Склеивание поверхностей

Оглавление:

Склеивание поверхностей

Склеивание поверхностей. Приведенное выше определение параметрической непрерывной поверхности не охватывает всего, что интуитивно попадает в понятие поверхности. Таким образом, показано, что поверхность шара не является носителем поверхности, заданной непрерывной параметрической без множества точек. Учитывая, что на поверхности шара есть несколько точек, это кажется несправедливым усложнением. Есть разные способы преодолеть это неудобство. Выберите путь, основанный на сцеплении конечного числа поверхностей. При рассмотрении простейших задач склеивание поверхности происходит естественным образом.

Например, естественно рассматривать сторону цилиндра в результате склеивания противоположной стороны прямоугольника, сторону и 2 основания цилиндра в результате склеивания всей поверхности цилиндра, сторону в результате склеивания основания, поверхность конуса и т. д. Людмила Фирмаль

Перейдем к точному определению. На поверхности 5 = {r = r(s, n); (и 1′) если граница ее|области O 50 является кривой(точнее, опорой кривой), то это ребро (см.§ 50.1) является кривой. 50 = {α ( / ), n ( / ); четное В этом случае кромку 5 поверхности 55 также можно считать кривой. 55 = {р(У (0、»（*））; Определяет операцию приклеивания поверхности к поверхности, на которой кромка изогнута. 50.9.Склеиваемые поверхности ’257′ Дана поверхность 5 = {r, (u, -, i.). ’(В) краю’ q $ 1-это кривая, то есть граница области A, а qi-кривая. 11 [= 11（（/ |）、В,= В, (/.), 0-1 Р’ ,.■ ■ 6/, I-1, 2,…И / Я. Тогда ребро поверхности g5 * кривых V * = { / * , (u, ( * » ), V -, ( / , -)); i^^ b.}. Некоторые пары（»、/）、/、/-1、2m, 1φ}, конечное число сегментов[a , b / c = [a, 6.], ak > bkc, и сегментов[a/, -, by / and[yau,&y], yau » ^ bj, 6 = 1, 2, Пуu = «Y, -, и сегментов [a?/ , by]и точки, в которых нет общей внутренней пары для обоих сегментов[yu,&/.], и фазовое отображение ru[yau, bk | [a, bk,\, называемое адгезивным фазовым отображением mapping.

In кроме того, в любом e [ak, bk \есть „клей“. (М,-(»), о/（* /））= 0（»/（φ*(4)).В /(фу ( * , -)) (50.28)） Y ( / / ) является выражением Y ( / / ) и кривая показана y. Y/（）））、 ^ [4、Б?/]Кривая y называется адгезивной кривой или кривой, в которой выполняется соединение. Очевидно, что благодаря(50.28), карта является Р = Р7(α7 (/.), ой ((г)), (У Е = [АУ, БР] Кроме того, в фазе отображения кривая y ^ ..Поскольку это приемлемое преобразование параметров кривой, это представление кривой y. Также / ’ Φ / отрезки[ny, ky]и[ya, 6y], 6 = 1, 2,…Предположим, Яу, 1 = 1, 2. ..я… 、 Поскольку нет общей внутренней точки, каждый конец сегмента[yy, 6y(может принадлежать нескольким сегментам[yy, b1\.Это состояние означает, что каждая адгезионная кривая yy является только частью 2 кривых y и YY поверхности 5, -, образуя края 5y. Если поверхность 5,-5y, склеена по крайней мере вдоль 1 кривой y, называется смежной. Система склеивания аналогичной формы Φ*.

Поверхность рассматриваемой системы 8Р и 39 до поверхности S . Например, 8 {1 = 8P, 8 ^ = 8 ^, и каждая поверхность 5 (Y примыкает к 5, y + 1, то есть склеивается 9 Кудрявцев Л. Д. В. от 2 до 50.Элементы теории поверхности 258. Соответствующий адгезионный синфазный изоморфизм φ, -, V = 1, 2,… r -) используйте 1 или более кривых вместе с ним. Определение 22.Поверхность 5b 32, с системой сцепления гомофотометрической связи φ^…Поверхность системы 3m вдоль кривой yk 3…Называется склеенная поверхность от 3М. и обозначается 3 = {5.}. Это определение, несмотря на его формальность и громоздкость, явно имеет простой геометрический смысл. Образно говоря, адгезионная поверхность 5 = {5.} это поверхность Zy,…Для некоторых пар, которые представляют собой 8m, 5, -, 3 / кривая y *?Точки выше идентифицируются (склеиваются) и сопоставляются друг с другом other. In Гомоморфизм Fy, это условие связывания (50.28).

Конечно, как упоминалось выше, кроме того, каждая поверхность может пройти через конечное число шагов, перемещаясь от одной поверхности к другой S и переходя от одной к 1 из соседних поверхностей каждый раз. Людмила Фирмаль

Если 5 = {54 является адгезивной поверхностью, то кривая A представляет собой совокупность всех дуг, являющихся такими частями g5, точки этих частей, вероятно, не будут прилипать к точке другой криволинейной g3, называемой связанной границей, за исключением конечной торцевой поверхности 5. Показано, что конечное число замкнутых кривых (контуров) может быть получено путем правильного объединения указанных частей кривой G 5 = {5.}, принадлежащих ребру g. In другими словами, край клеевой поверхности состоит из конечного числа замкнутых петель. Примером адгезии поверхностей является адгезия сфер x2 + y2 + r2 = 1 2 полушария 2 =] / 1-x2-y2 и r = 1-x2-g / 2, x2 -} g / 2 = c1.Их края, а именно по периметру.

Площадь поверхности.	Ориентируемые и неориентируемые поверхности.
Ориентация гладкой поверхности.	Второй подход к понятию ориентации поверхности.