Оглавление:
Система волновых функций непрерывного спектра
- С устноволновых функций Неогнеупорные При исследовании центрально-симметричного движения ле в гл. V устойчивое состояние Частицы имеют определенное значение, Удельное значение энергии и орбитальной мо Я и его проекция т. Волновые функции этих состояний Дискретный (VVi / m) и непрерывный (энергия фигта H2k2 / 2t).
- Вместе спектр образует целостную систему. Волновая функция в любом состоянии расширяется. Однако такой системы недостаточно для теоретической постановки целей. Рассеяние. Другая система полезна здесь. Непрерывная спектральная функция Асимптотическое поведение: существует плоскость на бесконечности Волна exp (ik r) и сопутствующая расходящаяся сферическая волна.
В этих состояниях частицы имеют определенную энергию, Есть момент и его проекция. 1) Значение SfyJI в этом формате мамы со мной). Людмила Фирмаль
В фазинавелитин о н, о д и н все вСогласно (123.6) и (123.7) такая волновая функция ( Здесь мы подразумеваем их как V’k ^) дается формулой Ах ах ^ + | = tk E ;, <2 ‘+’ to » * * (‘- “(!) • (w l> / = 0 Полиномиальный аргумент Лежандра: cos # = = к р / кг. Следовательно, это выражение больше не связано с ka. Путем четкого выбора координатных осей В (123.6) ось z совпадает с направлением распространения Плоская волна).
Учитывая все возможные значения для вектора k, Получить серию волновых функций. Ортогональны друг другу и нормализованы как обычно Правило непрерывного спектра J = (27r) 35 (к’-к). (136,2) 1) Доказать произведение Ф ^ * Ф ^ Выражается как двойная сумма членов I и V, в том числе дедукция (См. Математическую формулу сложения (стр.12)), затем оставаться / +) DV = 7 ^ (2 1 + 1) exp [iSi (k) -iSi (k ‘)] Pi (cos7) / R k4R kir2dr, кк ‘ l = o 1)
Технические требования к техническим условиям. z a i m n a i o r чтобы перейти к функции и h x n o rm i r o rk и т о н о о м Для этого, пожалуйста, свяжитесь с нами для получения более подробной информации. в и д в е от п до с и у (П. § 2 1). В этом контексте (1 3 6. 2) можно найти снова.
Где 7 — угол между k и k ‘. Но радиальная функция R ^ i ортогональна Согласно стандартизированным JooR k ‘i R k i r 2dr = 2’k8 (k’-k). о Следовательно, коэффициент до интегрирования k = k ‘] с использованием уравнения (124.3) / 2 ° ° -k) + 1) ^ z (cos7) = / = о = 8 (k * -k) 8 (1-C0S7). Правильное уравнение равно нулю для всех kΦk ‘ Умножьте на 2tgk2 sin 7 d ^ y dk / (2tg) 3 и интегрируйте по всему Дайте k-пространство 1, чтобы доказать уравнение (136.2).
Вы также можете войти в систему вместе с функциональной системой Му соответствует бесконечному состоянию Существует плоская волна, и на ней сходится сферическая волна. Sky. Эти функции обозначены φ ^ \ Функция φ ^ На самом деле, сложные конъюгаты превращаются в дивергенцию Сходимость (e ~ gkg / g) от волны (egkg / g) и плоской волны Это принимает форму e-hkg.
Чтобы сохранить предыдущее определение При делении k (плоская волна ekg) необходимо заменить k на -k. Оно было проведено в (136,4). P / (-cos #) = (- I) 1 Pi (cos 0), Получить из (136.1) о Wr * = S E i! (2 ‘+ 1) e «,, иand« (^) — (136,5) / = 0 Это очень важно для кулоновского поля. Где функция φ ^ (и е ^ ^) Может быть написано прямо в закрытом виде Однако следует формуле (135.7).
Параболические координаты выражены через «(£ -v) = kz = kr, krj = k (r-z) = kr-kr. §136C И ТЕМА А В О Л Н О В Ы Х Ф УНК К И Й Н Е П Р Е Р Я Н О Г О С П Е К Т Р А 687 Следовательно, для отталкивающего кулоновского поля: 1) φЫ = e-7r / 2fcr (l + ^) e ikrF (-p l, i (kr-kr)), (136,6) = e ~ x / 2ct {1- ^ j e ikvF ^, 1, -i (kr + kr)). (136,7) Получена волновая функция кулоновского гравитационного поля Отсюда, одновременно заменяя знаки y k и r: φ (+) = e V 2fcr (l- ^ j ^ F ^ i i кр-кг)), (136,8) φ ^ = e7r / 2fcr (l + ^ e ikrF (- ^, l, -i (b + k r)). (136,9)
Характеристика влияния кулоновского поля на движение Частицы вблизи источника могут быть пропорциональны Квадратный коэффициент φ ^ или φ ^. ^ Квадратный коэффициент в точке r = 0 Φ ^ волновой функции = ercr свободного движения. Используйте официальный (I + M r f i—) = -r (-) r (i—) = —— V k) V k) k \ k) V k) k sh (7r / (136,10) sh (7r / fc) Легко найти в поле восстановления: | 4 +> (0) | 2 = IV’k (°)! 2 = 2TG iV’kl2 \ fi \ 3 Ts e 2 * / k-1)
- А для зоны притяжения: 1U4 +) (0) 12 = IV’k W I 2 = 2тг \ fi \ 2 \ fi \ 2k (l-e ~ 2ir / k) (136,11) Функция и ф ^. Играть важную роль в задаче О применении теории непрерывных возмущений Спектр. В результате какого-то нарушения V частиц перехода между непрерывными состояниями Паразитный спектр. Вероятность перехода определяется матрицей ный элемент / ф} Уф {(1У. (136.12)
Возникают проблемы: решение волнового уравнения Начальный (φ ^) и конечный (φ ^) х) Подвесной блок используется. 688 U П Р У Г И Е С Т О Л К Н О В Е Н И Ч Ж. X VII Волновая функция для получения амплитуды перехода Да Частицы из импульсного состояния в импульсное состояние Кк! 1) бесконечный. Указывает, что вам нужно выбрать для этого φχ = b = ^ L〜] (136,13) (А. Зоммерфельд, 1931).
Это становится ясно, когда вы думаете, как решить Вопросы, поднятые методом возмущения, применения Не только о возмущении V, В поле U (r), куда движутся частицы. Людмила Фирмаль
В нуле (U) В приближении форма матричного элемента (136.12) имеет вид Vvk = [e ~ ik’rVeikrdV. Следующее приближение (в U) заменяет этот интеграл Закрыть, каждый член представлен интегральным да / ^ klt / klk2 … t / k „k dsk l ‘» dskn (E k-E k g + g O). , , (£ i c-E k n + rO) (См. § 43, 130), молекулы (в разных местах Элементы матрицы, не связанные с (последовательность) Возмущенная плоская волна и все полюсы обойдены, если Пометка по тем же конкретным правилам. и С другой стороны, этот ряд можно получить в виде матрицы.
Элементы с волновыми функциями φ ^ и φ $ (136.12) представлены В виде серии теории возмущений в области У. Результатом должна быть сумма следующих интегралов: Все полюса обойдены с одинаковыми правилами. Это значит Стоит отметить, что термин полюсы обойден по тому же правилу Ряды, представляющие φ ^ и φ ^. Однако, если вы решите волновое уравнение.
Теория возмущений с использованием этого правила обхода, автоматическая Математически, получить решение, которое включает в себя его асимптоту Расходящаяся волна (вдоль плоскости). Другими словами, корова Новая функция в 0-м (U) приближении как gkg / * -gkg’g Фг = е, Ф} = е х) Пример такого процесса: электроны сталкиваются со стационарным тяжелым объектом.
Слияние, излучение фотонов при выделении энергии Нарушение движения V — это взаимодействие электронов и электрических полей. Излучение и кулоновское поле Соотношения φ ^ и φ ^^ (см. IV, §92, 96). Другой пример — столкновение. Электроны с атомами с последней ионизацией Чу 4Должен быть заменен точным решением волнового уравнения V’k ^ и ^ -к ‘= (Ук’ ^) * 5 соответственно Правила ((136.13)). Чтобы выбрать ^ в качестве конечной волновой функции, Из дискретного состояния Состояние непрерывного спектра (проблема в том, как выбрать В этом случае естественно это не происходит).
Смотрите также:
| Резонанс на квазидискретном уровне | Столкновение одинаковых частиц |
| Формула Резерфорда | Резонансное рассеяние заряженных частиц |
