уравнения кинетической энергии. После этого, короткая ось определяется по формуле р б с Вычисляя таким образом полудлинную ось a, можно легко создать эллипс, который знает начальное положение Л1и начальную скорость vQ. To сделайте это, возьмите точку P, симметричную фокусу относительно касательной vQ, соедините точку P с точкой A40 и поместите ее на прямую PMQ длины PMQO 2a.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
| Сила есть функция только расстояния | Кометы |
| Обратная задача. Определение центральной силы, когда задана траектория | Спутники |
