Оглавление:
Равновесное излучение. Законы Кирхгофа
- Закон термодинамики может быть применен к любой физической системе, системе, состоящей из частиц, то есть не только веществ, но и электромагнитных полей. (В § 17 и 23 уже показаны примеры термодинамических приложений к системам, включающим электростатические поля и магнитные поля.)
Как вы можете видеть из повседневного опыта, в системах, отличных от материалов, все еще существует излучение, то есть переменное электромагнитное field. In термодинамическое равновесие, это излучение называется равновесным излучением. Законы термодинамики также применимы. Прежде чем применить термодинамику к равновесному излучению (выполненному в§ 26), установите общие свойства равновесного излучения, называемые законом Кирхгофа, на основе законов оптики.
В системах, не находящихся в состоянии термодинамического равновесия, например, в движущемся газе, может применяться приближение локального равновесия, в котором считается, что соотношения равновесной термодинамики выполняются локально в каждой точке системы. Людмила Фирмаль
Здесь мы ограничиваемся областью применения законов геометрической optics. In другими словами, мы будем рассматривать излучение с меньшей длиной волны / длиной волны по сравнению с dS3, которая является размером объекта, падающего на систему. (Заметим, однако, что соответствующая модифицированная форма / закон Кирхгофа справедлива даже за пределами области геометрической оптики.)
Сначала введем величину, характеризующую радиальное состояние в системе. Для задачи, описанной здесь, состояние излучения в каждой точке характеризуется его интенсивностью. Выберите точку в пространстве. Прочность в этой точке определяется следующим образом: внутри телесного угла dQ (рис.6) лучистая энергия, равная IdQ da cos b за единицу времени, проходит через площадь da, проходящую через рассматриваемую точку.
Где b-угол между осью угла dQ и нормалью da. Величина Z называется излучением intensity. It является функцией координат базовой площадки и направления базового телесного угла dQ. Плотность анергии излучения в определенной точке выражается в интенсивности излучения. Плотность излучения U (количество энергии на единицу объема) (2.135） .
Где d = s / n-скорость распространения излучения (для простоты мы не учитываем зависимость скорости от частоты)). фактически IdQ da равен количеству энергии, поступающей из Падды за единицу времени в твердотельный угол dQ. В течение времени dt энергия течет в этом направлении, которое равно I dQ da dt. Заполните цилиндр с основанием da и высотой d dt.
Энергия единичного объема связана с излучением, протекающим в телесном угле dQ Qdtda Idqdadt ’ Лу. • ) Для объекта с дисперсией q зависит от частоты, и групповая скорость, а не фазовая скорость, вводится в эту форму в знаменателе. Суммируя все углы, получаем формулу (2.135):= — i-pdQ. Вещества могут излучать и поглощать излучение различной частоты. Свойства вещества по излучению и поглощению излучения характеризуются излучательной способностью Т|.
И коэффициент поглощения a. количество энергии, испускаемой за единицу времени для объема dV в направлении телесного углаΩ2, пропорционально объему dV и телесному углу dQ. Р \ dVdQ. Коэффициент пропорциональности, содержащийся здесь, называется излучательной способностью вещества в определенном месте. Это зависит от состояния веществ в данном месте, их температуры, плотности, химического состава и т. д.
Coefficienta коэффициент поглощения A представляет собой формулу — Другие Интенсивность плоской волны, распространяющейся в направлении s, представляет собой относительное уменьшение только за счет поглощения I. Для однородного тела получим известную формулу 1 = 1, e -.
Можно считать, что им присваиваются частотные интервалы/ s (это так называемые спектральные значения), близкие к этому frequency. In в отличие от интегральной величины, спектральный объем, соответствующий частоте ω, равен>]•and.. It обозначается: Однородная и изотропная среда приводится в состояние термодинамического равновесия. Интенсивность I не зависит от направления луча (излучение изотропно), она будет одинаковой для всех точек этой среды. ds-элемент длины направления луча(ds имеет направление вдоль dQ), I-интенсивность луча.
Изменение интенсивности di за счет смещения ds вдоль луча состоит из увеличения интенсивности за счет излучения (направление dQ) объекта вдоль этого пути, равного m, ds, и уменьшения-al ds за счет поглощения. Подобный этому Это равенство означает, что энергия не накапливается с течением времени. Поскольку я не изменяюсь от точки к точке di / ds = 0, существует следующая зависимость между m]и термодинамическим равновесием. т / а-я .
- Вы можете создать аналогичные соображения для любой частоты. Затем для каждой частоты (2.138） Давайте попробуем выяснить, как эти величины связаны с различными средами. Рассмотрим 2 среды A и A’, разделенные плоской границей(рис. 7).Проанализируем процесс энергообмена между установившейся средой, учитывая, что излучение является изотропным. Прочность 1-й и 2-й сред/не зависит от направления.
Энергетический поток излучения, распространяющийся через среду а, находится»от границы через единицу площади внутренней границы твердого тела угла dQ» (с периметром нормали и » углом b»） Она состоит, прежде всего, из потока энергии, который поступает в среду а через единичную площадь периметра. ’Если лучи преломляются от среды а и равны Я ДК. (1）、 Здесь R-коэффициент отражения луча, падающего из A под углом(и углом’), dQ-соответствующий телесный угол, а во-вторых, — от потока энергии, поступающего из среды A’, и отражается обратно в среду A ’в том же направлении, на внутренней стороне теле DQ.
Однако изучение термодинамических систем, в которых существенную роль играют химические превращения, составляет предмет химической термодинамики, а техническими приложениями занимается теплотехника. Людмила Фирмаль
Где R-коэффициент отражения лучей, падающих с A под углом. Подобный этому Д йд потому что’ = потому что я йй(1-я)+1 ′ йй ’потому что ’я’. (2.139） Согласно закону преломления, n sin= ha’Sin 0 ’(n и n ’- соответствующие показатели преломления сред A и A’). кроме того, dQ = sinddtp, dQ ’= sin d D’dtp’(гдеp = p ’ — Азимут Луча).Если мы дифференцируем уравнение, описывающее закон преломления、 потому чтод = ха, потому что д’, АКДС-АКДС’.
Отсюда nlcos0 грех 0 делать АКДС =РА ’2cos0′ грех ’д’ ’ ДТП ’; (2,140） используя формулы Для и DQ и DQ’, можно подсчитать, что 6′ йй ’=(Н / НТ потому что Флорида йй. При присвоении (2.141)формуле (2.139)、 З ’(н / п)* = з(1-я)+ з fiбесплатный ’(Н / П), ₁ (2.141） (2.142） (2.143） Формула (2.143) показывает зависимость между интенсивностями различных сред. Используя оптический принцип взаимности. Это выравнивает коэффициент отражения света на границе раздела между прямой и обратной световыми средами. То есть, Я=». (2.143) принимает следующий вид: З / п * = з ’/ н».
Поэтому значение 1 / pg будет одинаковым для всех сред, находящихся в тепловом равновесии друг с другом. Это значение является функцией только температуры. Мы ввели выражение плотности энергии (2.144） (2.145） Для изотропного излучения плотность энергии равна U-bnlnlc. Следовательно, из (2.144) У /Н3= Н ’/Н ’ 1. Введите тот же вывод, применив его к 1 частоте w Показатель преломления этой частоты p, находящейся в термодинамическом равновесии (и поэтому имеющей одинаковую температуру), равен Ijnl = l’JN . (2.146） Другими словами, для всех сред, находящихся в термодинамическом равновесии друг с другом, величина ZM / n одинакова.
Поэтому эта величина является функцией только температуры и частоты. Поэтому мы можем положить Zₑ/ Н ’,= Г; /ₙ;, = /ₑ(Т）、 Где f ® — универсальная функция частоты и температуры. Это будет равно интенсивности объекта с показателем преломления равным 1, то есть интенсивности вакуума. С точки зрения (2.138)、 = / И(Л- (2.147） (2.148） Формулы (2.146) и (2.147) называются законом равновесного излучения Кирхгофа. Термодинамика-это функция»/.(D) не может быть найден, но только некоторые свойства этой функции могут быть установлены.
Эта задача решается с помощью статистической физики. В нашей форме закон Кирхгофа применяется к равновесному излучению в теле. Из них можно сделать выводы о излучении, исходящем от такого объекта наружу (вакуум или воздух).Поэтому подумайте о том случае, когда во всем пространстве нет равновесия, только тело нагревается, и никакое излучение не проникает в тело из окружающего пространства.
Приведем 2 характерных примера. Прежде всего, рассмотрим нагрев газового слоя толщиной d. предположим, что газ находится в термодинамическом равновесии. Однако излучение газового слоя в этом случае, вообще говоря, не находится в равновесии. Даже так, Вельчин a. So равенство в Газе (2.148) будет выполнено. n. It зависит только от состояния газа и находится в состоянии динамического равновесия. Для интенсивности излучения, направленного перпендикулярно границе слоя, уравнение сохраняется внутри газа — а / + П. (2.149）.
Он эффективен в любом стационарном состоянии (даже в неравновесном состоянии). в уравнении dl / dx является производной по отношению к координате x(x направлен перпендикулярно слою), а правый 1-й и 2-й член дают поглощение и излучение соответственно в указанной точке слоя, а a и q, конечно же, имеют равновесные значения. Для газового слоя его граница может быть принята нерезкой n. In кроме того, показатель преломления газа очень близок к 1.Поэтому отражения на границах могут быть незначительными.
Учитывая это, становится KO)= 0.Если мы интегрируем уравнение, то получим около x = d. З = й — (л-е-«-）; (2.150） Формула (2.150) показывает интенсивность излучения. при ad> 1 величина 1 (d)стремится к r | / a, поэтому толстый слой нагретого газа излучает свет наружу, а его спектральный состав и интенсивность соответствуют состоянию термодинамического равновесия. при ad 1, Если вы расширите уравнение для линии I, вы получите 1 (d) — t) d, поэтому интенсивность выходящего света пропорциональна излучательной способности.
Теперь рассмотрим высоко поглощающий свет объект бесконечной толщины с нагретым металлом или острой границей. Внутри металла интенсивность I =излучение — с /на.Вы не можете игнорировать отражение здесь. Показатель преломления отличается от единицы, а отражение больше. Интенсивность света, исходящего от металла, выглядит так 1 — ^ — (1-(Л<< — я.). (2.151）.
Если известна форма fJ, T) (а она задается формулой планка), то заметим, что путем измерения прочности (в сравнении с эталонной прочностью) можно определить температуру T body. An экспериментальный вид функции был обнаружен при исследовании излучения полости, окруженной совершенно черным объектом, то есть непрозрачной оболочкой с небольшим отверстием.
Смотрите также:
| Магнитный метод охлаждения | Закон Стефана — Больцмана для равновесного излучения |
| Термодинамика гальванического элемента | Характеристические функции |
