Задача №1.1.6.
Шарик пренебрежимо малой массы начинает скольжение в горизонтальной плоскости от неподвижной доски со скоростью
под углом
к ней. Доска
, параллельная доске
, движется перпендикулярно плоскости доски с некоторой скоростью
. Найти
, если время движения шарика от доски
до встречи с доской
в
раза превышает время его движения обратно. Удар шарика о доску
считать упругим. Трением пренебречь.
Решение:
Пусть расстояние между досками в начальный момент равно . По закону сложения скоростей величина нормальной к доске
составляющей относительной скорости шарика до удара равна
. Следовательно, время движения шарика до удара о доску
В системе отсчета, связанной с доской
, скорость шарика после упругого удара остается той же самой по величине, а нормальная к доске составляющая скорости меняет направление на противоположное:
. Переходя в неподвижную систему отсчета по формуле
, находим, что после удара величина составляющей скорости шарика, нормальной к доске
, станет равной
. Поэтому время обратного движения шарика до доски
составит
Учитывая, что и используя условие
, получаем ответ:

Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:
Решение задач по физической механике
Возможно эти задачи вам будут полезны: