С какой наибольшей скоростью у может ехать велосипедист по горизонтальной поверхности

Пример решения задачи №52.

С какой наибольшей скоростью у может ехать велосипедист по горизонтальной поверхности, описывая дугу радиусом R = 80 м, если коэффициент трения резины о поверхность = 0,5? На какой угол а от вертикального он при этом отклоняется?

Решение:

На велосипедиста действуют три силы: сила тяжести , сила реакции опоры и сила трения . Равнодействующая силы трения и силы реакции дороги -сила — направлена вдоль тела велосипедиста через его центр тяжести О (рис. 11-9). Эта равнодействующая образует с осью OY искомый угол .

Поскольку сила реакции опоры уравновешена силой тяжести , неуравновешенной остается сила трения, поэтому именно сила трения направлена по радиусу к центру окружности в направлении оси ОХ. По второму закону Ньютона, записанному в векторном виде,

а для модулей сил .

Здесь центростремительное ускорение и сила трения , поскольку . Поэтому

Из прямоугольного треугольника с катетом и гипотенузой найдем тангенс угла :

Произведем вычисления:

Ответ: .

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там теория и задачи по всем темам физики, можете посмотреть:

Физика — задачи с решениями и примерами

Возможно вам будут полезны ещё вот эти задачи:

Пример решения задачи №50. На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом R = 16 м. Какова наибольшая величина скорости и, которую может развить автомобиль, чтобы его не занесло, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу k = 0,4?

Пример решения задачи №51. Конькобежец движется со скоростью и ~ 10 м/с по окружности радиусом R — 30 м. Под каким углом а к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие? Трением пренебречь.

Пример решения задачи №53. Во сколько раз планета Плутон притягивается к Солнцу слабее Земли, если Плутон удален от Солнца на расстояние, в 40 раз большее, чем Земля? Массы Земли и Плутона приблизительно одинаковы.

Пример решения задачи №54. Во сколько раз ускорение свободного падения g на расстоянии от центра Земли, равном n радиусам Земли, меньше ускорения свободного падения на земной поверхности?