Оглавление:
Сходимость элементов в группе GL(n). Подгруппы группы GL(n)
- Сходимость элементов в группе GL (n). Подгруппа Группа GL (n). В последующих параграфах этого раздела Рассмотрим группу GL (n) n-мерного евклидова пространства. Общество В. Вводит понятие сходимости группы GL (n).
- Последовательность элементов определения GL (n) {An} Вызывается сходиться к элементу A∈GL (n) для любого x из V Последовательность {Ap} сходится к Ax6). Понятие сходимости GL (n) используется в дальнейшем при введении. Так называемая компактная группа. Рассматриваются следующие типы подгрупп в группе GL (n).
1 °) Конечная подгруппа, то есть подгруппа, содержащая конечную Количество предметов. Людмила Фирмаль
6) Последовательность {Ap} является последовательностью точек Следовательно, сходимость последовательности {Apx} В обычном смысле. Примером конечной подгруппы является подгруппа Положение в отношении происхождения, в том числе двух элементов:
То же преобразование и отражение относительно начальной точки (см. Пример 7§2§1) этой главы. 2 °) дискретные подгруппы, т.е. подгруппы, содержащие числа Количество предметов. Примером такой подгруппы является подгруппа поворотов Плоскость вблизи начала координат под углами kcp, k = 0, ± 1, ± 2, … Где cp — угол, который не может быть соизмерим с tg. 3 °) непрерывные подгруппы, т.е. подгруппы, содержащие более.
Подсчитайте количество элементов. Подгруппа всех вращений в трехмерном пространстве вокруг неподвижного Ось является примером непрерывной подгруппы. Следующие различия сделаны между последовательными подгруппами группы GL (n). Называется компактной подгруппой, то есть подгруппой Бесконечное число его элементов можно выделить.
Сходимость, сходящаяся к элементам этой подгруппы. Людмила Фирмаль
Смотрите также:
| Невырожденные линейные преобразования | Группа ортогональных преобразований |
| Группа линейных преобразований | Некоторые дискретные и конечные подгруппы ортогональной группы |
