Оглавление:
Решение уравнения пограничного слоя для вертикальной пластины и горизонтального цилиндра
- Теплопередача вертикальных пластин исследованиями Лоренца и нуссельта Естественная конвекция и струя 4. Позже. Шмидт и Бекман более тщательно изучали математические устройства, разработанные порхаузеном. Экспериментальные установки Однако поток воздуха движется по пластине вдоль слоя, а перенос и нагрев воздуха происходит в слое толщиной в несколько сантиметров, поэтому процесс имеет свойство пограничного течения F и Mister 114A. E. фото тени нагретой горизонтальной трубы диаметром 50 мм с конвекцией свободного воздуха по Шмидту. Тоже фигура. 1146. Свободная интерферограмма с нагретой горизонтальной трубкой диаметром 1-2 мм. По словам Эккерта и Сенгена, в воздухе висел Орд10 г.
Слои, Шмидт и Бекман, тем самым обосновали правильность преобразования уравнений пограничного слоя в уравнение движения. Расположите начало координат у нижнего края пластины и переместите ось x вертикально вверх, то есть вдоль пластины Перпендикулярно пластине можно получить уравнение пограничного слоя, аналогичное уравнению 85-87. икс jflWg DWX по тиви-та у-4 ЕУ Г та Двести двадцать DWX по, dwy. ДХ г делать Это. де д ДХ ш 3г du2 Двести двадцать один Двести двадцать два Где Tw и Ta представляют температуру стенки и, следовательно, окружающего воздуха, а 0 T Ta 1 T Ta представляет безразмерную температуру границы layer.
Яркость, при которой излучающая поверхность воспринимается глазом, зависит от потока излучения, испускаемого единицей поверхности излучающего тела. Людмила Фирмаль
В сравнение с уравнением 85, еще один член, соответствующий подъемной силе, включая коэффициент теплового расширения, добавляется к уравнению 220 движения. 223. Описание такой задачи соответствует линейной зависимости плотности p 1 v от температуры, то есть постоянной 0. для газов коэффициент 3 изменяется с температурой по закону 0 1 7.So, в общем случае необходимо составить среднее значение 3.In точно так же, как и другие физические константы.
Однако если разность температур Tm Ta мала, то принимается простая форма определения по уравнению 223.Граничные условия уравнения 220-223 имеют вид y 0 для wx 0, Wy 0, 0 для 1 y oo wa 0, 0 Для 0 0 Вводим текущие функции f x, y, wx d ldy А дальше-с dtydx полный комплект. Уравнение непрерывности 221 удовлетворяет новой переменной Ф Х, Y 4vcV 2С 0 х,. Двести двадцать четыре Двести двадцать пять Двести двадцать шесть Вы можете преобразовать 3 уравнения в частных производных 220-222 в 2 обыкновенных дифференциальных уравнения. H-ZRGS 0 Двести двадцать семь 228.
При свободной или естественной конвекции течение жидкости происходит только под влиянием перепадов плотности, обусловленных неоднородностью heating. So, в уравнение движения 10С, вместо массовой силы pg, необходимо ввести тепловой подъем p 38, что приводит к формуле 44.Теория подобия позволяет получить общий вид решения в виде уравнений Ну Ф Гр, РГ В этом случае плотность жены подъемной силы, физические параметры, исключая коэффициент расширения 0, постоянны. Аналитическое определение функции f в исследовании 219 осложняется тем, что поле скорости является температурное поле. На рисунке 2 показано четкое изображение температурного поля вблизи горизонтального цилиндра. Рисунки 114а и 1146.
114а — Фотография тени, сделанная Шмидтом-1 на фоне трубы, нагретой на воздухе диаметром 50 мм. внешний контур трубы показан на изображении в виде белого пунктирного круга, густые черные тени покрывают температурный пограничный слой, а расстояние от стенки трубы до внешней границы световой зоны пропорционально коэффициенту теплопередачи. Рис 1146 показывает изотермическое поле непосредственно вокруг pipe. It была получена Эккертом и Сенгеном 10 с помощью интерферометра в эксперименте с использованием нагревательной трубы диаметром 12 мм в стекле с номером Gr 12.В любом случае, вы можете количественно оценить полученную фотографию.
219 Равняется О граничных условиях 5 000С0 8 1 при 5сС0С0 8 0 0 Отсюда о представлении скорости, мы получаем представление Рисунок 1 рисунок представляет собой схематическое изображение семейства, разделенного координатными осями. Воздух, проходящий через широкий фронт в направлении непосредственной полосы, очень резко отклоняется вверх см. Рис. 1. 115.At при этом, согласно принятым предположениям, пространство в нижней половине не перетекает в пластину.
Используя формулу 224-226, можно выполнить последующую проверку предположения, которая будет представлять собой формулу 220-222 границы layer. In дело в том, что температурное поле уравнения 224-226 0 и безразмерная скорость wa 4 c2xl зависят не только от безразмерного расстояния от стенки 5 cylx 1, но и от всех значений x. экспериментально определенные значения температуры и скорости на разных высотах должны совпадать при соответствующей графической обработке. На рисунках 1 116 и 117 показаны средние температуры поверхности вертикальных пластин 50×50 SL, рассчитанные Шмидтом и Бекманом, со средней температурой поверхности 66 и 68 С и температурой воздуха 19,5 и 22 С.
- Сплошная кривая представляет собой решение уравнения 227. И еще 228. At в это время температурное поле очень хорошо сжимается в одной линии, поэтому поле скорости дает большие отклонения, потому что оно показывает широкое согласие с theory. In отчасти это может быть связано с тем, что измерения очень сложны. Не исключена возможность утечки воздуха из нижней половины пространства к пластине, что может объяснить отклонение от теории случая х 1 см на рисунке 1. 117.
В любом случае, фундаментальная согласованность экспериментальных данных и теории и скорости остается неоспоримой. Эксперименты с пластинами высотой 12 см дали небольшое противоречие в теории. Рисунок физические константы 116 и 117 связаны с температурой Дифференциальные уравнения 227 и 228 могут быть решены разложением степенных рядов. Из-за плохой сходимости рядов при E1 предполагается, что производные температуры и скорости вблизи стенки известны, и принимаются экспериментально найденные значения 0.73 С 0.675 и 0 для воздуха. 0.5.01.018. В результате применимость решения ограничена выбранным значением Pr. Локальное значение коэффициента теплопередачи a получено из уравнения 226.
Некоторые теоретические данные относительно соотношения этих двух излучательных способностей будут приведены ниже. Людмила Фирмаль
Отсюда Интеграл позволяет рассчитать среднее значение коэффициента теплопередачи между точками x 0 и x H -. 232. Здесь значение равно 0w. согласно формуле 228, оно зависит только от одного параметра, то есть PR of PR. So вы также можете написать что-то вроде этого НУХ-Йи-0,943 пр г 233 Таким образом, из-0 и 0.508 получается pr. РГ 0.73 Ну 0.48 Ohg. Двести тридцать четыре Из уравнения 233 предположение о ползучем движении не является прямым satisfied. In этот случай, согласно формуле 49а, Nu F Gr Pr.
Когда терм, содержащий ускорение, пройден, дифференциальное уравнение 227 описывается следующим образом Использовать Нет 227а С другой стороны, из Формулы 224 вы можете видеть, что Гр и ну Это уже входит в первое предположение, и оба поля характерны для всех случаев свободной конвекции с характерными свойствами в пограничном слое, и поэтому система уравнений 220-222 справедлива. Как видно из таблицы, расчет польгаузена Pg 0.73 проводился экстенсивно в регионе Сур, когда значение числа Pg велико. 24. Согласно этой таблице, значение Nu Pr Gr 7 становится практически постоянным только в Pr 100 и соответствует движению ползучести.
В Pr 1 поле скорости распространяется дальше в окружающую жидкость, чем поле температуры, что подтверждается экспериментальным исследованием Лоренца-2-3.Это своего рода различие. Толщина пограничного слоя также была установлена для принудительного перемещения. Смотрите рисунок. 87. Граничные условия в уравнении 227 229 требуют наличия всех точек x 0.То есть у нижнего края пластины вертикальная скорость v1. 0 — это ноль. Это позволит исключить приток жидкости из нижней половины пространства к пластине. Тулукян, Хокинс и Якоб4 также исследовали случаи вертикальных стенок с неотапливаемыми начальными участками. Предметом исследования был вертикальный цилиндр диаметром 70 мм.
Длина начального сечения находилась в пределах 2 3-4 от общей длины. Результаты экспериментов могут быть представлены в виде уравнений для всех областей ламинарного течения. Таблица 24 Теплопередача вертикальной пластины при свободном движении по границе По словам порхаузена НУХ-0.726 GrsPr 7 Вот длина зоны нагрева. Таким образом, наличие конечной вертикальной скорости на нижнем конце участка теплопередачи увеличивает интенсивность теплопередачи по сравнению со случаем чисто боковой утечки.
Уравнение 235 также обращает внимание на отсутствие сортировки экспериментальных данных по числу Pr, но исследование охватывает широкий диапазон значений Pr от Pr 2.4 до Pr 118.Отсюда и предпосылка ползучего движения. Здесь подтверждается, что он находится в явной вкладке. 24. И это противоречие Безразмерные переменные в уравнениях 227 и 228 включены в неявном виде, поэтому предложение Тен Босха и Сондерса позволяет ввести новую переменную 8 di p 8.Затем, по отношению к ТФ ДП дБ дв дв Ди-Ди-Ди-Ди-п п Подставляя выражения 228 для 8 и 0, получаем C-p 3Pr.
Теперь вы можете найти производную от C и свести уравнение 227 к обыкновенному дифференциальному уравнению p 8.Это решается путем расширения его в ряд. После этого, начиная с формулы 233, можно вычислить Pr для любого значения числового ПК и вывести результат в следующем формате Нух С Грхпр, 239 Согласно Сондерсу, существуют Rg 0.03 Mercury C 0.33, 0.518 и 0.55, 0.73 и Rg 5.Это означает, что константа C в уравнении 239 больше не зависит, так как движение ползучести Rg 5 уже произошло. Из РГ. В PR 0.73 air данные Сандерса соответствуют уравнению 234, но в случае большого числа PRS они не соответствуют точным результатам решения, показанным в таблице.
Свободное движение в ламинарном пограничном слое. Однако, если это уже горизонтально расположенный цилиндр, Герман исследовал. Для воздуха, его теоретическое решение уравнения пограничного слоя Нуд-2-0,372 Гр 236. Где d-диаметр цилиндра. Путем сравнения теплопередачи между вертикальной пластиной и горизонтальным цилиндром с использованием уравнений 234 и 236 Носить Это означает, что если значения чисел Gr и HD равны, то коэффициент теплопередачи a пластины в 1,29 раза больше, чем у цилиндра. Потому что средний коэффициент теплопередачи равен 238. То есть высота пластины должна быть в 2,76 раза больше диаметра цилиндра.
Смотрите также:
| Теплообмен при продольном обтекании пластины и течении в трубе | Приближенные решения |
| Собственная температура поперечно обтекаемого цилиндра | Свободное движение в случае турбулентного пограничного слоя |
