Оглавление:
Системы единиц
Единицы для измерения всех физических величин, встречающихся в теоретической механике, могут быть выражены через три основные единицы, совокупность которых определяет систему единиц. Двумя основными единицами во всех системах служат: единица длины и единица времени. За третью же основную единицу принимается либо единица силы, либо единица массы. Модуль силы и масса связаны между собой определенной зависимостью, выражаемой основным уравнением динамики
Ускорение, как мы знаем, имеет размерность
Следовательно, для измерения двух других величин (силы и массы), входящих в указанную выше зависимость, за основную (независимую) единицу мы можем принять единицу только одной из них, единица же другой величины будет уже производной единицей от трех основных единиц.
Система единиц, в которой за основную единицу принимается единица силы, а единица массы является производной единицей, называется технической системой единиц.
Помимо технической системы, пользуются рядом других, так называемых физических систем единиц. В физических системах единиц за основную единицу принимается единица массы, а единица силы является уже производной единицей.
Применение различных систем единиц, не только в разных странах, но и в различных областях науки и техники, вызывает значительные затруднения, и потому, после длительной и большой подготовительной работы, XI Генеральная Конференции по мерам и весам (проходившая в 19(31 г. в Париже) приняла новую между народную систему единиц. Но для полного перехода на эту систему в нашей стране, не говоря уже обо всех странах, требуется, конечно, длительное время.
Ниже даются сведения о трех единицах, принимаемых за основные, как в технической системе, имеющей пока еще наибольшее распространение в практике, так и в системе СИ. Прн установлении производных единиц в соответствующих местах курса динамики, мы будем давать их выражение как в технической системе, так и в системе СИ, и будем указывать соотношение между ними.
Техническая система единиц
За основные единицы в этой системе приняты: единица длины — метр (.к), единица времени — секунда {сек), единица силы — килограмм (кГ).
Размерность массы в этой системе определяется нч основного уравнения динамики:
Единица массы в технической системе называется технической единицей массы {или, сокращенно, т.е.м.). Чтобы получить выражение этой единицы через основные единицы, надо в предыдущую формулу подставить: единицу силы — I кГ, единицу времени — 1 сек и единицу длины — 1 м. Таким образом,
Технической единицей массы является такая масса, которой сила в 1 кГ сообщает ускорение в 1 м/сек2.
Изменение ускорения 
свободно падающего тела невелико для различных точек земной поверхности, и обычно пользуются средним значением
Если вес тела = 9,81 кГ, то его масса
Следовательно, техническая единица массы равна массе тела, вес которого равен 9,81 кГ.
Международная система единиц (СИ)
За основные единицы для измерения механических величин в этой системе приняты: единица длины — метр (м), единица времени — секунда (сек) и единица массы—килограмм (кг).
Килограмм есть масса международного прототипа ‘) килограмма. Размерность силы в этой системе определяется из основного уравнения динамики:
Единица силы в системе СИ называется ньютоном (н). Чтобы выразить эту единицу условно через основные единицы, надо в формулу зависимости между силой, массой и ускорением подставить единицу массы — 1 кг, единицу длины — 1 м и единицу времени — 1 сек. Таким образом,
Ньютон есть сила, сообщающая массе в 1 кг ускорение в 1 м/сек2. Из формулы (104) имеем
Отсюда следует, что при ускорении
вес тела с массой m. = 1 кг будет равен
Но вес тела, масса которого равна массе международного прототипа килограмма, в технической системе единиц принят за единицу силы (кГ). Таким образом, 1 кГ — 9,81 н или 1 н = 0,102 кГ. Сила в 1 кГ равна 9,8! н или сила в 1 н равна 0,102 кГ.
Из определения килограмма как единицы силы в технической системе, равной весу международного эталона, и килограмма как единицы массы в системе СИ, равной массе того же самого тела, следует, что вес тела в килограммах силы и граммах силы и его масса соответственно в килограммах массы и граммах массы выражаются всегда одним и тем же числом. Но нужно твердо помнить, что словами грамм и килограмм в технической системе и системе СИ выражаются единицы двух, совершенно различных физических величии. В технической системе — это единицы силы (сокращенно обозначаемые Г и кГ), в системе СИ — это единицы массы (сокращенно обозначаемые г и кг).
Впредь, до окончательного внедрения системы СИ как единой международной системы единиц и тем самым полного устранения путаницы, вызываемой одинаковым названием единицы силы в технической системе и единицы массы в других системах1), при решении задач нужно всегда обращать внимание на то, какие именно килограммы и граммы имеются в виду, применяя для оглнчия их соогвеюгвующие стандартные обозначения. При нодстеновкс в ту или иную формулу численных значений входящих в нее величин нужно выражать их в одной !! той же системе единиц измерения.
Так, принимая единицу массы за основную единицу и выражая ее в системе СИ в килограммах (кг), мы должны в соответствии с основным уравнением динамики выражать силу уже в производных единицах, т.е. в ньютонах (кг-м/сек2). Наоборот, если за основную единицу принята сила, выраженная в технической системе в килограммах (кГ), мы должны в соответствии с тем же уравнением выражать массу тела уже в производных единицах, т.е. в т.е.м. (кГ-сек2/м).
Эта теория взята с полного курса лекций на странице решения задач с подробными примерами по предмету теоретическая механика:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Возможно вам будут полезны эти дополнительные темы:
| Предмет динамики и две ее основные задач |
| Основные законы динамики |
| Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах |
| Естественные уравнения движения материальной точки |
