Шарик бросают с башни высотой под углом к горизонту со скоростью

Задача №1.1.9.

Шарик бросают с башни высотой под углом к горизонту со скоростью При падении на землю шарик упруго ударяется о наклонную плоскость и возвращается в точку бросания по той же траектории. Какой угол составляет наклонная плоскость с горизонтом? Ускорение свободного падения принять

Решение:

Для того, чтобы после упругого удара о наклонную плоскость шарик вернулся в точку бросания по той же траектории, что и при падении, нужно, чтобы плоскость была расположена перпендикулярно его скорости непосредственно перед ударом. Поэтому угол Д между наклонной плоскостью и горизонталью равен углу между скоростью шарика в момент падения и вертикалью (см. рисунок). Обозначив через величину горизонтальной составляющей скорости

шарика, имеем: , причем . Для определения величины скорости тела при падении на наклонную плоскость воспользуемся законом сохранения энергии, согласно которому

Отсюда Объединяя записанные выражения, получаем ответ:

Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:

Решение задач по физической механике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №1.1.7. Шарик, брошенный из точки под углом к горизонту, в точке , лежащей на одной горизонтали с точкой , ударяется о гладкую площадку, наклоненную к горизонту. После упругого удара шарик возвращается в исходную точку , затратив на полет в раз меньшее время. Найти угол , под которым тело было брошено из точки .

Задача №1.1.8. Маленький шарик падает с высоты без начальной скорости. На высоте над землей шарик испытывает абсолютно упругий удар о гладкую закрепленную площадку, наклоненную под углом 45° к горизонту. Найти дальность полета шарика .

Задача №1.1.10. Мальчик бросает мяч в направлении вертикальной стены так, чтобы мяч, отскочив от стены, упал точно к его ногам. Какова должна быть начальная скорость мяча , если бросок производится с высоты под углом к горизонту? Расстояние от мальчика до стены.

Задача №1.1.11. Лестница состоит из трех одинаковых гладких ступенек ширины и такой же высоты. На верхней ступеньке расположена в плоскости рисунка невесомая пружина жесткостью , правым концом прикрепленная к неподвижной стенке, а левым — упирающаяся в лежащий на ступеньке маленький шарик массой . Шарик сдвигают вправо, сжимая пружину, после чего отпускают без начальной скорости. До какой максимальной величины можно сжать пружину, чтобы выпущенный шарик по одному разу коснулся средней и нижней ступенек? Удар шарика о ступеньку считать абсолютно упругим, трение и сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять .