Системы из идеально пластических материалов

Системы из идеально пластических материалов

В предыдущем утверждении предполагалось, что материал конструкции всегда подчиняется законам крюка.На основе этого закона были проанализированы деформация и распределение.Стресс в разных случаях.Однако есть задачи, которые необходимо изучить за пределами деформации конструкции

• Проблема в том, что proportionality.To провести такое research.It необходимо знать механические свойства материала за пределами его пропорциональности.Эти характеристики обычно определяются с помощью диаграмм растяжения и сжатия.

Фигура имеет простейшую форму в случае полностью пластичного материала.Такие материалы следуют закону крюка до предела пропорциональности, и тогда текучесть*начинается с постоянного напряжения. 。Соответствующая схема разгрузки: и сжатия показана.Рисунок 216 конструкционная сталь с ярко выраженным пределом текучести и значительным удлинением близка к идеальному пластическому материалу, свойства которого находятся на неизвестных границах, и анализ напряженного состояния конструкции на основе рисунка 216 во многих случаях очень важен для практического применения use.

In в этом разделе и в следующем мы рассмотрим несколько проблем такого рода. Людмила Фирмаль

Согните его чисто.При рассмотрении чистого изгиба над пределом пропорциональности, сделайте те же предположения, что и для упругого изгиба(см. Тома 1, 23 и 85).То есть, предположим. 1) поперечное сечение балки при изгибе плоское и перпендикулярно изогнутой оси, 2) продольные волокна

Балки находятся в простом состоянии растяжения или сжатия и не прижаты друг к другу сбоку.’) Рассмотрим балку с продольной плоскостью симметрии и предположим, что изгибающий момент действует на ту же плоскость.Изгиб происходит в одной плоскости, и при изгибе видно, что поперечное сечение балки вращается вокруг нейтральной оси, перпендикулярной плоскости изгиба.Относительное удлинение волокон на расстоянии y от нейтральной оси(у.1, С. равно (см. 86)

Рисунок 2 geля）Величину изгибающего момента, с которого начинается текучесть, следует вычислять по следующей формуле (см. I, Стр. 88):ВМ = ама (б）c. это момент инерции поперечного сечения пучка относительно нейтральной оси пучка, а c-расстояние от этой оси до самого дальнего волокна пучка. 。 ^ с <*）М-Т2Г％b) рисунок 217.один Учитывая прямоугольный 5alk(рисунок 217) в качестве простого примера, вы получите

• Соответствующее распределение напряжений показано на рисунке. 217, с. Все волокна балки находились в упругом состоянии, а самые дальние волокна как раз достигли напряжения, соответствующего пределу текучести.При незначительном увеличении изгибающего момента

Если величина MT, то волокна вблизи верхней и нижней балок начинают испытывать состояние потока, и распределение нитей показано на рисунке. 217,<1.Когда изгибающий момент становится большим, пластическое образование проникает глубоко в балку.Для каждого е-значения глубины этого роста, определяемого сшивкой зоны штриховки на фиг. 5, соответствующий изгибающий импульс. 217, (я буду дан по формуле

Это уравнение применяется к волокнам, расположенным на расстоянии L / 2-e от нейтральной оси, отмечая, что напряжение этих волокон достигает пропорционального предела.、 Людмила Фирмаль

Используя формулы (ci) и(e), можно графически представить зависимость между изгибающим моментом M и кривизной 1 / g, как показано на рисунке 5. 218. При величине 7 м = MU деформация является упругой, а кривизна балки увеличивается пропорционально изгибающему моменту. Если M увеличивается за пределами Lt, то отношение / II 1 / g становится nonlinear.Accordingly.As глубина распространения e пластической деформации приближается к значению A / 2, управляющая кривая (рис. 218) становится круче и распределение напряжений, как показано на рисунке.

Рисунок 217.By подставляя е=к / 2 в Формулу (сі), получаем максимальное значение изгибающего момента. Рисунок 218._ Н% ПРСД°^ Т•(ОНа рис. 218 значение МРЭЛ определяет положение вертикальной асимптоты кривой. Когда M приближается к Lpred, небольшое увеличение M вызовет большое увеличение кривизны, а L4pred вызовет полное разрушение балки 1). «»

Формулы (c) и(i) — выведены для прямоугольных балок и могут быть заключены следующим образом:*.Форма поперечного сечения для полного разрушения балки требует изгибающего момента.Более 50% позиций, с которых начинается пластическая деформация.Аналогичная формула может быть легко выведена для симметричных сечений других форм. — ■;?

Например, рассмотрим двойную чашку чая (рис. 219).Момент, когда начинается текучесть

Смотрите также:

Предмет сопротивление материалов: сопромат

Оптический метод измерения напряжений	Энергия упругой деформации при сдвиге и кручении
Напряжения при касании шаров и цилиндров	Энергия упругой деформации при изгибе