Оглавление:
Разложение движения свободного твердого тела на поступательное и вращательное
- Рассмотрим общее движение свободного твердого тела, то есть объекта с 6 степенями свободы. Наиболее распространенным движением свободного твердого тела является Рис. 82. Представьте, что оно состоит из поступательного движения и любой точки тела и вращательного движения вокруг этой точки. Положение тела относительно системы координат Ойсклизи полностью определяется путем указания трех точек на теле, которые не находятся на одной прямой линии, или путем указания треугольника, прикрепленного к телу (рисунок 82).
Первая проблема Циолковского состоит в том, что так называемая, по терминологии Циолковского, только в свободном пространстве под действием противодействующей силы точка переменной массы или движения ракеты измеряется по прямой линии. Людмила Фирмаль
Треугольник ABC и связанное с ним тело могут перемещаться из одной позиции I в другую // любую точку тела (например, движущаяся система координат ^ x’iy ‘tz’ не переводится), и Вращаться вокруг подвижной системы координат Ax’iy’iz’i, то есть вращаться вокруг оси, проходящей через эту точку. Поступательная часть движения тела зависит от выбора точки, в которой перемещается тело, а вращательная часть движения вокруг оси или точки не зависит от выбора точки. Поступательная часть смещения может быть заменена вращающейся частью, и, наконец, они могут выполняться одновременно. Это означает, что вы можете вращать тело вокруг точки на требуемый угол при перемещении из одного положения в другое.
- Если два положения тела близки к бесконечности, истинное базовое движение свободного твердого тела заменяется базовым поступательным движением с базовым вращением вокруг любой точки тела и мгновенной оси, проходящей через эту точку. Он выполняется одновременно с настоящим движением. Таким образом, свободные движения твердого тела могут быть заменены серией поступательных движений с точкой тела, которая работает одновременно с истинным движением и вращением вокруг этой точки.
Перевод и движение по точкам тела Система координат Ax \ y’iz’i представляет собой переносное движение, и движение тела относительно этой движущейся системы координат представляет собой вращение вокруг мгновенной оси, которая проходит через эту точку движения тела в каждый момент и является относительным Это движение. Таким образом, движение свободного твердого тела может состоять из поступательного движения с движущейся системой координат и сферического движения, связанного с этой системой координат. Для относительного сферического движения можно ввести угловую скорость и угловое ускорение.
Обычно, чтобы вибрация была небольшой, предел, который должен быть наложен на величину, характеризующую движение, может быть установлен только после полного решения задачи в предположении, что вибрация мала. Людмила Фирмаль
Это первая производная по времени от ©, как в случае вращения объекта вокруг фиксированной точки. Угловую скорость и ускорение относительного вращательного движения вокруг любой точки на теле обычно называют угловой скоростью и ускорением свободного твердого тела. Эти значения не зависят от выбора точки на теле. Только поступательное движение тела зависит от выбора точек на теле.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Вычисление углового ускорения | Уравнения движения свободного твердого тела |
| Общий случай движения свободного твердого тела | Скорости и ускорения точек свободного твердого тела в общем случае |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
