Реферат на тему: Математика вокруг нас

У вас нет времени на реферат или вам не удаётся написать реферат? Напишите мне в whatsapp — согласуем сроки и я вам помогу!

В статье «Как научиться правильно писать реферат», я написала о правилах и советах написания лучших рефератов, прочитайте пожалуйста.

Собрала для вас похожие темы рефератов, посмотрите, почитайте:

1. Реферат на тему: СПИД чума 21 века
2. Реферат на тему: Память
3. Реферат на тему: Автоматизированные системы управления
4. Реферат на тему: Безопасность дорожного движения

Введение

История развития математики — это не только история развития математических идей, понятий и направлений, но и история взаимосвязи математики с деятельностью человека, социально-экономическими условиями разных эпох.

Математика является экспериментальной наукой — частью теоретической физики и входит в семейство естественных наук. Основные принципы построения и преподавания всех этих наук применимы и к математике.

Неотъемлемой частью математического образования должна быть способность создавать соответствующие математические модели реальных ситуаций. Успех — это не столько применение готовых рецептов (жестких моделей), сколько математический подход к явлениям реального мира.

При всей огромной социальной значимости вычислительной техники (и информатики) сила математики не лежит в них, и преподавание математики не должно сводиться к арифметическим предписаниям.

Роль математики в современном мире Важнейшие этапы развития математики

Целью изучения математики является улучшение общих перспектив, культуры мышления и формирование научного мировоззрения.

Математика — это наука о количественных отношениях и пространственных формах реального мира.

Академик Колмогоров А. Н. выделил четыре периода математического развития :

• рождение математики,
• элементарная математика,
• математика переменных,
• современная математика.

Начало периода элементарной математики относится к VI-V веку до нашей эры. За этот период накопилось много фактического материала. Понимание математики как самостоятельной науки впервые появилось в Древней Греции. В этот период математические исследования касались только достаточно ограниченного набора базовых понятий, которые создавались для удовлетворения простейших требований экономической жизни. Развита арифметика — наука о числах.

В период развития элементарной математики появилась теория чисел, которая постепенно развивалась из арифметики. Алгебра создается как алфавитное исчисление. Подводит итоги работы большого числа математиков, занимавшихся решением геометрических задач в когерентной и строгой системе элементарной геометрии Евклидовой геометрии, которая изложена в его замечательной книге «Начало» (300 лет до н.э.).

В XVII веке требования науки и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движения, процессы изменения стоимости, трансформации геометрических форм. С использованием переменных в аналитической геометрии и созданием дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных. Великие открытия 17 века — это понятие бесконечно малого размера, введенное Ньютоном и Лейбницом, создание основы для анализа бесконечно малого (математического анализа). Понятие функции выдвигается на первый план. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: предельное, производное, дифференциальное, интегральное.

С этого времени приходит гениальная идея Р. Декарта о методе координат. Родилась аналитическая геометрия, позволяющая исследовать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны, метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов.

Дальнейшее развитие математики в начале XIX века привело к постановке проблемы изучения возможных видов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Взаимосвязь между математикой и естественными науками становится все более сложной. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате требований естественной науки и техники, но и в результате внутренних требований математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет связать ее с периодом современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение многих практических областей деятельности с помощью математических методов, прогресс компьютерных технологий привели к появлению новых математических дисциплин, таких как изучение операций, теории игр, математической экономики и других.

Математическая теория основана на аксиоматическом методе. Научная теория основана на некоторых исходных положениях, называемых аксиомами, а все остальные положения теории получены как логические последствия аксиом. Наиболее важными методами в математических исследованиях являются математические доказательства — строгое логическое мышление. Математическое мышление не сводится только к логическому мышлению. Математическая интуиция необходима для правильного определения задачи, для оценки выбора метода ее решения.

В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства реальных явлений, которые далеки друг от друга. Таким образом, одно и то же дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распада радиоактивных материалов. Для математики важна не природа рассматриваемых объектов, а взаимоотношения между ними.

В математике существует два типа отчислений: Дедукция и индукция.

Индукционный метод — это метод исследования, при котором общее заключение не основано на частных пакетах.

Вычет — это вид аргументации, в котором за общими участками следует заключение частного характера.

Математика играет важную роль в исследованиях в области естественных, инженерных и гуманитарных наук. Причина, по которой математики проникают в различные отрасли знания, заключается в том, что они предлагают очень ясные модели для изучения окружающей действительности, в отличие от менее общих и расплывчато сформулированных моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее современным логическим и вычислительным аппаратом прогресс в различных областях человеческой деятельности был бы невозможен.

Роль математики в различных областях деятельности

Математическое моделирование, универсальность математических методов приписывает математике большую роль в различных областях человеческой деятельности.

Основой любой профессиональной деятельности являются навыки:

• создавать и использовать математические модели для описания, прогнозирования и изучения различных явлений
• проводить систематический, качественный и количественный анализ;
• Они располагают компьютеризированными методами сбора, хранения и обработки информации;
• имеют методы решения задач оптимизации.

Математические методы широко используются в естественных и чистых гуманитарных науках: психология, образование.

Можно сказать, что в ближайшем будущем каждая часть человеческой деятельности будет в еще большей степени использовать математические методы в исследованиях.

Заключение

Математика — это очень важная наука, которая используется во многих сферах нашей жизни: от повседневных задач до всевозможных вещей, которые решаются на работе. Благодаря нашим математическим знаниям и навыкам, мы не только решаем арифметические задачи. Эта наука позволяет нам развивать гибкость ума, необходимую для принятия объективного решения по любой проблеме. Это не только математическая проблема, но и различные жизненные ситуации, которые необходимо рассматривать «под разными углами».

Математика всегда была неотъемлемой и существенной частью человеческой культуры, она является ключом к знаниям об окружающем нас мире, основой научно-технического прогресса и важным компонентом развития личности.

Математика содержит в себе черты волевой деятельности, спекулятивную аргументацию и стремление к эстетическому совершенству. Его основными и противоположными элементами являются логика и интуиция, анализ и конструирование, общность и специфика.

Список литературы

1. Гнеденко Б.В. Математическое и математическое образование в современном мире. — Москва, Просвещение, 2004. — 177 с.
2. История математики. Под редакцией А.П. Юшкевича. Т.1-3 — Москва, Наука, 2006. — 512 с.
3. Колмогоров А. Н. Математика в ее историческом развитии. — M. Наука, 2004. — 325 с.
4. Смородина Р., Роббинс Джи. Что такое математика? — M. Разведка, 2006. — 190 с.
5. Строй ДиДи. Краткое эссе по истории математики. — M. Физматлит, 2006. — 346 с.