Оглавление:
Задача №1.1.7.
Шарик, брошенный из точки под углом
к горизонту, в точке
, лежащей на одной горизонтали с точкой
, ударяется о гладкую площадку, наклоненную к горизонту. После упругого удара

шарик возвращается в исходную точку , затратив на полет в
раз меньшее время. Найти угол
, под которым тело было брошено из точки
.
Решение:
Дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту со скоростью
, равна
, а время полета
. Поскольку модуль скорости шарика при упругом ударе не изменяется, а дальность полета шарика в обе стороны одинакова, справедливо равенство:
где — угол, под которым направлена скорость шарика после удара. Отсюда следует, что
при

Этому уравнению удовлетворяют два корня: и
,
причем условию задачи соответствует второй корень. Следовательно . Поскольку отношение времен полета
, ответ имеет вид:
Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:
Решение задач по физической механике
Возможно эти задачи вам будут полезны: