Реферат на тему: Великие математики

Оглавление:

У вас нет времени на реферат или вам не удаётся написать реферат? Напишите мне в whatsapp — согласуем сроки и я вам помогу!

В статье «Как научиться правильно писать реферат», я написала о правилах и советах написания лучших рефератов, прочитайте пожалуйста.

Собрала для вас похожие темы рефератов, посмотрите, почитайте:

Введение

Паскаль Блез (19.06.1623, Клермон-Ферран, — 19.08.1662, Париж), французский философ религии, писатель, математик и физик. Родившийся в семье высокообразованного юриста, интересовавшегося математикой и воспитывавшего своих детей под влиянием педагогических идей М. Монтень, он проявил выдающиеся математические способности в раннем возрасте, войдя в историю науки как классический образец юного гения.

Первый математический трактат Паскаля «Опыт теории конических сечений» (1639, опубликовано в 1640 г.) явился дальнейшим развитием работы Ж.Десарга и содержал одну из основных теорем проективной геометрии — теорему «Паскаля». В 1641 году (1642 по другой информации) Паскаль спроектировал суммирующую машину. К 1654 году он имел ряд работ по арифметике, теории чисел, алгебре и теории вероятностей (опубликовано в 1665 году). Спектр математических интересов Паскаля был очень широк. Паскаль нашел общий алгоритм нахождения признаков разделяемости любого целого числа на любое другое целое (трактат «О природе разделяемости чисел»), способ вычисления биномиальных коэффициентов, сформулировал ряд основных положений элементарной теории вероятностей («Трактат об арифметическом треугольнике», опубликованный в 1665 г., и соответствие с П. Фармом). В этой работе Паскаль впервые точно определил метод математической индукции и применил его для доказательства. Работа Паскаля, предоставившего интегральный метод решения ряда задач для вычисления площадей чисел, объемов и площадей поверхностей тел, а также других задач, связанных с циклоидом, явилась важным шагом в развитии анализа бесконечно малых. Теорема Паскаля о характерном треугольнике была одним из источников дифференциального и интегрального исчисления, созданного Г. Лейбницем.

Вместе с Дж. Галилео и Си. Стевин Паскаль считается основоположником классической гидростатики: он объяснил ее основной закон, принцип функционирования гидравлического пресса, и указал на общность основных законов равновесия жидкостей и газов. Опыт под руководством Паскаля (1648 г.) подтвердил предположение Э. Торричелли о существовании атмосферного давления.

Работы Паскаля в области точных наук восходят в основном к 1640-ым и 50-ым годам. Разочарованный «распылением» этих наук, Паскаль обратился к религиозным интересам и философской антропологии. Связавшись с янсенизмом, он с 1655 г. вел полумонастырскую жизнь в янсенистском монастыре Пор Рояль де Чан, после того, как вступил в горячие дебаты с иезуитами о религиозной этике; результатом этих дебатов стали «Письма в Провинцию» (1657 г.), шедевр французской сатирической прозы. В центре исследований Паскаля в последние годы его жизни находится попытка «оправдать» христианство через философскую антропологию. Эта работа не была завершена; афористические очерки к ней были опубликованы в «исправленном» виде после смерти Паскаля под названием «Мысли города Паскаля о религии и некоторых других темах» (1669 г.). Только текстологическая работа XIX-XX годов. Century восстанавливает первоначальный текст «мыслей».

Место Паскаля в истории философии определяется тем, что он был первым мыслителем, испытавшим механистический рационализм XVII века и поставившим вопрос о пределах «научности» во всей ее остроте, указав на «аргументы сердца», отличные от «аргументов разума», предвосхищая тем самым более поздние иррациональные тенденции в философии. Черпая основные идеи христианства из его традиционного синтеза с космологией и метафизикой аристотелевской или новоплатонской чеканки, а также с политической идеологией монархизма (так называемый «союз престола и алтаря»), Паскаль отказывается от создания искусственно гармонизированной богословской картины мира; его ощущение космоса выражается в словах: «Эта вечная тишина бескрайних пространств пугает меня. Акцент Паскаля на антропологических вопросах предвосхищает понимание христианской традиции С. Кьеркегором и Ф. М. Достоевским.

Паскаль сыграл важную роль в формировании классической французской прозы, его влияние испытали Ф. Ларошфуко и Ж. Лабрюйер, М. Севинье и М. Лафайет.

Даниэль Бернулли

Даниэль Бернулли родился 29 января 1700 года в Гронингене, Голландия, где его отец преподавал математику в университете. В 1705 году семья переехала в Базель (Швейцария), где Иоганн Бернулли «унаследовал» должность профессора математики после смерти старшего брата Якова. Даниэль учился в гимназии в Базеле. После окончания учебы в 1713 году он был отправлен во Францию, чтобы улучшить свои знания французского языка. Вернувшись на родину в 1716 году, он получил звание магистра философии. По настоянию отца, Даниэль начал изучать медицину как наиболее практичную профессию. Учился в Гейдельберге, Страсбурге, а после защиты диссертации «О респирации» в 1720 году получил лицензию врача-лиценциата в области медицины. Но сердце Даниила не было в медицинской профессии, его больше привлекали математические науки. В 1724 году был опубликован первый научный трактат Даниэля Бернулли «Математические упражнения». В том же году он стал членом Академии наук в Болонье и получил должность директора Академии в Генуе. Пока Даниил думал об этом, его пригласили из России в Санкт-Петербургскую Академию, которая только что была основана Петром I. Предложение было заманчивым, но Даниил не хотел расставаться со своим братом Николаем, с которым у него была трогательная дружба. Проблема была решена очень просто. Тогдашний президент Санкт-Петербургской академии Л.Л. Блументрост пригласил обоих Бернулли. Когда Иоганн Бернулли отправил своих сыновей в длительное путешествие, он посоветовал им сказать: «…лучше немного пострадать от сурового климата страны льда, где приветствуются Музы, чем умереть от голода в стране с умеренным климатом, где Музы оскорбляются и презираются».

В октябре 1725 года монахи прибыли в Петербург. Даниил получил кафедру физиологии, Николай — математики. Братья немедленно поступили в Академию. К сожалению, деятельность Николая Бернулли продлилась недолго. Климат в северной столице был слишком суров для него. Николай умер через восемь месяцев после приезда в Санкт-Петербург. Даниил Бернулли оставался в Петербурге до лета 1733 года, где занимался научными исследованиями, читал лекции и участвовал в дебатах. Еще в Базеле Д. Бернулли получил кафедру анатомии и ботаники в университете, но больше занимался экспериментальной физикой. В 1750 году он стал заведующим физическим факультетом, который держал до самой смерти. Наука была единственной страстью Дэниела Бернулли. Может, поэтому он и не был женат. Из-за научных исследований у него были напряженные отношения с отцом, с которым они постоянно спорили о приоритете. Отец и сын самостоятельно занимались одними и теми же темами и добились успеха. Это наглядно иллюстрирует следующий факт. В 1732 году Парижская академия наук объявила конкурс на тему «Взаимное наклонение планет». Две конкурсные работы были признаны лучшими, и было решено разделить премию между авторами. Когда конверты с лозунгами были вскрыты, оказалось, что авторами были отец и сын Бернулли. «Я рад, что твой сын тоже носит печать Бернулли и что он сохранил наследственное великолепие своей фамилии», — писал Лейбниц Иоганну Бернулли. Дэниел Бернулли был очень дружелюбным человеком. Он пожертвовал большие суммы денег университету, в котором преподавал, построил дешевую гостиницу для путешествующих студентов, помог нуждающимся и т.д. Зависть была ему чужда, и он был рад видеть научный прогресс других. Научный авторитет Даниэля Бернулли был очень высок. Доказательством этому стало избрание его членом многих зарубежных академий наук (кроме Санкт-Петербурга) — Берлина (1747 г.), Парижа (1748 г.), Лондонского королевского общества (1750 г.). До последних дней своей жизни он был ученым. 17 марта 1782 года слуга нашел его в кресле, которое заснуло навсегда.

Дэниел Бернулли внес большой вклад в математику. Он участвовал в решении уравнения Риккати, которое часто встречается в различных механических задачах. Д.Бернулли вычислил предел выражения (1+1/n)n. Это число e, которое теперь известно всем, является основой природных логарифмов. Бернулли успешно занимался теорией рядов, различными специальными функциями, теорией вероятностей. Он ввел понятие морального ожидания, которое затем широко использовалось Лапласом, Пуассоном. В азартных играх моральное ожидание проигрыша превышает моральное ожидание выигрыша. Позже концепция морального ожидания не эволюционировала. D. Бернулли предложил решать вероятностные задачи с помощью дифференциального исчисления с учетом единицы «бесконечно малого» по сравнению с другими «большими числами», которые встречаются в задаче.

Вклад Дэниела Бернулли в науку невозможно переоценить. Вместе с М.В. Ломоносовым он стоял у истоков кинетической теории газов. В его работах вы найдете предвкушение законов Гей-Луссака, Клайперона и Чарльза. Даниэль Бернулли первым судил, что давление газа вызвано тепловым движением молекул. В гидродинамике Даниэль Бернулли установил уравнение стационарного движения идеальной несжимаемой жидкости. Он представляет собой закон сохранения энергии. Уравнение Бернулли позволяет понять многие явления гидромеханики и аэромеханики. Он используется для расчета различных трубопроводов, насосов и расходомеров, для изучения процессов фильтрации и т.д. Вместе с некоторыми другими соотношениями, уравнение Бернулли, записанное для переменной среды плотности «RO», является основой газовой динамики. D. Бернулли вместе с Л. Эйлером внес основной вклад в развитие механики жидкого тела. Более пятидесяти лет (с 1727 по 1778 год) Даниил Бернулли изучал вибрации. В своих первых работах он изучал небольшие колебания нагрузок, подвешенных на гибкую нить и подвешенных тяжелых однородных канатов. В последующих работах он изучал колебания струн и стержней, ввел понятие простых гармонических колебаний и установил положение, при котором общая вибрация системы получается за счет добавления простых гармонических колебаний. Этот важный принцип позднее был назван принципом суперпозиции колебаний. Даниэла Бернулли вместе с Д’Аламбертом, Л. Эйлером и Лагранжем можно считать основателем математической физики.

Жерар Десарж

Десарг (Дезаргу) Жерар [1593, Лион, — 1662, там же (другие данные — 1591-1661)], французский математик. Он был военным инженером. Он заложил основы проективной и начертательной геометрии. В своих исследованиях он систематически применял перспективный образ. Он был первым, кто ввел в геометрию бесконечно далекие элементы. Десарг имеет одну из основных теорий проективной геометрии, а также работы по каменному делу и солнечным часам, в которых он дает геометрические обоснования для практических операций.

Исаак Ньютон

Ньютон (Newton) Исаак (4.01.1643, Вулсторп, близ Граптемы — 31.03.1727, Кенсингтон), английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон гравитации, разработавший (совместно с Готфридом Лейбницем) дифференциальное и интегральное исчисление, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.

Ньютон родился в фермерской семье; отец умер незадолго до рождения сына. В возрасте 12 лет Исаак начал учиться в Грэнтхемской школе, а в 1661 году поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета на должность подпольного рабочего (имя дали бедным студентам, которые зарабатывали себе на жизнь слугами в колледже), где его учителем был известный математик Э. Барроу. После окончания университета Ньютон получил степень бакалавра в 1665 году. В 1665-67 годах, во время чумы, он находился в своей родной деревне Вулсторп; эти годы были самыми продуктивными в научной работе Ньютона. Именно здесь он разработал идеи, которые привели его к созданию дифференциального и интегрального исчисления, изобрел отражающий телескоп (ручной работы в 1668 году), открыл закон гравитации, и именно здесь он проводил эксперименты по разложению света. В 1668 году Ньютон получил степень магистра, а в 1669 году Кэрроу наградил его почетной кафедрой физики и математики в Лукасе, которую Ньютон занимал до 1701 года. В 1687 году он опубликовал свой великолепный труд «Математические истоки естественной философии» (начало, сокращение). В 1695 году его повысили до должности монетного надзирателя (этому, по-видимому, способствовало изучение Ньютоном свойств металлов). Ему было поручено следить за чеканкой всех английских монет. Ему удалось привести в порядок свергнутый монетный двор Англии, за что в 1699 году ему было присвоено пожизненное звание высокооплачиваемого директора монетного двора. В том же году Ньютон был избран иностранным членом Парижской АН. В 1703 году он стал президентом Лондонского королевского общества. В 1705 году за научную работу он был возведен в дворянское звание. Похоронен Ньютон в Английском национальном пантеоне — Вестминстерском аббатстве.

Основные вопросы механики, физики и математики, разработанные Ньютоном, были тесно связаны с научными проблемами своего времени. Ньютон начал интересоваться оптикой еще в студенческие годы. В 1672 г. он высказал свои взгляды на «корпускулярность света» (корпускулярная гипотеза света). Эта работа вызвала ожесточенную полемику, в которой противником корпускулярных взглядов Ньютона на природу света был Роберт Гук (в то время преобладали волновые идеи). В ответ на Гука Ньютон выдвинул гипотезу, сочетающую корпускулярное и волновое понятия света. Затем он развил эту гипотезу в своей работе «Теория света и цветов», которая также описывает опыт с ньютоновскими кольцами и устанавливает периодичность света. Читая эту работу на конференции Лондонского королевского общества, Крюк претендовал на приоритет и был раздосадован решением Ньютона не публиковать оптические работы. Многолетние оптические исследования Исаака Ньютона были опубликованы им лишь в 1704 году (через год после смерти Крюка) в фундаментальном труде «Оптика». Как принципиальный противник необоснованных и произвольных гипотез, Ньютон начал «Оптику» со слов: «Мое намерение в этой книге — не объяснять свойства света гипотезами, а представлять и доказывать их аргументацией и опытом». В «Оптике» Ньютон описал свои чрезвычайно тщательные эксперименты по доказательству рассеяния света и показал, что рассеяние приводит к искажениям в системах оптических линз — хроматическим аберрациям. Ошибочно полагая, что искажения, которые они вызывают, не могут быть устранены, Ньютон построил отражающий телескоп. В дополнение к экспериментам по рассеянию света, он описал интерференцию света в тонких пластинах и изменение интерференционных цветов как функцию толщины пластины в ньютоновских кольцах. Ньютон, по сути, был первым, кто измерил длину волны света. Он также описал свои эксперименты по дифракции света.

«Оптика» заканчивается специальным приложением «Вопросы», в котором Ньютон выражает свои физические взгляды. В частности, он представляет свои взгляды на структуру материи, которая неявно включает в себя не только понятие атома, но и понятие молекул. Кроме того, Ньютон приходит к идее иерархической структуры материи: он предполагает, что «частицы тела» (атомы) разделяются интервалами — пустое пространство — и что они сами состоят из более мелких частиц, которые также разделяются пустым пространством и состоят из еще более мелких частиц и т.д., чтобы образовывать твердые неделимые частицы. H. здесь возвращается к гипотезе, что свет может быть комбинацией движения частиц материала с распространением эфирных волн.

Кульминацией научного творчества Ньютона является «Начало», в котором ученый объединил результаты своих предшественников (Г. Галилео, И. Кеплер, Р. Декарт, Х. Гюйгенс, Я. Борелли, Р. Крюк, Э. Галлей и др.) и собственные исследования и впервые создал единую когерентную систему земной и небесной механики, на которой базировалась вся классическая физика. Здесь Ньютон дал определения первоначальным понятиям — количеству вещества, соответствующему массе, плотности, количеству движения, соответствующему импульсу, и различным типам силы. Ньютон впервые рассмотрел основной метод феноменологического описания любого физического действия силой. Определяя понятия пространства и времени, он отделил «абсолютно фиксированное пространство» от ограниченного подвижного пространства, называемого «относительным», и плавно текущее, абсолютное, истинное время, называемое «длительностью», от относительного, видимого времени, называемого «длительностью». Эти понятия времени и пространства легли в основу классической механики. Затем Ньютон сформулировал 3 свои знаменитые «аксиомы или законы движения»: закон инерции (обнаруженный Галилеем, первый закон Ньютона), закон пропорциональности количества движения силе (второй закон Ньютона) и закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона). Из второго и третьего законов он выводит закон удержания суммы движения для закрытой системы.

Ньютон изучал движение тел под действием центральных сил и доказал, что траектории таких движений представляют собой конические разрезы (эллипс, гиперболы, парабола). Он представил свою доктрину мировой гравитации, заключил, что все планеты и кометы притягиваются Солнцем, а спутники — планетами с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и разработал теорию движения небесных тел. Ньютон показал, что законы Кеплера и основные отклонения от них обусловлены законом гравитации. Так, он объяснил особенности движения Луны (вариация, обратное движение узлов и т.д.), явление прецессии и сжатия Юпитера, рассмотрел проблемы гравитации твердых масс, теорию приливов и отливов, предложил теорию фигуры Земли.

На заре своего существования Ньютон изучал движение тел в непрерывной среде (газ, жидкость) как функцию скорости их движения и дал результаты своих экспериментов по изучению колебаний маятников в воздухе и жидкостях. Он также исследовал скорость распространения звука в эластичных средах. Математическими расчетами ученый доказал полную несостоятельность гипотезы Декарта, объясняющей движение небесных тел идеей различных вихрей в эфире, заполняющем Вселенную. Он также нашел закон охлаждения нагретого тела. В этой же работе он уделил большое внимание закону механического сходства, на основе которого была разработана теория сходства.

Таким образом, в «Началах» впервые дана общая схема строгого математического подхода к решению определенной задачи земной или небесной механики. Однако дальнейшее применение этих методов потребовало детального развития аналитической механики (Л. Эйлер, Дж. Д’Аламберт, Дж. Лагранж, В. Гамильтон) и гидромеханики (Л. Эйлер и Д. Бернулли). Последующее развитие физики показало пределы применимости ньютоновской механики.

Обязанности Ньютона в области естественных наук потребовали разработки принципиально новых математических методов. Для Ньютона математика является основным инструментом физических исследований, он подчеркнул, что понятия математики заимствованы извне и возникают как абстракция явлений и процессов физического мира, что математика по существу является частью естественных наук.

Развитие дифференциального интегрального исчисления стало важной вехой в развитии математики. Большое значение имели также работы Ньютона в области алгебры, интерполяции и геометрии. Основные идеи флуксусного метода (ранней формы дифференциального и интегрального исчисления) были разработаны Ньютоном под влиянием работы П. Фарма, Д. Уоллиса и его учителя И. Барроу в 1665-66 гг. В это время Ньютоном открыта взаимность операций дифференциации и интеграции и фундаментальных открытий в области бесконечных рядов, в частности индуктивное обобщение так называемой ньютоновской биномиальной теоремы для случая любого вещественного индекса. Вскоре Ньютон также написал фундаментальные работы по анализу, но они были опубликованы намного позже. Некоторые математические открытия Ньютона стали известны в 1970-х годах благодаря его рукописям и переписке.

Понятия и терминология Флуксиметода в полной ясности отражают глубокую связь между математическими и механическими исследованиями ученого. Ньютон ввел понятие непрерывного математического значения как абстракции различных типов непрерывного механического движения. Линии создаются перемещением точек, поверхностей — перемещением линий, тел — перемещением поверхностей, углов — вращением сторон и т.д. Переменные Newton называются flow (текущие значения, из латинского fluo — ток). Общим аргументом потока является «абсолютное время», к которому относятся другие зависимые переменные. Скорости изменения течения Ньютона, называемые потоками, и бесконечно малые изменения потока, необходимые для расчета потоков — «моменты» (у Лейбница их называли дифференциалами). Таким образом, Ньютон основывался на концепции потоков (производная) и потоков (первый или неопределенный интеграл).

В своей работе «Анализ с помощью уравнений бесконечного числа членов» (1669) Ньютон вычислил производную и интеграл любой градусной функции. Ньютон выражал различные рациональные, дробно-рациональные, иррациональные и некоторые трансцендентные функции (логарифмические, экспоненциальные, синусоидальные, косинусоидальные, арксинусоидальные функции), используя ряд бесконечных степеней. В той же работе Ньютон представил метод численного решения алгебраических уравнений, а также метод нахождения разложения неявных функций в ряде дробей аргумента. Метод вычисления и изучения функций путем их аппроксимации бесконечными рядами стал очень важным для всего анализа и его приложений.

Наиболее полное описание дифференциального и интегрального исчисления можно найти в «Методе течения…». (1670-1671, операция 1736).

Здесь Ньютон формулирует две существенные, противоположные проблемы анализа:

Определение скорости движения в определенный момент времени по известному пути или определение соотношения между реками по определенному соотношению между ними (дифференцирующая задача),
Определение пройденного расстояния за данное время по известной скорости движения или определение соотношения между реками по заданному соотношению между реками (задача интегрирования дифференциального уравнения и особенно нахождения исходных).

Здесь метод потоков применяется к большому числу геометрических вопросов (касательная, кривизна, экстремумы, квадраты, спряжения и т.д.); ряд интегралов от функций, содержащих квадратный корень квадратичной триады, также выражается в элементарных функциях. Большое внимание уделяется интегрированию обычных дифференциальных уравнений в «метод течения», и главную роль играет представление решения в виде бесконечной последовательности шагов. Ньютон также относится к решению некоторых задач вариационного исчисления.

Во введении к «Обсуждению квадрата кривых» (1665-70) и в «Началах» он пишет программу для построения метода потоков, основанного на доктрине границы, «последних соотношениях исчезающих множеств» или «первых соотношениях возникающих множеств», но без формального определения границы и без рассмотрения ее как исходной.

В «Методе дифференциации» (1711) Ньютон дал решение задачи проведения по n + 1 из этих точек с равноудаленными или неравноудаленными абсциссами параболической кривой n-го порядка и предложил интерполяционную формулу, которая носит его имя, а в «Элементах» он дал теорию конических сечений. В «Списке кривых третьего порядка» (1704 г.) приводится классификация этих кривых, поясняются условия диаметра и центра, а также то, как кривые второго и третьего порядка могут быть прорисованы в различных условиях. Эта работа сыграла важную роль в развитии аналитической и частично проекционной геометрии. Общая арифметика (1707) содержит важные теоремы о симметричных функциях корней алгебраических уравнений, об отделении корней, о приемлемости уравнений и др. Алгебра Ньютона наконец-то освободилась от своей геометрической формы, и ее определение числа не как совокупности единиц, а как соотношения длины любого отрезка к отрезку, считающемуся единицей, стало важным шагом в развитии доктрины действительного числа.

Теория Ньютона о движении небесных тел, основанная на законе гравитации, была признана величайшими английскими учеными того времени и была резко отрицательной на европейском континенте. Противниками взглядов Ньютона (особенно по вопросу о тяжести) были картезианцы, взгляды которых были отвергнуты в первой половине XVIII века. В Европе (прежде всего во Франции) доминировал век. Убедительным аргументом в пользу теории Ньютона стало открытие им расчетной плоскостности земного шара на полюсах, а не выпуклостей, ожидаемых учениями Декарта. Успех ньютоновской теории в решении задач небесной механики увенчался открытием планеты Нептун (1846 г.), основанной на расчетах возмущений орбиты Урана (У. Леверье и Дж. Адамс).

Вопрос о природе гравитации во времена Ньютона был существенно сведен к проблеме взаимодействия, т.е. наличия или отсутствия материального посредника в феномене взаимного притяжения масс. Однако, поскольку Ньютон не признавал картезианских взглядов на природу гравитации, он уклонился от всех объяснений, полагая, что для этого нет достаточной научной, теоретической и экспериментальной базы. После его смерти возникло научно-философское движение под названием ньютонианство, наиболее характерной особенностью которого была абсолютизация и развитие ньютоновского высказывания: «гипотезы non fingo» и потребность в феноменологическом изучении явлений, игнорируя при этом фундаментальные научные гипотезы.

Мощный аппарат ньютоновской механики, ее универсальность и способность объяснять и описывать самые разнообразные природные явления, особенно астрономические, оказали большое влияние на многие области физики и химии. Ньютон писал, что желательно извлекать уроки из зарождения механики и других явлений природы, а в объяснении некоторых оптических и химических явлений он использовал механические модели. Влияние взглядов Ньютона на дальнейшее развитие науки огромно. «Ньютон» заставил физиков думать по-своему, «классически», как мы сейчас говорим… Можно утверждать, что вся физика была индивидуальным отпечатком его мышления; без Ньютона наука развивалась бы иначе» (Сергей Вавилов, 1961).

Материалистические научные взгляды Ньютона сочетались с религиозностью. В конце своей жизни он написал сочинение о пророке Данииле и толкование Апокалипсиса. Но ученый четко отделил науку от религии. «Ньютон оставил ему (Богу) еще один «первый импульс», но запретил дальнейшее вмешательство в его солнечную систему» (Ф. Энгельс).

Все основные работы Ньютона переведены на русский язык, большая заслуга в этом принадлежит А. Крылову и С. Крылову. Бабилов.

Ферма Пьер

Ферма (Фермат) Пьер (17.08.1601, Бомон де Ломанж, — 12.01.1665, Кастр), французский математик. Адвокат по профессии: с 1631 года был советником парламента в Тулузе. Автор ряда выдающихся произведений, большинство из которых были опубликованы его сыном после смерти двора — «Различные произведения» (1679 г.); за время существования двора достигнутые им результаты стали известны ученым благодаря переписке и личным сообщениям.

Ферма — один из создателей теории чисел, в которой с его именем связаны две известные теоремы: теорема о большой ферме и теорема о маленькой ферме. В области геометрии Ферма разработала координатный метод более системно, чем Р. Декарт, давая уравнения прямых и линий второго порядка, и прорисовывая доказательство положения, что все кривые второго порядка являются коническими сечениями. В области бесконечно малого метода он систематически исследовал процесс дифференциации, дал общий закон дифференциации степеней и применил этот закон к дифференциации дробных степеней. При подготовке современных методов дифференциального исчисления важно было создать правило для нахождения крайностей. Компания представила общее доказательство правильности закона об интеграции степени, которая была замечена ранее в частных делах. Он также распространил его на случаи дробных и отрицательных степеней. Таким образом, в работе фермы оба основных процесса метода систематически развивались бесконечно мало, но, как и его современники, он пропустил связь между операциями дифференциации и интеграцией. Эта связь была разработана несколько позже (в систематизированной форме) Г. Лейбницем и И.Ньютон. Своими работами суд оказал большое влияние на дальнейшее развитие математики. В физике название фермы связано с установлением основного принципа геометрической оптики.

Рене Декарт

Секарт Рене (1596-1650 гг.) — французский философ и естествоиспытатель. Он считал, что самое надежное для исследователя — это его собственное мышление, в котором признак сознания может быть критерием для разграничения психических и непсихических процессов. На этом основании он пришел, чтобы отрицать присутствие души в животных, которые являются лишь «рефлекторными машинами». При решении психофизической проблемы Декарт основывался на идее взаимодействия: душа, имеющая один из главных атрибутов мысли, и тело (природа), характеризующееся расширением, могут быть связаны в человеке только с помощью третьей, божественной субстанции.

Идеальный математик 18 века — его часто называют Эйлер. Это был короткий век просветления, зажатый между периодами насильственной нетерпимости. Всего за 6 лет до рождения Эйлера последняя ведьма в Берлине была публично сожжена. А через шесть лет после смерти Эйлера — в 1789 году — в Париже произошла революция. Эйлеру повезло: он родился в маленькой, тихой Швейцарии, откуда приехали мастера и ученые со всей Европы, которые не хотели тратить дорогое рабочее время на беспорядки или религиозные споры. Так семья Бернулли переехала из Голландии в Базель: уникальное созвездие научных талантов, возглавляемое братьями Якобом и Иоганном. Случайно молодой Эйлер присоединился к компании и вскоре стал достойным членом Базельского «питомника гениев». Братья Бернулли были страстными математиками, прочитав статью Лейбница о расчете производных и интегралов. Вскоре вокруг братьев сформировался яркий круг математиков, и за полвека Базель стал третьим по значимости научным центром Европы — после Парижа и Лондона, где уже процветали академии наук. Каждый год кружок решал новые сложные и красивые задачи, на смену которым приходили новые увлекательные задачи.

Но когда ученые орла выросли, выяснилось, что в Швейцарии не хватает места для их гнезд. Но в далекой России Санкт-Петербургская академия наук была основана в 1725 году по плану Петра 1 и Лейбницкому проекту. Не хватало русских ученых, и трое друзей — Леонард Эйлер с братьями Даниэлем и Николаем Бернулли (сыновья Иоганна) — отправились туда в поисках счастья и научного героизма. Что бы Эйлеру не пришлось делать на новом месте! Он обработал данные всероссийской переписи населения. Эту огромную работу Эйлер проделал в одиночку, быстро делая все вычисления в своей голове: ведь компьютеров еще не было. Он расшифровал дипломатические кабели, перехваченные российской контрразведкой. Оказалось, что математики делали это быстрее и надежнее, чем другие специалисты. Он обучал молодых моряков высшей математике и астрономии, а также основам кораблестроения и управления парусными судами в спокойной или штормовой погоде. Он также составил таблицы для артиллерийского огня и таблицы движения луны. Потому что в дальней навигации Луна часто заменяла часы при определении долготы! Только гений не мог забыть великую науку во всей этой работе. Эйлер оказался гением. За 15 лет своего первого пребывания в России ему удалось написать первый в мире учебник по теоретической механике (а не преподавать простые студенческие сложные книги Ньютона!), а также курс по математической навигации и многие другие работы. Он написал Эйлера легко и быстро, простым и понятным языком. Он выучил новые языки так же быстро, но не имел вкуса к литературе. Математика отнимала у него все время и энергию.

В 26 лет Эйлер был избран русским академиком, но через 8 лет переехал из Санкт-Петербурга в Берлин. Что это? Да, российское правительство в то время было необразованным и диким. Правление Анны Иоанновны только что закончилось и военные перевороты возобновились. Но это напрямую не сказалось на Эйлере: в Петербурге считаться «немцем» было безопасно и престижно, а учеными были немцы, которые взвешивали золото. Но Эйлер уже почувствовал себя одним из сильнейших математиков Европы — и вдруг понял, что ему не с кем поговорить о своей науке на равных условиях. Грядущая иностранная молодежь выросла и либо покинула дикую и опасную Россию, либо занялась мелкими текущими работами.

А первое поколение российских ученых еще не выросло. Вспомним, что Ломоносова отправили учиться в Германию! Эйлер решил переехать туда, где жар научных дискуссий был выше. Он выбрал Берлин, где молодой король Пруссии Фридрих II решил создать научный центр, который ничуть не слабее Парижа. Эйлер провел четверть века в Берлине и считал эти годы лучшими в своей жизни. В Берлине Эйлер рассчитал все сразу, и почти все получилось. Например, он хотел передать все методы математического анализа функциям, зависящим от комплексных чисел, — и создал теорию функций сложных переменных. В процессе работы Эйлер обнаружил, что модельная функция и синусоидальная кривая являются двумя сторонами одной и той же монеты. Так же было и с теорией больших ферм. Узнав об этом, Эйлер решил сам изобрести утраченное доказательство — и вскоре обнаружил «метод родословной», найденный на ферме на столетие раньше. После того, как этот метод был проверен для 3 и 4 классов, Эйлер начал проверять этот метод для следующего простого показателя — 5. Были неожиданные трудности, и Эйлер оставил эту тему молодым исследователям. Однако только в конце 20-го века проблема, казалось бы, приблизилась к окончательному решению.

Эйлер также оставил важный след в геометрии. В нем он искал не новые элегантные факты, а общие теоремы, которые не вписывались в догмы Евклида. Например, теорема о соотношении между числом вершин, рёбер и сторон выпуклого многогранника. Эта формула все еще была известна Декарту; но он оставил ее без доказательства. В Берлине «король математиков» Леонард Эйлер работал с 1741 по 1766 год, затем покинул Берлин и вернулся в Россию. С возрастом выросла огромная семья, и новая русская королева Екатерина 2 (уроженка Германии) предложила Эйлеру гораздо лучшие условия жизни, чем скупой и угрюмый Фредерик 2 предложил своим ученикам.

Тесный контакт с научной молодежью Эйлера перестал быть увлекательным, он спешил записать на бумагу бесчисленные открытия и догадки, которые встречали его в золотом веке Берлина. Все научные журналы в Европе были заинтересованы в печати новых статей Эйлера. С годами его умение работать и вдохновение возросли, и многие тексты увидели свет только на следующий день после смерти автора. Переезд Эйлера в Санкт-Петербург мало что изменил для европейских математиков. Большой свет смещался только на восток, не исчезая с горизонта.

Удивительно другое: слава Эйлера не перевернулась, и после того, как ученый был ослеплен (вскоре после переезда в Петербург). Неукротимый старик продолжал думать о математике и диктовал следующие статьи или книги до самой смерти. Она догнала его в 77 и 16 лет слепоты… В 1770-х годах вокруг Эйлера выросла Санкт-Петербургская школа математики, более половины которой состояло из русских ученых. В это же время была завершена публикация его важнейшей книги — «Основы дифференциального и интегрального вычисления», в которой с 1755 по 1830 гг. учились все европейские математики. Он положительно отличается от «начала» Евклида и «принципов» Ньютона. После того, как сам Фонд построил стройное здание для математического анализа, Эйлер не убрал леса и лестницы, по которым он взбирался, чтобы сделать свои открытия. В тексте сохранилось много тонких домыслов и первых идей доказательств, несмотря на содержащиеся в нем ошибки — в учении всех наследников эврисейской мысли. Первый учебник не для последователей, а для исследователей: такова воля Эйлера и всего Просвещения, обращенная к грядущим векам и народам.

Гаспар Монге

Монж Гаспар (10,5 см x 1746-28 см x 7 см x 1818) — французский геометрический и общественный деятель, член Парижской академии наук (1780 г.). Создатель начертательной геометрии, один из организаторов Политехнической школы в Париже и ее директор на протяжении многих лет. Родился в Бон Коте д’0р. Выпускник Школы военных инженеров в Мсье. Он является профессором математики в этой школе с 1768 и профессором физики с 1771. С 1780 года преподавал гидравлику в школе Лувра (Париж). Он занимался математическим анализом, химией, метеорологией и практической механикой. Во время Французской буржуазной революции он работал в комиссии по внедрению новой системы мер и весов, затем был министром военно-морского флота и организатором национальной обороны. Во время правления он подошел к Наполеону, участвовал в его кампании в Египте и в создании Египетского института в Каире (1798 г.), был возведен в сан графа. Получил мировое признание за то, что создал (в 1970-х годах) современные методы проекционного представления и его основу — начертательную геометрию.

Основная работа Монге по этим темам — «Описательная геометрия», опубликованная в 1799 году; важные открытия были сделаны и в дифференциальной геометрии. Первые работы Монжа по уравнениям поверхностей были опубликованы в 1770 и 1773 годах. В 1795 и 1801 гг. были опубликованы работы Монжа о конечных и дифференциальных уравнениях различных поверхностей. В 1804 году вышла книга «Применение анализа в геометрии». В нём Monge определял цилиндрические и конические поверхности как получившиеся в результате перемещения горизонтальной линии через фиксированную вертикальную линию; поверхность «каналов», поверхности, в которых линии наибольшего наклона везде образуют постоянный угол с горизонтальной плоскостью; передаточные поверхности и т.д. В качестве приложения к книге Монж дал свою теорию интегрирования уравнений с частными производными первого порядка и свое решение проблемы вибрации струн. Для каждого типа поверхности он вывел сначала дифференциальное уравнение, а затем конечное. Первый обозначен буквами p и q частных производных от z до x и y и буквами r, s и t производных второго порядка.

Жан Батист Жозеф Фурье

Французский математик и физик. Родился в семье портного. Потерял обоих родителей в 9 лет. Сироту поместили в военное училище в бенедиктинском монастыре. В 1789 году он приехал в Париж, чтобы представить работу по числовому решению уравнений произвольной степени, но она была потеряна во время революции. Фурье вернулся в Осер и начал преподавать в школе, где раньше учился.

В 1794 году он поступил в Нормальную школу, организованную Конвенцией о подготовке учителей. Школа вскоре была закрыта, но сумела привлечь внимание видных ученых (Лагранжа, Лаплас, Монжа). Между 1795 и 1798 годами преподавал в Политехническом училище.

Принимал участие вместе с другими учеными в кампании Наполеона в Египте. Он был секретарем Каирского института, основанного Наполеоном. После победы Англии, в 1802 году он был назначен префектом Йизерской кафедры, расположенной в Гренобле, где продолжил свои научные исследования по алгебре и активно работал в новой области физики — теории тепла. В 1808 году Фурье был удостоен звания барона и ордена Почетного легиона.

После поражения Наполеона при Ватерлоо и окончания «ста дней» он был отстранен от должности префекта и переехал в Париж. Там он некоторое время работал директором Статистического управления, и благодаря опыту, полученному в Египте, поднял дело на высокий уровень. В 1816 году Парижская академия наук избрала его членом, но король Людовик XVIII отменил выборы. В 1816 году Академия наук переизбрала его своим членом, но на этот раз выборы были подтверждены. Фурье стал одним из самых влиятельных академиков, а в 1822 году был избран пожизненным секретарем. В том же году он опубликовал теорию тепла (Théorie analytique de la chaleur). Он умер 16 мая 1830 года в Париже.

Научные достижения

Доказана теорема о количестве действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между этими пределами (теорема Фурье 1796).

Исследование, независимо от Г. Мюррейла, вопроса о применимости численного решения уравнений, разработанного Исааком Ньютоном (1818).

Монографии «Аналитическая теория тепла», завершающие уравнение теплопроводности в твердом теле, и разработку методов его интегрирования в различных граничных условиях. Метод Фурье заключался в представлении функций в виде тригонометрических рядов (ряд Фурье).

Я нашел формулу представления функции интегралом, которая играет важную роль в современной математике.

Было показано, что любая произвольно проведенная линия, состоящая из сегментов дуги с разными кривыми, может быть представлена одним аналитическим выражением.

В 1823 г. независимо от Эрстеда обнаружил термоэлектрический эффект, показал, что он обладает свойством суперпозиции, создал термоэлектрический элемент.

Джозеф Лагранж

Лагранж Жозеф Луи Луи (25.01.1736, Турин, — 10.04.1813, Париж), французский математик и механик, член Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего госслужащего. Он изучал математику самостоятельно. В 19 лет Лагранж уже стал профессором артиллерийского училища в Турине. В 1759 году он был избран членом Берлинской академии наук, а в 1766-87 годах был ее президентом. В 1787 Лагранж переехал в Париж, с 1795 — профессор Нормальной школы, с 1797 — Политехнического училища.

Наиболее важная работа Лагранжа относится к вариационному исчислению, аналитической и теоретической механике. На основе результатов, полученных Л. Эйлером, он разработал основные понятия вариационного исчисления и предложил общий аналитический метод (вариационный метод) для решения вариационных задач. В классическом трактате «Аналитическая механика» (1788) Лагранж основывал всю свою статику на «общей формуле», которая является принципом возможных смещений, и «общей формуле», которая является комбинацией принципа возможных смещений и принципа Д’Аламберта, который лежит в основе всей динамики. Из «общей формулы» динамики, как частный случай, можно вывести «общую формулу» статики. Лагранж ввел обобщенные координаты и дал уравнения движения форме, которая получила свое название.

Лагранж пытался установить «простые» и «универсальные» принципы механики. В то же время он стал важнейшим источником знаний для прогрессивных ученых XVIII века. В то же время он исходил из идеи, характерной для прогрессивных ученых XVIII века, что могут быть верны только те принципы, которые соответствуют объективной реальности.

Lagrange также обладает выдающимися научно-исследовательскими работами по различным вопросам математического анализа (формула остаточного времени ряда Тейлора, формула конечного приращения, теория условных экстремумов), теории чисел, алгебры (симметричная функция корней уравнения, теория и применение непрерывного выстрела), по дифференциальным уравнениям (теория специальных решений, метод вариации констант), по интерполяции, математической картографии, астрономии и т.д.).

Рене Декарт

Декарт Рене (латинизированное название — Картезий, Ренатус Картесий) [31.03.1596, Лах (Турен), — 11.02.1650, Стокгольм], французский философ и математик. Родом из старой знатной семьи. Он получил образование в иезуитской школе «Ла Флэш» в Анжу. В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую покинул в 1621 году; после нескольких лет путешествий переехал в Нидерланды (1629), где провел двадцать лет в уединенных научных исследованиях. Здесь были опубликованы его наиболее важные эссе — «Обсуждение метода…». (1637), «Размышления о первой философии…» (1641), «Начало философии» (1644). В 1649 году по приглашению королевы Швеции Кристины он переехал в Стокгольм, где вскоре умер.

Главной особенностью философского мировоззрения Декарта является дуализм души и тела, «мыслящей» и «расширенной» субстанции. Идентифицируя материю с расширением, Картес понимает ее не столько как вещество физики, сколько как пространство стереометрии. В отличие от средневековых представлений о конечности мира и качественном разнообразии природных явлений, Картес утверждает, что мировая материя (пространство) безгранична и однородна; она не имеет пустых пространств и разделена на бесконечность. Философ рассматривал каждую частицу материи как инертную и пассивную массу. Движение, которое Декарт сводит к движению тел, всегда возникает только в результате удара, который передается данному телу другим телом. Общим основанием для движения в дуалистической концепции Декарта является Бог, сотворивший материю вместе с движением и покоем и сохранивший ее.

Теория Декарта о человеке также дуалистична. Человек — это реальная связь бездушного и безжизненного механизма тела с душой, у которой есть мысли и воля. По словам Декарта, взаимодействие тела и души происходит через специальный орган — так называемую шишковидную железу. По словам Декарта, человеческое тело (как и тело животных) — это лишь сложный механизм, состоящий из материальных элементов и способный к сложным движениям за счет механического воздействия окружающих его объектов.

В круговороте философии, который развивал Декарт, вопрос о методе познания имел первостепенное значение. Как и Ф. Бэкон, Картес видел конечную цель знания в господстве человека над силами природы, в открытии и изобретении технических средств, в знании причин и действий, в улучшении самой человеческой природы. Отправной точкой философской аргументации Декарта является сомнение в истине общепризнанного знания, которое включает в себя все виды знаний. Но, как и в случае с Бэконом, сомнения, с которых начал Секарт, — это не вера в агностику, а лишь предварительный метод. Можно сомневаться в том, существует ли внешний мир, и даже в том, существует ли мое тело. Но само мое сомнение существует в любом случае. Сомнение — это один из способов мышления: я сомневаюсь, потому что думаю; я думаю, потому что я существую.

В доктрине познания Секарт был основоположником рационализма, который формировался путем наблюдения за логической природой математического знания. Математические истины, по мнению Декарта, абсолютно надежны, универсальны и необходимы, что вытекает из самой природы интеллекта. Таким образом, Секарт сыграл исключительную роль в процессе дедукции, под которой он имел в виду аргумент, основанный на достаточно надежных исходных точках (аксиомах) и состоящий из цепочки не менее надежных логических выводов. Надежность аксиом интуитивно понятна разуму, с полной ясностью и однозначностью. Для четкого и однозначного представления всей цепочки дедуктивных рассуждений необходима память. Поэтому непосредственно очевидные отправные точки или интуиция имеют преимущество перед дедуктивными рассуждениями. Вооружившись надежными средствами мысли — интуицией и дедукцией, разум может достичь полной уверенности во всех областях знания, если он руководствуется истинным методом.

Учение Декарта и направление в философии и науке, которое продолжало его идеи, называлось картезианством. Он оказал значительное влияние на последующее развитие науки и философии, как идеализма, так и материализма. Учения Декарта о непосредственной подлинности самосознания, о врожденных идеях, об интуитивном характере аксиом, о противоположностях материального и идеализма были основой для развития идеализма. С другой стороны, учение Декарта о природе и его универсальный механистический метод делают его философию одним из этапов материалистического мировоззрения новой эпохи.

В «Геометрии» (1637) декарт впервые ввел термины «переменная» и «функция». Переменная делянок работала двумя способами: как отрезок переменной длины и постоянного направления, текущая координата точки, описывающей кривую с ее движением, и как непрерывная числовая переменная, проходящая через ряд чисел, выражающих этот отрезок. Двойное изображение переменной вызвало взаимопроникновение геометрии и алгебры. В случае Декарта реальное число интерпретировалось как отношение любого отрезка к одному отрезку, хотя и только I. Ньютон сформулировал такое определение; в случае Декарта отрицательные числа интерпретировались как отрицательные ординаты. Карты значительно улучшили систему условных обозначений, введя общепринятые знаки для переменных (x, y, z, …) и коэффициентов (a, b, c, …) и условных обозначений степеней (x4, a5, …). Письменные формулы с Декартом почти такие же, как и современные.

Секарт инициировал серию исследований свойств уравнений : Он сформулировал правило рисования для определения числа положительных и отрицательных корней (правило Секарта), задал вопрос о пределах вещественных корней и поставил задачу приемлемости (представления всей рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух сходных функций), указал, что уравнение третьей степени разрешимо в квадратичных радикалах и решается с помощью круга и линейки, когда оно дается.

В аналитической геометрии, которая была разработана в то же время, что и Descartes by P Farm, главным достижением Descartes был созданный им координатный метод. В «Геометрии» Карты обозначили метод построения слишком плоских нормальных и тангенциальных кривых (в связи с исследованиями линз) и применили его, в частности, к некоторым кривым четвертого порядка (так называемым овалам Карты). Заложив основы аналитической геометрии, Декарт сам не зашел слишком далеко в этой области — отрицательная абсцисса не учитывалась, а аналитическая геометрия трехмерного пространства не рассматривалась. Тем не менее, его «геометрия» оказала огромное влияние на математику. Переписка Декарта содержит и другие открытия: Расчет поверхности циклоида, проведение касательных к циклоиду, определение логарифмических свойств спирали. Из рукописей видно, что он знал соотношение между числом граней, вершин и ребер выпуклых многогранников (это соотношение было позже обнаружено Эйлером).

Яков Бернулли

Яков Бернулли обладал значительными достижениями в теории рядов, дифференциальном исчислении и теории чисел, его имя обозначает числа с некоторыми специфическими свойствами.

Бернулли Якоб (27.12.1654, Базель, — 16.8.1705, там же), (1654-1705), брат Иоганна Бернулли; профессор математики в Университете Базеля (с 1687 г.).

По обычаю тогдашней молодёжи, после окончания университета он отправился в путешествие, работал репетитором в Генуе, а с 1683 года начал читать лекции по экспериментальной физике в Базеле, где впоследствии стал профессором математики.

На его лекциях присутствовали его брат Иоганн, племянник Николай, будущий член Санкт-Петербургской Академии наук, математик и механик Я Герман, отец будущего великого математика Пауля Эйлера.

Каким-то образом внимание Якоба Бернулли привлекла статья Г. В. Лейбница в журнале «Труды ученых за 1684 год» о новом дифференциальном исчислении. Иаков писал автору и хотел выяснить непонятные части статьи, но немецкий ученый получил ее лишь спустя несколько лет. За это время братья Иаков и Иоганн сами поняли тонкости нового исчисления.

Затем Иоганн рассказал Лейбницу, что он поставил перед собой задачу брахистохрона (кривая самого быстрого спуска): «На каком пути должна двигаться материальная точка в вертикальной плоскости под действием силы тяжести, чтобы путь из точки A в точку B мог быть пройден в кратчайшие сроки?

Он посоветовал Иоганну опубликовать их, чтобы через год самые смешные математики могли принять решение. Это именно то, что сделал Иоганн. Три человека предложили решение: Жакоб Бернулли, французский математик маркиз Лопиталь и тот, кто, желая остаться анонимным, напечатал ответ анонимно в английском журнале.

Но версия Джейкоба была лучшей. Иоганн Бернулли также сформулировал задачу кривой, которая представляет собой наикратчайшее расстояние между двумя точками на заданной поверхности — геодезической линией.

Но главная заслуга ученого в том, что он сформулировал и доказал особый случай важнейшей теоремы теории вероятностей — закон больших чисел. Она была опубликована после смерти Якова Бернулли в его книге «Искусство презумпций» (1713 г.).

Спустя 200 лет часть книги, посвященная закону больших чисел, была переведена на русский язык Я.В.Успенским и издана в Санкт-Петербурге под редакцией академика А.А.Маркова.

Искусство, которое я здесь представляю, новое, или, по крайней мере, настолько испорченное временем, искаженное влиянием варваров, что я почувствовал необходимость придать ему совершенно новый вид.

Крупный рогатый скот

Вьетте Франсуа (1540-13.12.1603) родился в городе Фонтене-ле-Комте в провинции Пуату недалеко от знаменитой крепости Ла-Рошель. После изучения права с девятнадцати лет он успешно практиковал в качестве юриста в своем родном городе. Как юрист, Вуит пользовался общественным авторитетом и уважением. Он был хорошо образованным человеком. Он был хорошо знаком с астрономией и математикой и посвятил все свое свободное время этим наукам.

Вьетнам в частном порядке преподавал астрономию дочери благородного клиента и придумал провести работу по улучшению птолемеевской системы. Затем он начал развивать тригонометрию и ее применение для решения алгебраических уравнений. В 1571 году Вьетнам переехал в Париж, где познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря его таланту, а отчасти благодаря браку своего бывшего ученика с принцем де Роганом, Вьетс сделал блестящую карьеру и стал советником короля Франции Генриха III, а после его смерти Генриха IV.

Главной страстью Веты была математика. Он принимал активное участие в работах классиков Архимеда и Диофанта, ближайших предшественников Кардано, Бомбелли, Стивина и других. Они не только восхищались Вете, но и видели в них большую ошибку в трудностях понимания из-за словесной символики: почти все действия и знаки были написаны словами, не было никаких ссылок на эти удобные, почти автоматические правила, которые мы используем сегодня. Мы не могли записывать алгебраические сравнения или другие алгебраические выражения вообще, и поэтому не могли начать с них. Каждый тип уравнения с числовыми коэффициентами решался по специальному правилу. Поэтому необходимо было доказать, что существуют общие действия для всех чисел, которые сами по себе не зависят от этих чисел. Уит и его последователи обнаружили, что не имеет значения, идет ли речь о числе объектов или о длине отрезка. Главное, что с этими числами можно выполнять алгебраические действия, в результате чего снова получаются числа одного и того же вида. Это означает, что они могут быть идентифицированы по некоторым абстрактным символам. Это именно то, что сделал Уит. Он не только представил свое Алфавитное исчисление, но и сделал радикально новые открытия, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над ними. Этот метод записи позволил компании Veet сделать важные открытия в изучении общих свойств алгебраических уравнений. Не случайно Вету называют «отцом» алгебры, основателем алфавитной символики.

Из других открытий веты обратите внимание на выражение для синуса и косинуса множественных дуг погреху x и cos x. Эти знания тригонометрии были успешно применены Вете как в алгебре для решения алгебраических уравнений, так и в геометрии, например, при решении с помощью окружностей и линейки известной задачи Аполлона Пергуса о построении касательной окружности к трем данным окружностям. Гордый найденным им решением, вьетнамец Аполлон из Галлии называл себя (во времена Древнего Рима Галлия называлась современной Францией).

Заключение

Нельзя сказать, что они ничего не знали о Вьетнаме во Франции. Она приобрела большую славу при Генрихе III во время Франко-испанской войны. Испанские инквизиторы изобрели очень сложный шифр (шифр), который менялся и дополнялся снова и снова. Благодаря этому шифру тогдашняя ссорная и сильная Испания смогла свободно переписываться с врагами французского короля даже на территории Франции, и эта переписка оставалась неразрешенной все время. После неудачных попыток найти ключ к шифру король обратился к Veta. Говорят, что Вета сидела на работе две недели подряд, дни и ночи, но все равно нашла ключ к испанскому шифру. После этого Франция внезапно начала выигрывать одну битву за другой за испанцев. Испанцы долгое время сталкивались с загадкой. В конце концов, они узнали, что шифр больше не является секретом для французов и что за его расшифровку отвечает Вьетнам. Уверенные в невозможности расшифровать его написание людьми, они обвинили Францию перед Папой Римским и дьявольской инквизицией, а Вайолет была обвинена в союзе с дьяволом и осуждена на сожжение на костре. К счастью для науки, он не был передан инквизиции.

В конце XVI века голландский математик Андриан ван Ромен, который, возможно, был известен вычислением числа Pi с восемнадцатью правильными знаками, решил бросить вызов всем математикам мира французским математикам, он решил не посылать это уравнение, так как считал, что нет никого, кто мог бы выполнить эту задачу: Секарт еще не родился в то время, Пьер Рамус был убит в 1572 году в Ночь Святого Варфоломея, никто не слышал о других математиках. Поэтому французские математики не смогли принять этот вызов. Наиболее сильно пострадала самооценка Генриха IV. — И все же у меня есть математик! — воскликнул король. — Звони Вете! Пятьдесят три года седовласый советник короля Франсуа Виетте вошел в комнату ожидания короля. В присутствии короля, министров и гостей он сразу же нашел корень предлагаемого уравнения. Вьет увидел, что в круге радиуса 1 вписана одна сторона правильного 15-угольника, и из коэффициентов второго и последнего членов сделал вывод, что х — это хорда 1/45 этой дуги, как она есть на самом деле.

Король радовался, все поздравили придворного советника. На следующий день Вьетнам нашел еще 22 корня уравнения, которые определяются выражением: если n=1,2,… .22. Он ограничился этим, потому что остальные 22 корня были отрицательными, а Вьетнам не признавал ни отрицательных, ни воображаемых корней.

После такого успеха вета-составитель несчастного уравнения Ромен стал его горячим поклонником.

В последние годы своей жизни Вьетте занимал важные посты при дворе короля Франции. В мемуарах некоторых французских придворных есть упоминание о том, что Вьетте был женат, что у него была дочь, единственная наследница поместья, для которой Вьетте был назван сеньором де ла Биготье. В судебных записях маркиз Летал написал: «… 14 февраля 1603 года умер господин Виец, рекетмейстер, человек великого ума и рассудка и один из самых образованных математиков столетия … …в Париже. Ему было больше шестидесяти лет». Подозревается, что Вьеты были убиты.

Несмотря на большое желание и упорный труд, книга, которую он назвал «Искусство анализа, или новая алгебра». Ветеринар еще не закончил. Но главное было написано. И это было главное, что определило развитие всей современной математики.

Список литературы

Ван дер Варден Б.Л. Наука пробуждения. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 2004
Юшкевич А.П. История математики в средние века. М., 2001
Даан-Далмедико А., Пейффер Дж. Уэйс и Лабиринты. Очерки по истории математики. М., 2003
Кляйн Ф. Лекции о развитии математики в XIX веке. М., 2002.